Ideální mechanika tuhé látky — aritmetická kontrola
Aritmetika rotační energie setrvačníku
Vypočítá uloženou rotační kinetickou energii z zdokumentovaného setrvačného momentu nebo z jedné ze dvou explicitně idealizovaných geometrií. Toto není výpočet bezpečných otáček, napětí nebo odolnosti proti prasknutí.
Aritmetický výsledek
Implementovaná aritmetika
E=½Jω²
jednotný pevný disk: J=½mR²
ideální tenký prstenec: J=mR²
Zde n je v otáčkách za minutu, ω v radiánech za sekundu, J v kg·m², m v kg, R v metrech a E v joulech. Rovnice pro disk a prstenec platí pouze pro uvedené uniformní idealizace rotující kolem středové osy symetrie. Pro jakoukoli jinou geometrii použijte přímé J se zdokumentovaným zdrojem.
Zdroje mechaniky a jednotek
MIT OpenCourseWare, Classical Mechanics §16.3 uvádí rotační kinetickou energii a setrvačný moment disku se středovou osou. OpenStax University Physics §11.2 odvozuje J=mR² pro tenký prstenec. NIST SP811 Příloha B.8 uvádí vztahy lb·ft²→kg·m², kWh→J a mechanického koně. Implementace používá přesné definice: 1 lb=0,45359237 kg, 1 ft=0,3048 m, 1 in=0,0254 m, 1 kWh=3 600 000 J a 1 mechanický hp=745,69987158227022 W.
Co výsledek neznamená
Uložená energie není automaticky dodatečná energie. Ztráty, maximální/minimální provozní otáčky a účinnost převodu jsou vnější. Bezpečné otáčky setrvačníku nelze odvodit z jedné obecné rovnice napětí v prstenci: skutečné napětí závisí na geometrii, materiálovém modelu, teplotě, výrobních vadách, koncentracích napětí, únavě materiálu, chování při lomu, připojeních a požadavcích na odolnost proti prasknutí.
