Bezplatný inženýrský nástroj
Kalkulačka kritické rychlosti pružiny
Vypočítejte kritickou frekvenci kmitání závitů šroubové tlačné pružiny – rezonanční frekvenci, při které se podél závitů tvoří stojaté vlny způsobující kmitání závitů.
Výsledky
Frekvence kmitání závitů
Kritická frekvence kmitání závitů šroubovité tlačné pružiny (uložení pevný-pevný / volný-volný, základní mód):
- d — průměr drátu (m)
- D — střední průměr závitu (m)
- nₐ — počet aktivních závitů
- G — modul pružnosti ve smyku drátěného materiálu (Pa)
- ρ — hustota materiálu drátu (kg/m³)
Tuhost pružiny
Index pružiny & frekvence vetknuto-volný
Index pružiny C by se u praktických konstrukcí pružin měl obvykle pohybovat mezi 3 a 15.
Praktický příklad
Vzhledem k: d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, pružinová ocel (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79,3 × 10⁹ / (2 × 7850)) = 2247,4
f_surge = 0,005 / (2π × 7 × 0,030²) × 2247,4 = 283,9 Hz (17 032 ot./min.)
k = 79,3 × 10⁹ × 0,005⁴ / (8 × 0,030³ × 7) = 32,8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (dobré, v rozmezí 3–15)
f_fixed-free = 283.9 / 2 = 142,0 Hz
⚠️ Základní pravidlo: Frekvence kmitání závitů by měla být alespoň 13× provozní frekvence pro ventilové pružiny a 15–20× pro všeobecné průmyslové aplikace.
Kmitání závitů pružiny (rezonance pružiny) je rezonanční jev, ke kterému dochází u válcových šroubovitých tlačných pružin, když se budicí frekvence shoduje s vlastní frekvencí pružiny. V tomto okamžiku se podél závitů vytvoří stojaté vlnění, které způsobuje, že se některé závity stlačují, zatímco jiné se roztahují.
To vytváří lokální koncentrace napětí, nerovnoměrné rozložení zatížení a může vést k předčasnému únavovému lomu, hluku a ztrátě funkce pružiny. Kmitání závitů je obzvláště kritické u ventilových pružin spalovacích motorů.
Znalost vlastní frekvence kmitání závitů je zásadní pro návrh spolehlivých pružinových systémů. Pokud pružina pracuje na této frekvenci nebo v její blízkosti, vzniklá rezonance zesiluje vnitřní napětí daleko za hranici statického návrhového zatížení, což vede k únavovým trhlinám, střetu závitů a nepředvídatelnému chování pružiny.
Konstruktéři musí zajistit, aby provozní frekvence zůstala hluboko pod vlastní frekvencí kmitání závitů — obvykle nejvýše na 1/13 až 1/15 vlastní frekvence pružiny.
Kmitání závitů pružiny (rezonanci) lze předejít několika konstrukčními opatřeními:
- Zvětšit průměr drátu vzhledem k průměru vinutí pro zvýšení vlastní frekvence
- Snížit počet činných závitů (přímo zvyšuje frekvenci kmitání závitů)
- Použít pružiny s proměnným stoupáním (progresivní) bez jediné rezonanční frekvence
- Doplnit vnitřní nebo vnější třecí tlumiče
- Zvolit materiály s vyšším modulem pružnosti ve smyku
- Použít souosé (dvojité) pružiny s odlišnými vlastními frekvencemi
- Zajistit, aby provozní frekvence byla hluboko pod 1/13 frekvence kmitání závitů
Nejrozšířenější praktické pravidlo uvádí, že vlastní frekvence kmitání pružiny by měla být alespoň 13krát vyšší než provozní frekvence u ventilových pružin a alespoň 15–20krát vyšší u běžných průmyslových aplikací.
Tato bezpečnostní rezerva zajišťuje, že žádná harmonická složka provozní frekvence nemůže vybudit vlastní frekvenci pružiny. Některé konzervativní návrhy vyžadují poměr 20:1 nebo vyšší, zejména v bezpečnostně kritických aplikacích.
Počet činných závitů má nepřímo úměrný vliv na frekvenci kmitání závitů — zdvojnásobení počtu činných závitů sníží tuto frekvenci na polovinu.
Více závitů totiž zvyšuje efektivní hmotnost a délku pružiny a zároveň snižuje její tuhost. Pro vysokorychlostní aplikace proto konstruktéři počet činných závitů minimalizují. Menší počet závitů však zároveň znamená vyšší napětí na jeden závit, takže je nutné najít vhodný kompromis.
Postupy popsané na této stránce vyvinul a v terénu otestoval tým Vibromera pomocí přístroje Balanset-1A, přenosného dvoukanálového vyvažovacího přístroje a analyzátoru vibrací pro vyvažování rotorů na místě.
Profesionální přenosné vyvažovače, analyzátory vibrací a systémy pro monitorování stavu používané ve více než 50 zemích. Diagnostikujte rezonanci pružin a vyvažujte rotační stroje přímo na místě.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženýr vibrační analýzy a zakladatel a generální ředitel společnosti Vibromera. Více než 15 let vyvažuje rotační stroje přímo v provozu, a ne na zkušebním stavu: mulčovače, průmyslové ventilátory, drtiče, odstředivky, hřídele a vřetena. Právě z této práce vzešly přístroje Balanset — byly navrženy jako nástroj, který si odborník může vzít ke stroji a použít sám, přímo na místě, nikoli jako laboratorní vybavení. Vibromera byla založena v roce 2017 a od roku 2023 sídlí v portugalském Portu. Zde probíhá vývoj, montáž i podpora řady Balanset. Vlajkovým přístrojem je Balanset-1A, přenosný analyzátor pro vyvažování v jedné a ve dvou rovinách a pro diagnostiku vibrací. Nikolai se osobně podílí na zákaznické podpoře, na řešení obtížných případů vyvažování i na vývoji softwaru. Pracuje se zákazníky po celém světě, v jakémkoli jazyce.
