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Calculadora de velocidad crítica de resorte
Calcule la frecuencia crítica de sobretensión de un resorte de compresión helicoidal: la frecuencia resonante a la que se forman ondas estacionarias a lo largo de las bobinas, causando sobretensiones.
Resultados
Frecuencia de sobretensión
Frecuencia crítica de sobretensión de un resorte de compresión helicoidal (límite libre-libre, modo fundamental):
- d — diámetro del alambre (m)
- D — diámetro medio de la bobina (m)
- nₐ — número de bobinas activas
- GRAMO — módulo de corte del material del alambre (Pa)
- ρ — densidad del material del alambre (kg/m³)
Rigidez del resorte
Índice de resorte y frecuencia de carga
El índice de resorte C normalmente debe estar entre 3 y 15 para diseños de resortes prácticos.
Ejemplo práctico
Dada: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, acero para resortes (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79,3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247,4
f_surge = 0,005 / (2π × 7 × 0,030²) × 2247,4 = 283,9 Hz (17.032 RPM)
k = 79,3×10⁹ × 0,005⁴ / (8 × 0,030³ × 7) = 32,8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (bueno, dentro del rango 3–15)
f_cargado = 283.9 / 2 = 142,0 Hz
⚠️ Regla de oro: La frecuencia de sobretensión debe ser al menos 13 veces la frecuencia de funcionamiento de los resortes de válvulas, y de 15 a 20 veces para aplicaciones industriales generales.
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