O que é uma relação de transmissão?

A relação de transmissão (i) é a razão entre as velocidades angulares dos eixos de entrada e saída. Ela é igual à razão entre o número de dentes i = Z2/Z1 ou à relação de velocidade i = n1/n2. Uma relação maior que 1 significa redução de velocidade (multiplicação do torque).

Como calculo a relação de transmissão de múltiplos estágios?

Para um trem de engrenagens de múltiplos estágios, a relação total é o produto das relações de cada estágio: i_total = i1 × i2 × i3 × ... Por exemplo, dois estágios com i=3 e i=4 resultam em i_total = 12.

Qual a diferença entre relação de transmissão e relação de velocidade?

Elas expressam a mesma relação de maneiras diferentes. A relação de engrenagem i = Z_movido/Z_motor = n_entrada/n_saída. A relação de velocidade é o inverso: velocidade_saída/velocidade_entrada = 1/i. Ambas descrevem o mesmo engrenamento.

Qual é a faixa típica de relação de transmissão para um motor de estágio único?

Engrenagens cilíndricas de um único estágio normalmente atingem relações de 1:1 a 6:1. Engrenagens helicoidais podem chegar a 10:1. Para relações mais altas, use engrenagens de múltiplos estágios (por exemplo, caixa de engrenagens de dois estágios: até 36:1) ou engrenagens sem-fim (5:1 a 100:1).

Como a relação de transmissão afeta o torque?

O torque é multiplicado pela relação de transmissão (menos as perdas): T_saída = T_entrada × i × η. Uma redução de 3:1 triplica o torque enquanto reduz a velocidade em 3. Essa é a relação fundamental de compromisso em sistemas de engrenagens.

Ferramenta de engenharia gratuita #086

Calculadora de Relação de Transmissão

Calcule a relação de transmissão por engrenagens a partir de velocidades, número de dentes ou diâmetros. Suporta trens de engrenagens multiestágios com até 5 estágios. i = Z₂/Z₁ = n₁/n₂.

i = Z₂/Z₁ Multiestágios Velocidade e torque

Resultados

Relação de transmissão total

—

Velocidade de saída

—

Torque de saída (η≈97%/estágio)

—

Proporções por Estágio

—

Engrenagem de Engrenagens (Primeiro Estágio)

Relação de engrenagem de estágio único

Proporção Total Multiestágios

Torque de saída

Onde η é a eficiência por estágio (tipicamente 97–99% para engrenagens cilíndricas de dentes retos).

Exemplo — Caixa de Engrenagens de Dois Estágios

Dado: Estágio 1: Z₁=18, Z₂=72; Estágio 2: Z₁=20, Z₂=60; Entrada = 1500 RPM, 15 kW

i₁ = 72/18 = 4,0, i₂ = 60/20 = 3,0

i_total = 4,0 × 3,0 = 12.0

n_out = 1500 / 12 = 125 RPM

T_out = 9549 × 15 / 125 × 0,97² = 1080 N·m

Calculadora de Relação de Transmissão | Multiestágios | Ferramenta Online Gratuita

Publicado por Nikolai Shelkovenko sobre 15 de fevereiro de 2026 15 de fevereiro de 2026

Resultados

Relação de engrenagem de estágio único

Proporção Total Multiestágios

Torque de saída