Calculateur de vitesse critique du ressort
Calculer la fréquence des surtensions et les vitesses critiques pour les ressorts hélicoïdaux
Paramètres de calcul
Basé sur la norme ISO 13906 et la théorie de la dynamique des ressorts
Résultats de l'analyse de la vitesse critique
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Évaluation de la fréquence des surtensions :
Comment fonctionne la calculatrice
Phénomène de poussée printanière
La surtension du ressort se produit lorsque la fréquence d'excitation correspond à la fréquence naturelle du fil du ressort, provoquant des vibrations résonnantes sur toute la longueur du ressort.
Calcul de la fréquence naturelle
Pour les ressorts hélicoïdaux, la première fréquence naturelle est :
où :
- fs — fréquence de surtension (Hz)
- n — nombre de bobines actives
- G — module de cisaillement (Pa)
- ρ — densité du matériau (kg/m³)
Vitesse critique
La vitesse de rotation critique à laquelle une surtension peut se produire :
où k est le numéro harmonique (généralement 1 pour le fondamental)
Vitesse des ondes
La vitesse des ondes de contrainte dans le matériau du ressort :
Indice de printemps
L'indice de ressort affecte le comportement de la surtension :
- C < 4: Difficile à fabriquer, forte contrainte
- C = 4-12 : Plage normale pour la plupart des ressorts
- C > 12 : Sujet à l'emmêlement et au gondolage
Propriétés des matériaux
| Matériel | Module de cisaillement (GPa) | Densité (kg/m³) |
|---|---|---|
| Fil musical | 81.7 | 7850 |
| Inox 302 | 69.0 | 7900 |
| Chrome Silicium | 77.2 | 7850 |
| Bronze phosphoreux | 41.4 | 8800 |
Méthodes de prévention
- Conception de la fréquence naturelle du ressort > 13× fréquence de fonctionnement
- Utiliser des ressorts à pas variable pour briser la résonance
- Ajouter un amortissement (ressorts imbriqués, revêtements)
- Modifier les dimensions ou le matériau du ressort
- Utiliser des amortisseurs de surtension ou des guides à ressort
Effets de la poussée
- Défaillance prématurée par fatigue
- Conflit de bobines et dégâts d'impact
- Perte de capacité de charge
- Bruit et vibrations excessifs
- Comportement imprévisible du ressort
📘 Calculateur de vitesse critique (surtension printanière)
Calcule la fréquence de surtension et la vitesse critique des ressorts hélicoïdaux. Une surtension se produit lorsque les spires du ressort vibrent à la résonance, provoquant des contraintes et une défaillance.
Formule : fs = c/(2L) où c = vitesse de l'onde, L = longueur du fil.
💼 Applications
- Ressort de soupape du moteur : Fonctionnement à 6 000 tr/min = 100 Hz. Fréquence de surtension du ressort : 250 Hz. Rapport de sécurité : 100/250 = 0,4. < 0,5 ✓ Sûr. Un indice de ressort plus élevé ou moins de bobines augmente la fréquence des surtensions.
- Isolateur de vibrations : Équipement 1480 tr/min. Les ressorts ne doivent pas sursauter. Calcul : 3500 tr/min critique. Rapport : 1480/3500 = 0,42 ✓
- Décharge de pression du compresseur : Ressort dans la soupape, cycle rapide 60 Hz. Surtension : 180 Hz. Sans danger, mais vérifiez les harmoniques à 2× et 3× la fréquence de fonctionnement.
Prévention des surtensions :
Règles de conception : La fréquence de fonctionnement doit être < 0,5 × fréquence de surtension. Pour les applications critiques : < 0,3 × fréquence de surtension.
Solutions si trop proche : Augmenter le diamètre du fil, diminuer le diamètre moyen, réduire les bobines actives, utiliser des manchons d'amortissement, des ressorts imbriqués.
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