Идеална механика на твърдото тяло — аритметична проверка
Аритметика за въртежна енергия на маховик
Изчисляване на съхранената въртежна кинетична енергия от документиран момент на инерция или една от две изрично идеализирани геометрии. Това не е изчисление за безопасна скорост, напрежение или ограничаване.
Аритметичен резултат
Реализирана аритметика
E=½Jω²
еднороден масивен диск: J=½mR²
идеално тънко пръстеновидно тяло: J=mR²
Тук n е в обороти в минута, ω в радиани в секунда, J в kg·m², m в kg, R в метри и E в джаули. Уравненията за диск и пръстен се прилагат само за посочените еднородни идеализации, въртящи се около централната ос на симетрия. Използвайте директно J за всякаква друга геометрия, с документиран източник.
Източници на механика и единици
MIT OpenCourseWare, Класическа механика §16.3 дава въртежна кинетична енергия и инерция на централната ос на еднородния диск. OpenStax University Physics §11.2 извежда J=mR² за тънко пръстеновидно тяло. NIST SP811 AppendixB.8 дава връзките lb·ft²→kg·m², kWh→J и механическа конайска сила. Реализацията използва точни дефиниции: 1lb=0.45359237kg, 1ft=0.3048m, 1in=0.0254m, 1kWh=3,600,000J и 1 механическа hp=745.69987158227022W.
Какво резултатът не означава
Съхранената енергия не е автоматично доставима енергия. Загубите, максималните/минималните работни скорости и ефективността на преобразуване са външни. Безопасна скорост на маховика не може да се изведе от едно общо уравнение за напрежение в пръстена: реалното напрежение зависи от геометрията, модела на материала, температурата, производствени дефекти, концентрации на напрежения, умора, поведение при пукане, прикачени елементи и изисквания за ограничаване.
