Ideale Starrkörpermechanik — arithmetische Überprüfung
Arithmetik der rotatorischen Energie von Schwungrädern
Berechnen Sie die gespeicherte rotatorische kinetische Energie aus einem dokumentierten Trägheitsmoment oder einer der beiden explizit idealisierten Geometrien. Dies ist keine Berechnung für sichere Geschwindigkeiten, Spannungen oder Enthaltungen.
Rechenergebnis
Implementierte Arithmetik
E=½Jω²
einheitlicher massiver Kreis: J=½mR²
idealer dünner Ring: J=mR²
Hier ist n in Umdrehungen pro Minute, ω in Bogenmaß pro Sekunde, J in kg·m², m in kg, R in Metern und E in Joule. Die Gleichungen für den Kreis und den Ring gelten nur für die angegebenen einheitlichen Idealisationen, die um die zentrale Symmetrieachse rotieren. Verwenden Sie das direkte J für jede andere Geometrie, wobei die Quelle dokumentiert wird.
Mechanische und Einheitenquellen
MIT OpenCourseWare, Klassische Mechanik §16.3 gibt die rotatorische kinetische Energie und das Trägheitsmoment des einheitlichen Kreises bei der Mittelachse. OpenStax University Physics §11.2 leitet J=mR² für einen dünnen Ring ab. NIST SP811 Anhang B.8 gibt lb·ft²→kg·m², kWh→J und mechanische-Pferdestärken-Beziehungen. Die Implementierung verwendet exakte Definitionen: 1 lb = 0,45359237 kg, 1 ft = 0,3048 m, 1 in = 0,0254 m, 1 kWh = 3 600 000 J und 1 mechanische PS = 745,69987158227022 W.
Was das Ergebnis nicht bedeutet
Gespeicherte Energie ist nicht automatisch nutzbare Energie. Verluste, maximale/minimale Betriebsgeschwindigkeiten und Umwandlungseffizienz sind extern. Eine sichere Schwungradgeschwindigkeit kann nicht aus einer generischen Ringspannungsgleichung abgeleitet werden: die tatsächliche Spannung hängt von der Geometrie, dem Materialmodell, der Temperatur, Fertigungsfehlern, Spannungskonzentrationen, Ermüdung, Bruchverhalten, Befestigungen und Enthaltungsanforderungen ab.
