Gratis technisch hulpmiddel
Kritische veersnelheid-calculator
Bereken de kritische veerresonantiefrequentie van een spiraalvormige drukveer — de resonantiefrequentie waarbij staande golven langs de windingen ontstaan en veerresonantie optreedt.
Resultaten
Surge-frequentie
De kritieke surge-frequentie van een helische compressieveer (vast-vast / vrij-vrij randvoorwaarde, fundamentele modus):
- d — draaddiameter (m)
- D — gemiddelde windingdiameter (m)
- nₐ — aantal actieve windingen
- G — schuifmodulus van het draadmateriaal (Pa)
- ρ — dichtheid van het draadmateriaal (kg/m³)
Veerstijfheid
Veerindex & Vast-Vrij Frequentie
Voor praktische veerontwerpen ligt de veerindex C doorgaans tussen de 3 en 15.
Praktisch voorbeeld
Gegeven: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, Veerstaal (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79,3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247,4
f_surge = 0,005 / (2π × 7 × 0,030²) × 2247,4 = 283,9 Hz (17.032 toeren per minuut)
k = 79,3×10⁹ × 0,005⁴ / (8 × 0,030³ × 7) = 32,8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (goed, binnen het bereik van 3–15)
f_vast-vrij = 283.9 / 2 = 142,0 Hz
⚠️ Vuistregel: De veerresonantiefrequentie moet minstens 13 keer zo hoog zijn als de bedrijfsfrequentie voor klepveren, en 15-20 keer zo hoog voor algemene industriële toepassingen.
Veerresonantie (eigenfrequentie van de veerwindingen) is een resonantieverschijnsel dat optreedt in cilindrische schroefdrukvormige veren wanneer de aanstootfrequentie samenvalt met de eigenfrequentie binnen de bedrijfsscenario’s van de veer. Op dat punt ontstaat een staande golf langs de windingen, waardoor sommige windingen samendrukken terwijl andere uitrekken.
Dit veroorzaakt lokale spanningsconcentraties en een ongelijkmatige belastingverdeling, en kan leiden tot voortijdige vermoeiingsbreuk, geluid en verlies van de veerfunctie. Veerresonantie is met name kritisch bij klepveren van verbrandingsmotoren.
Het kennen van de veerresonantiefrequentie is essentieel voor het ontwerpen van betrouwbare veersystemen. Als een veer op of nabij zijn eigenfrequentie (veerresonantie) werkt, versterkt de resulterende resonantie de inwendige spanningen tot ver boven de statische ontwerpbelasting, wat leidt tot vermoeiingsscheuren, het tegen elkaar slaan van windingen en onvoorspelbaar veergedrag.
Constructeurs moeten ervoor zorgen dat de werkfrequentie ruim onder de veerresonantiefrequentie blijft — doorgaans niet meer dan 1/13e tot 1/15e van de eigenfrequentie in standaard ontwerpschema’s van de veer.
Verschillende ontwerpstrategieën kunnen veersurge (eigenresonantie van de veer) voorkomen:
- Vergroot de draaddiameter ten opzichte van de wikkelingsdiameter om de eigenfrequentie te verhogen
- Verminder het aantal actieve windingen (verhoogt rechtstreeks de surgefrequentie)
- Gebruik veren met variabele spoed (progressieve veren) zonder één enkele resonantiefrequentie
- Voeg interne of externe wrijvingsdempers toe
- Kies materialen met een hogere glijmodulus (afschuifmodulus)
- Gebruik geneste (dubbele) veren met verschillende eigenfrequenties
- Zorg ervoor dat de werkfrequentie ruim onder 1/13th van de surgefrequentie ligt
De meest gebruikte vuistregel in ontwerpschema’s stelt dat de veerresonantiefrequentie ten minste 13 maal hoger moet zijn dan de werkfrequentie voor klepveren, en ten minste 15–20 maal voor algemene industriële toepassingen.
Deze veiligheidsmarge waarborgt dat geen enkele harmonische van de werkfrequentie de eigenfrequentie of resonantierisico’s van de veer kan aanstoten. Sommige conservatieve ontwerpen vereisen een verhouding van 20:1 of hoger, vooral bij veiligheidskritische toepassingen.
Het aantal werkzame windingen heeft een omgekeerd evenredig effect op de veerresonantiefrequentie — een verdubbeling van het aantal werkzame windingen halveert de veerresonantiefrequentie.
Dit komt doordat meer windingen de effectieve massa’s en lengte van de veer vergroten en tegelijkertijd de stijfheid verlagen. Voor toepassingen met hoge snelheden minimaliseren ontwerpers het aantal werkzame windingen. Minder windingen betekent echter ook een hogere spanning per winding, zodat er een compromis moet worden gevonden.
De procedures die op deze pagina worden beschreven, zijn ontwikkeld en in het veld getest door het Vibromera-team met behulp van de Balanset-1A, een draagbaar tweekanaals balanceerapparaat en trillingsanalysator voor het balanceren van rotoren ter plaatse.
Professionele, draagbare balanceerapparaten, trillingsanalysatoren en conditiebewakingssystemen worden in meer dan 50 landen gebruikt. Diagnosticeer veerresonantie en balanceer roterende machines ter plaatse.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is trillingsanalyse-ingenieur en oprichter en CEO van Vibromera. Al meer dan 15 jaar balanceert hij draaiende machines in het veld in plaats van op een proefbank: mulchmachines, industriële ventilatoren, brekers, centrifuges, assen en spindels. Uit dat werk zijn de Balanset-instrumenten voortgekomen — ze zijn ontworpen als gereedschap dat een specialist mee kan nemen naar de machine en ter plaatse alleen kan gebruiken, niet als laboratoriumapparatuur. Vibromera is opgericht in 2017 en is sinds 2023 gevestigd in Porto, Portugal. Ontwikkeling, assemblage en ondersteuning van de Balanset-lijn vinden hier plaats. Het vlaggenschip is de Balanset-1A, een draagbare analyser voor balanceren in één en twee vlakken en voor trillingsdiagnostiek. Nikolai is persoonlijk betrokken bij de klantenondersteuning, bij het oplossen van moeilijke balanceerklussen en bij de ontwikkeling van de software. Hij werkt met klanten wereldwijd, in elke taal.
