Идеальная механика твёрдого тела — проверка вычислений
Вычисление кинетической энергии вращения маховика
Вычисление запасённой кинетической энергии вращения по документированному моменту инерции или одной из двух явно идеализированных геометрий. Это не расчёт безопасной скорости, напряжений или удерживающей способности.
Результат арифметического расчёта
Реализованные вычисления
E=½Jω²
однородный сплошной диск: J=½mR²
идеальное тонкое кольцо: J=mR²
Здесь n — в оборотах в минуту, ω — в радианах в секунду, J — в кг·м², m — в кг, R — в метрах, а E — в джоулях. Уравнения для диска и кольца применяются только к указанным однородным идеализациям, вращающимся вокруг центральной оси симметрии. Используйте прямой J для любой другой геометрии, с документированным источником.
Источники по механике и единицам измерения
MIT OpenCourseWare, Классическая механика §16.3 даёт кинетическую энергию вращения и момент инерции однородного диска относительно центральной оси. OpenStax University Physics §11.2 выводит J=mR² для тонкого кольца. NIST SP811 Приложение B.8 даёт соотношения фунт·фут²→кг·м², кВт·ч→Дж и механической лошадиной силы. Реализация использует точные определения: 1 фунт=0,45359237 кг, 1 фут=0,3048 м, 1 дюйм=0,0254 м, 1 кВт·ч=3 600 000 Дж и 1 мех. л.с.=745,69987158227022 Вт.
Что результат не означает
Запасённая энергия не является автоматически отдаваемой энергией. Потери, максимальные/минимальные рабочие скорости и КПД преобразования являются внешними факторами. Безопасную скорость маховика нельзя вывести из одного общего уравнения напряжений в кольце: реальное напряжение зависит от геометрии, модели материала, температуры, производственных дефектов, концентраций напряжений, усталости, поведения при разрушении, креплений и требований к удерживающей способности.
