Bezplatný inžiniersky nástroj
Kalkulačka kritickej rýchlosti pružiny
Vypočítajte kritickú frekvenciu kmitania závitov skrutkovitej tlačnej pružiny – rezonančnú frekvenciu, pri ktorej sa pozdĺž závitov tvoria stojaté vlny, ktoré spôsobujú kmitanie závitov.
Výsledky
Frekvencia kmitania závitov
Kritická frekvencia kmitania závitov skrutkovitej tlačnej pružiny (okrajové podmienky pevný-pevný / voľný-voľný, základný mód):
- d — priemer drôtu (m)
- D — stredný priemer cievky (m)
- nₐ — počet aktívnych cievok
- G — modul šmyku drôteného materiálu (Pa)
- ρ — hustota drôteného materiálu (kg/m³)
Tuhosť pružiny
Index pružiny & frekvencia pevne-voľne
Index pružiny C by mal byť pre praktické konštrukcie pružín typicky medzi 3 a 15.
Praktický príklad
Vzhľadom na to, že: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, pružinová oceľ (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79,3 × 10⁹ / (2 × 7850)) = 2247,4
f_surge = 0,005 / (2π × 7 × 0,030²) × 2247,4 = 283,9 Hz (17 032 ot./min.)
k = 79,3 × 10⁹ × 0,005⁴ / (8 × 0,030³ × 7) = 32,8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (dobré, v rozmedzí 3–15)
f_fixed-free = 283.9 / 2 = 142,0 Hz
⚠️ Základné pravidlo: Vlastná frekvencia kmitania závitov by mala byť aspoň 13-násobok prevádzkovej frekvencie pre ventilové pružiny a 15 – 20-násobok pre všeobecné priemyselné aplikácie.
Kmitanie závitov pružiny (rezonancia pružiny) je rezonančný jav, ku ktorému dochádza pri valcových skrutkovitých tlačných pružinách, keď sa budiaca frekvencia zhoduje s vlastnou frekvenciou pružiny. V tomto okamihu sa pozdĺž závitov vytvorí stojaté vlnenie, ktoré spôsobuje, že sa niektoré závity stláčajú, zatiaľ čo iné sa rozťahujú.
To vytvára lokálne koncentrácie napätia, nerovnomerné rozloženie zaťaženia a môže viesť k predčasnému únavovému lomu, hluku a strate funkcie pružiny. Kmitanie závitov je obzvlášť kritické pri ventilových pružinách spaľovacích motorov.
Znalosť vlastnej frekvencie kmitania závitov je zásadná pre návrh spoľahlivých pružinových systémov. Ak pružina pracuje na tejto frekvencii alebo v jej blízkosti, vzniknutá rezonancia zosilňuje vnútorné napätia ďaleko za hranicu statického návrhového zaťaženia, čo vedie k únavovým trhlinám, stretu závitov a nepredvídateľnému správaniu pružiny.
Konštruktéri musia zabezpečiť, aby prevádzková frekvencia zostala hlboko pod vlastnou frekvenciou kmitania závitov — zvyčajne najviac na 1/13 až 1/15 vlastnej frekvencie pružiny.
Kmitaniu závitov pružiny (rezonancii) možno predísť niekoľkými konštrukčnými opatreniami:
- Zväčšiť priemer drôtu vzhľadom na priemer vinutia na zvýšenie vlastnej frekvencie
- Znížiť počet činných závitov (priamo zvyšuje frekvenciu kmitania závitov)
- Použiť pružiny s premenlivým stúpaním (progresívne) bez jedinej rezonančnej frekvencie
- Doplniť vnútorné alebo vonkajšie trecie tlmiče
- Zvoliť materiály s vyšším modulom pružnosti v šmyku
- Použiť súosové (dvojité) pružiny s odlišnými vlastnými frekvenciami
- Zabezpečiť, aby prevádzková frekvencia bola hlboko pod 1/13 frekvencie kmitania závitov
Najrozšírenejšie praktické pravidlo uvádza, že vlastná frekvencia kmitania pružiny by mala byť aspoň 13-krát vyššia ako prevádzková frekvencia pri ventilových pružinách a aspoň 15–20-krát vyššia pri bežných priemyselných aplikáciách.
Táto bezpečnostná rezerva zaisťuje, že žiadna harmonická zložka prevádzkovej frekvencie nemôže vybudiť vlastnú frekvenciu pružiny. Niektoré konzervatívne návrhy vyžadujú pomer 20:1 alebo vyšší, najmä v bezpečnostne kritických aplikáciách.
Počet činných závitov má nepriamo úmerný vplyv na frekvenciu kmitania závitov — zdvojnásobenie počtu činných závitov zníži túto frekvenciu na polovicu.
Viac závitov totiž zvyšuje efektívnu hmotnosť a dĺžku pružiny a zároveň znižuje jej tuhosť. Pre vysokorýchlostné aplikácie preto konštruktéri počet činných závitov minimalizujú. Menší počet závitov však zároveň znamená vyššie napätie na jeden závit, takže je nutné nájsť vhodný kompromis.
Postupy opísané na tejto stránke vyvinul a v teréne otestoval tím Vibromera pomocou zariadenia Balanset-1A, prenosného dvojkanálového vyvažovacieho prístroja a analyzátora vibrácií na vyvažovanie rotorov priamo na mieste.
Profesionálne prenosné vyvažovače, analyzátory vibrácií a systémy monitorovania stavu používané vo viac ako 50 krajinách. Diagnostikujeme rezonanciu pružín a vyvažujeme rotačné stroje priamo na mieste.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inžinier vibračnej analýzy a zakladateľ a generálny riaditeľ spoločnosti Vibromera. Viac než 15 rokov vyvažuje rotačné stroje priamo v prevádzke, a nie na skúšobnom stave: mulčovače, priemyselné ventilátory, drviče, odstredivky, hriadele a vretená. Práve z tejto práce vznikli prístroje Balanset — boli navrhnuté ako nástroj, ktorý si odborník môže vziať k stroju a použiť sám, priamo na mieste, nie ako laboratórne vybavenie. Vibromera bola založená v roku 2017 a od roku 2023 sídli v portugalskom Porte. Tu prebieha vývoj, montáž aj podpora radu Balanset. Vlajkovým prístrojom je Balanset-1A, prenosný analyzátor na vyvažovanie v jednej a v dvoch rovinách a na vibračnú diagnostiku. Nikolai sa osobne podieľa na zákazníckej podpore, na riešení náročných prípadov vyvažovania aj na vývoji softvéru. Pracuje so zákazníkmi po celom svete, v akomkoľvek jazyku.
