What is the Darcy-Weisbach equation?

ΔP = f × (L/D) × ρv²/2, where f is the Darcy friction factor, L is pipe length, D is diameter, ρ is density, and v is velocity.

How is the friction factor calculated?

For laminar flow (Re<2300): f = 64/Re. For turbulent flow: solved iteratively using Colebrook-White equation 1/√f = -2log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f)).

What pipe roughness should I use?

Steel: 0.045mm. Stainless: 0.015mm. Copper/plastic: 0.0015mm. Cast iron: 0.25mm. Hydraulic hose: 0.005mm.

How do minor losses work?

Minor losses from fittings use K-factors: ΔP_minor = ΣK × ρv²/2. Common K values: 90° elbow = 0.9, tee = 1.8, ball valve = 0.05.

What are typical pressure drop limits?

Hydraulic systems: typically 3-5 bar/10m in pressure lines. Water: 0.1-0.3 bar/100m. Keep total system ΔP within pump capacity.

免費工程工具

管路壓降計算器

採用迭代式 Colebrook-White 摩擦係數的 Darcy-Weisbach 方程式。支援層流/湍流、管路粗糙度預設值，以及管件造成的局部損失。

達西-魏斯巴赫 Colebrook-White 局部損失 bar / kPa / PSI

流量 (L/min)

內徑 (mm)

管長 (m)

管材

運動黏度 (cSt)

流體密度 (kg/m³)

局部損失 ΣK (管件)

快速預設

結果

總壓力降

—

壓降 (kPa / PSI)

—

摩擦損失 (僅管路)

—

局部損失 (管件)

—

流速

—

雷諾數

—

Darcy 摩擦係數 f

—

流動狀態

—

Darcy-Weisbach 方程式

管路中因摩擦產生壓降的基本方程式：

f — Darcy 摩擦係數 (無因次)
L — 管長 (m)
D — 管道內徑 (m)
ρ — 流體密度 (kg/m³)
v — 平均流速 (m/s)

Colebrook-White 方程式 (湍流)

對於湍流 (Re > 4000)，摩擦係數透過迭代求得：

本計算器採用迭代式 Newton-Raphson 法 (50 次迭代)，以獲得與 Moody 圖相符的精確結果。

層流

對於 Re < 2300 (層流)，摩擦係數簡化為：

局部損失

管件、閥門、彎頭及其他組件會增加額外的壓降，以 K 係數表示：

管件	K 係數	管件	K 係數
90° 彎頭 (標準)	0.9	45° 彎頭	0.4
三通 (直通)	0.4	三通 (支管)	1.8
閘閥 (全開)	0.15	球閥 (全開)	0.05
止回閥 (擺動式)	2.5	截止閥 (全開)	10
管路入口 (銳邊)	0.5	管出口	1.0
突擴	~1.0	突縮	~0.5

管壁粗糙度數值

材料	粗糙度 ε (mm)	備註
碳鋼	0.045	新商用管
不鏽鋼	0.015	平滑焊接
銅	0.0015	拉製管
塑膠 (PE, PVC)	0.0015	非常平滑
鑄鐵	0.25	新管；老化後可達 1–3 mm
液壓軟管	0.005	橡膠內襯
混凝土	0.3 – 3.0	取決於表面加工

實務範例

範例 — 液壓壓力管路

已知： Q = 60 L/min, D = 25 mm, L = 10 m, 鋼管 (ε = 0.045 mm), 油 ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³

v = 4 × 0.001 / (π × 0.025²) = 2.037 m/s

Re = 2.037 × 0.025 / (32 × 10⁻⁶) = 1,592 → 層流

f = 64 / 1592 = 0.04020

ΔP = 0.04020 × (10/0.025) × 870 × 2.037² / 2 = 29,045 Pa = 0.290 bar

⚠️ 注意： 在過渡區 (Re 2300–4000) 摩擦係數採用插值。實際流動可能在層流與紊流之間振盪。避免將系統設計為在此區域運轉。