Балансировка ротора: статический и динамический дисбаланс, резонанс и практическая процедура.
В этом руководстве объясняется балансировка ротора для жесткие роторыЧто означает “дисбаланс”, чем отличаются статический и динамический дисбаланс, почему резонанс и нелинейность могут препятствовать получению качественного результата и как обычно выполняется балансировка в одной или двух плоскостях коррекции.
Содержание
- Что такое ротор и что исправляет балансировка?
- Типы роторов и типы дисбаланса
- Вибрация механизмов: что можно и чего нельзя устранить балансировкой.
- Резонанс: фактор, препятствующий балансировке.
- Линейные и нелинейные модели: когда вычисления перестают работать
- Балансировочные устройства и балансировочные станки
- Балансировка жестких роторов (практические заметки)
- Как выполняется динамическая балансировка (метод трёх пусков)
- Критерии оценки качества балансировки
- Стандарты и справочные материалы
- FAQ
Что такое ротор и что исправляет балансировка?
Ротор представляет собой тело, вращающееся вокруг некоторой оси и удерживаемое своими опорными поверхностями в опорах. Опорные поверхности ротора передают нагрузку на опоры через подшипники качения или скольжения. В качестве опорных поверхностей используются поверхности цапф или заменяющие их поверхности.
В идеально сбалансированном роторе его масса распределена симметрично относительно оси вращения, то есть любой элемент ротора может быть сопоставлен с другим элементом, расположенным симметрично относительно оси вращения. В сбалансированном роторе центробежная сила, действующая на любой элемент ротора, уравновешивается центробежной силой, действующей на симметричный элемент. Например, центробежные силы F1 и F2, равные по величине и противоположные по направлению, действуют на элементы 1 и 2 (отмечены зеленым цветом на рис. 1). Это справедливо для всех симметричных элементов ротора, и, следовательно, суммарная центробежная сила, действующая на ротор, равна 0, и ротор сбалансирован.
But if the symmetry of the rotor is broken (asymmetrical element is marked by red color on Fig. 1), then unbalanced centrifugal force F3 acts on the rotor. When rotating, this force changes direction with rotation of the rotor. The dynamic load resulting from this force is transmitted to the bearings, resulting in accelerated wear and tear.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor imbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Балансировка ротора - это операция по устранению дисбаланса путем добавления балансировочных масс.
Задача балансировки состоит в том, чтобы найти размер и расположение (угол) одной или нескольких уравновешивающих масс.
Типы роторов и типы дисбаланса
С учетом прочности материала ротора и величины действующих на него центробежных сил роторы можно разделить на два вида - жесткие и гибкие.
Жесткие роторы под действием центробежной силы на рабочих режимах деформируются незначительно, и влиянием этой деформации в расчетах можно пренебречь.
Деформацией гибких роторов уже нельзя пренебрегать. Деформация гибких роторов усложняет решение задачи балансировки и требует применения других математических моделей по сравнению с задачей балансировки жестких роторов. Следует отметить, что один и тот же ротор на малых скоростях может вести себя как жесткий, а на больших скоростях - как гибкий. В дальнейшем мы будем рассматривать только балансировку жестких роторов.
В зависимости от распределения неуравновешенных масс по длине ротора можно выделить два вида дисбаланса - статический и динамический (моментный). Соответственно, говорят о статической и динамической балансировке ротора. Статический дисбаланс ротора возникает без вращения ротора, т.е. в статике, когда ротор под действием силы тяжести обращен "тяжелой точкой" вниз. Пример ротора со статическим дисбалансом показан на рис. 2
Динамический дисбаланс возникает только при вращении ротора.
Пример ротора с динамическим дисбалансом показан на рис. 3.
В этом случае неуравновешенные равные массы M1 и M2 находятся в разных плоскостях - в разных местах по длине ротора. В статическом положении, т.е. когда ротор не вращается, на него действует только сила тяжести, и массы уравновешивают друг друга. В динамике, когда ротор вращается, на массы M1 и M2 начинают действовать центробежные силы Fc1 и Fc2. Эти силы равны по величине и противоположны по направлению. Однако поскольку они приложены в разных местах по длине вала и не лежат на одной прямой, то эти силы не компенсируют друг друга. Силы Fc1 и Fc2 создают вращающий момент, приложенный к ротору. Поэтому такой дисбаланс еще называют моментным дисбалансом. Соответственно, на подшипники действуют некомпенсированные центробежные силы, которые могут значительно превышать расчетные значения и снижать срок службы подшипников.
Поскольку этот вид дисбаланса возникает только в динамике при вращении ротора, он называется динамическим дисбалансом. Он не может быть устранен в статических условиях путем балансировки "на ножах" или аналогичными методами. Для устранения динамического дисбаланса необходимо установить два компенсирующих груза, которые создают момент, равный по величине и противоположный по направлению моменту, возникающему от масс M1 и M2. Компенсирующие грузы не обязательно должны быть установлены напротив и равными по величине массам M1 и M2. Главное, чтобы они создавали момент, полностью компенсирующий момент дисбаланса.
В общем случае массы M1 и M2 могут быть не равны друг другу, поэтому будет иметь место сочетание статического и динамического дисбаланса. Теоретически доказано, что для жесткого ротора необходимо и достаточно двух грузов, разнесенных по длине ротора, чтобы устранить его дисбаланс. Эти грузы будут компенсировать как вращающий момент, возникающий при динамическом дисбалансе, так и центробежную силу, возникающую из-за асимметрии массы относительно оси ротора (статический дисбаланс). Как правило, динамический дисбаланс характерен для длинных роторов, например валов, а статический - для узких роторов. Однако если узкий ротор перекошен относительно оси или деформирован ("восьмерка"), то динамический дисбаланс будет трудно устранить. (см. рис. 4), поскольку в этом случае трудно установить корректирующие грузы, создающие необходимый компенсирующий момент.
Силы F1 и F2 не лежат на одной прямой и не компенсируют друг друга.
Из-за малого плеча, создающего крутящий момент, вследствие узкого ротора, могут потребоваться большие корректирующие грузы. Однако это также приводит к «индуцированному дисбалансу» из-за деформации узкого ротора центробежными силами от корректирующих грузов. (См., например, «Методические указания по балансировке жёстких роторов (по ISO 22061-76)». Раздел 10. СИСТЕМА РОТОР — ОПОРЫ.)
Это заметно для узких крыльчаток вентиляторов, в которых, помимо силового дисбаланса, действует и аэродинамический дисбаланс. Причем следует понимать, что аэродинамический дисбаланс, а точнее аэродинамическая сила прямо пропорциональна угловой скорости ротора, и для ее компенсации используется центробежная сила корректирующей массы, которая пропорциональна квадрату угловой скорости. Поэтому эффект балансировки может иметь место только при определенной частоте балансировки. При других частотах вращения возникает дополнительная погрешность.
То же самое можно сказать и об электромагнитных силах в электродвигателе, которые также пропорциональны угловой скорости. Поэтому невозможно устранить все причины вибрации в машине путем балансировки.
Вибрация механизмов
Вибрация - это реакция конструкции механизма на воздействие циклической возбуждающей силы. Эта сила может иметь различную природу.
Центробежная сила, возникающая в результате дисбаланса ротора, является некомпенсированной силой, действующей на "тяжелую точку". Именно эта сила и вызванная ею вибрация могут быть устранены путем балансировки ротора.
силы взаимодействия "геометрического" характера, возникающие из-за погрешностей изготовления и сборки сопрягаемых деталей. Эти силы могут возникать, например, в результате некруглости шеек валов, погрешностей в профилях зубьев шестерен, волнистости дорожек качения подшипников, несоосности сопрягаемых валов и т.д. В случае некруглости шеек ось вала будет смещаться в зависимости от угла поворота вала. Хотя эта вибрация возникает и на скорости вращения ротора, устранить ее балансировкой практически невозможно.
Аэродинамические силы, возникающие при вращении рабочих колес вентиляторов и других лопастных механизмов. Гидродинамические силы, возникающие при вращении рабочих колес гидравлических насосов, турбин и т.д.
Электромагнитные силы, возникающие при работе электрических машин, например, при несимметричной обмотке ротора, коротком замыкании обмоток и т.д.
Величина колебаний (например, их амплитуда Av) зависит не только от возбуждающей силы Fv, действующей на механизм с круговой частотой ω, но и от жесткости k механизма, его массы m , а также коэффициента демпфирования C.
Для измерения вибрации и балансировки механизмов могут использоваться различные типы датчиков, в том числе:
- датчики абсолютной вибрации, предназначенные для измерения виброускорения (акселерометры), и датчики виброскорости;
- Датчики относительной вибрации — вихретоковые или ёмкостные, предназначенные для измерения виброперемещения;
- В некоторых случаях (когда это позволяет конструкция механизма) для оценки вибрационной нагрузки можно также использовать датчики силы; в частности, они широко применяются для измерения вибрационной нагрузки опор балансировочных машин с жесткими подшипниками.
Итак, вибрация - это реакция машины на действие внешних сил. Величина вибрации зависит не только от величины силы, действующей на механизм, но и от жесткости конструкции механизма. Одна и та же сила может приводить к различным вибрациям. В механизме с жесткими подшипниками, даже если вибрация невелика, подшипники могут подвергаться значительным динамическим нагрузкам. Поэтому при балансировке машин с жесткими подшипниками используются датчики силы, а не вибрации (виброакселерометры).
Датчики вибрации используются на механизмах с относительно податливыми опорами, когда действие неуравновешенных центробежных сил приводит к заметной деформации опор и вибрации. Датчики силы используются для жестких опор, когда даже значительные силы, возникающие из-за дисбаланса, не приводят к значительной вибрации.
Резонанс - фактор, препятствующий балансировке
Ранее мы уже упоминали, что роторы делятся на жесткие и гибкие. Не следует путать жесткость или гибкость ротора с жесткостью или подвижностью опор (фундамента), на которых он установлен. Ротор считается жестким, если его деформацией (изгибом) под действием центробежных сил можно пренебречь. Деформация гибкого ротора относительно велика, и ею нельзя пренебречь.
В этой статье мы рассматриваем только балансировку жестких роторов. Жесткий (недеформируемый) ротор, в свою очередь, может быть установлен на жестких или подвижных (податливых) опорах. Понятно, что эта жесткость/подвижность опор также относительна, зависит от скорости вращения ротора и величины возникающих центробежных сил. Условной границей является частота собственных колебаний опор ротора.
Для механических систем форма и частота собственных колебаний определяются массой и упругостью элементов механической системы. То есть частота собственных колебаний является внутренней характеристикой механической системы и не зависит от внешних сил. Будучи отклоненными от состояния равновесия, опоры благодаря упругости стремятся вернуться в положение равновесия. Но из-за инерции массивного ротора этот процесс носит характер затухающих колебаний. Эти колебания являются собственными колебаниями системы "ротор-опора". Их частота зависит от соотношения массы ротора и упругости опор.
Когда ротор начинает вращаться и частота его вращения приближается к частоте собственных колебаний, амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению конструкции.
Возникает явление механического резонанса. В области резонанса изменение скорости вращения на 100 об/мин может привести к увеличению вибрации в десятки раз. При этом (в области резонанса) фаза вибрации изменяется на 180°.
Если конструкция механизма неудачна и рабочая частота ротора близка к частоте собственных колебаний, то эксплуатация механизма становится невозможной из-за недопустимо высокой вибрации. Обычным способом это невозможно, так как даже небольшое изменение частоты вращения приведет к резкому изменению параметров вибрации. Для балансировки в области резонанса используются специальные методы, не рассматриваемые в данной статье.
Возможно определение частоты собственных колебаний механизма при выбеге (при выключении вращения ротора) или ударным методом с последующим спектральным анализом реакции системы на удар.
Для механизмов, рабочая частота вращения которых выше резонансной частоты, т.е. работающих в зарезонансном режиме, опоры считаются подвижными и для их измерения используются датчики вибрации, в основном виброакселерометры, измеряющие ускорение элементов конструкции. Для механизмов, работающих в дорезонансном режиме, опоры считаются жёсткими. В этом случае используются датчики силы.
Линейная и нелинейная модели механической системы. Нелинейность является фактором, препятствующим балансировке
При балансировке жестких роторов для балансировочных расчетов используются математические модели, называемые линейными. Линейная модель означает, что в такой модели одна величина пропорциональна (линейна) другой. Например, если удвоить некомпенсированную массу ротора, то величина вибрации также удвоится. Для жестких роторов можно использовать линейную модель, поскольку они не деформируются.
Для гибких роторов линейная модель больше не может быть использована. Для гибкого ротора, если масса тяжелой точки увеличится во время вращения, произойдет дополнительная деформация, и в дополнение к массе увеличится и радиус расположения тяжелой точки. Таким образом, для гибкого ротора вибрация увеличится более чем в два раза, и обычные методы расчета не будут работать.
Также изменение упругости опор при их больших деформациях, например, когда при малых деформациях опор работают одни конструктивные элементы, а при больших задействуются другие. Именно поэтому нельзя уравновесить механизмы, которые не закреплены на фундаменте, а, например, просто поставлены на пол. При значительных вибрациях сила дисбаланса может оторвать механизм от пола, тем самым значительно изменив характеристики жесткости системы. Ножки двигателя должны быть надежно закреплены, болты крепления должны быть затянуты, толщина шайб должна обеспечивать достаточную жесткость крепления и т. д. Если подшипники неисправны, возможны значительные перекосы вала и толчки, что также приведет к ухудшению линейности и невозможности выполнить качественную балансировку.
Балансировочные устройства и балансировочные станки
Как отмечалось выше, балансировка — это процесс выравнивания главной центральной оси инерции с осью вращения ротора.
Этот процесс может быть выполнен двумя способами.
Первый способ предполагает обработку цапф ротора таким образом, чтобы ось, проходящая через центры цапф, пересекалась с главной центральной осью инерции ротора. Такой способ редко используется на практике и в данной статье подробно не рассматривается.
Второй (наиболее распространенный) способ предусматривает перемещение, установку или удаление корректирующих грузов на роторе, которые размещаются таким образом, чтобы ось инерции ротора была как можно ближе к его оси вращения.
Перемещение, добавление или удаление корректирующих грузов в процессе балансировки может осуществляться с помощью различных технологических операций, в том числе: сверления, фрезерования, наплавки, сварки, завинчивания или отвинчивания, выжигания лазерным или электронным лучом, электролиза, электромагнитной наплавки и т.д.
Процесс балансировки может быть осуществлен двумя способами:
- балансировка собранных роторов (в собственных подшипниках) с помощью балансировочных станков;
- балансировка роторов на балансировочных станках. Для балансировки роторов в собственных подшипниках обычно используются специализированные балансировочные приборы (комплекты), которые позволяют измерять вибрацию балансируемого ротора на частоте его вращения в векторном виде, т.е. измерять как амплитуду, так и фазу вибрации. В настоящее время указанные приборы изготавливаются на базе микропроцессорной техники и (помимо измерения и анализа вибрации) обеспечивают автоматический расчет параметров корректирующих грузов, которые необходимо установить на ротор для компенсации его дисбаланса.
К таким устройствам относятся:
- измерительно-вычислительный блок на базе компьютера или промышленного контроллера;
- Два (или более) датчиков вибрации;
- Датчик фазового угла;
- аксессуары для монтажа датчиков на объекте;
- специализированное программное обеспечение, предназначенное для выполнения полного цикла измерения параметров вибрации ротора в одной, двух или нескольких плоскостях коррекции.
В настоящее время наиболее распространены два типа балансировочных станков:
- Машины с мягкими опорами (с мягкими опорами);
- Станки с жёсткими опорами (с жёсткими подшипниковыми опорами).
Машины с мягкими опорами имеют относительно гибкие опоры, например, на основе плоских пружин. Частота собственных колебаний таких опор обычно в 2-3 раза ниже частоты вращения балансировочного ротора, установленного на них. При измерении вибрации предрезонансных опор машины обычно используются датчики вибрации (акселерометры, датчики скорости вибрации и т. д.).
В предрезонансных балансировочных станках используются относительно жесткие опоры, собственные частоты колебаний которых должны быть в 2-3 раза выше частоты вращения балансируемого ротора. Для измерения вибрационной нагрузки на опоры предрезонансных станков обычно используются датчики силы.
Преимущество балансировочных машин с предрезонансной балансировкой заключается в том, что балансировка на них может производиться при относительно низких скоростях вращения ротора (до 400-500 об/мин), что значительно упрощает конструкцию машины и ее фундамента, а также повышает производительность и безопасность балансировки.
Балансировка жестких роторов
Важно!
- Балансировка устраняет только вибрацию, вызванную несимметричным распределением массы ротора относительно его оси вращения. Другие виды вибрации балансировкой не устраняются!
- Балансировке подлежат технические механизмы, конструкция которых обеспечивает отсутствие резонансов на рабочей частоте вращения, надежно закрепленные на фундаменте, установленные в исправных подшипниках.
- Неисправное оборудование должно быть отремонтировано до начала балансировки. В противном случае качественная балансировка невозможна.
Балансировка не заменит ремонта!
The main task of balancing is to find the mass and location of compensating weights that counteract the centrifugal forces.
Как уже отмечалось выше, для жестких роторов, как правило, необходимо и достаточно установить два компенсирующих груза. Это позволит устранить как статический, так и динамический дисбаланс ротора. Общая схема измерения вибрации при балансировке выглядит следующим образом.
Датчики вибрации устанавливаются на подшипниковых опорах в точках 1 и 2. На ротор крепится маркер оборотов, обычно с помощью светоотражающей ленты. По метке оборотов лазерный тахометр определяет частоту вращения ротора и фазу вибрационного сигнала.
Как выполняется динамическая балансировка (метод трёх пусков)
В большинстве случаев динамическая балансировка осуществляется методом трех запусков. Метод основан на том, что на ротор последовательно в плоскости 1 и 2 устанавливаются пробные грузы известной массы, а по результатам изменения параметров вибрации рассчитываются вес и расположение балансировочных грузиков.
Место установки грузов называется плоскостью коррекции. Обычно плоскости коррекции выбираются в районе подшипниковых опор, на которых установлен ротор.
При первом запуске измеряется начальная вибрация. Затем на ротор, ближе к одному из подшипников, устанавливается пробный груз известной массы. Производится второй пуск и измеряются параметры вибрации, которые должны измениться в результате установки пробного груза. Затем пробный груз в первой плоскости снимается и устанавливается во второй плоскости. Производится третий пробный пуск и измеряются параметры вибрации. Пробный груз снимается, и программа автоматически рассчитывает массы и углы установки балансировочных грузов.
Смысл установки пробных грузов заключается в том, чтобы определить, как система реагирует на изменение дисбаланса. Вес и расположение пробных грузов известны, поэтому программа может рассчитать так называемые коэффициенты влияния, показывающие, как введение известного дисбаланса влияет на параметры вибрации. Коэффициенты влияния являются характеристиками самой механической системы и зависят от жесткости опор и массы (инерции) системы "ротор-опора".
Для однотипных механизмов одинаковой конструкции коэффициенты влияния будут близки. Их можно сохранить в памяти компьютера и использовать для балансировки однотипных механизмов без пробных пусков, что значительно повышает производительность балансировки. Следует иметь в виду, что масса пробных грузов должна быть выбрана такой, чтобы параметры вибрации заметно изменялись при установке пробных грузов. В противном случае увеличивается погрешность расчета коэффициентов влияния и ухудшается качество балансировки.
As you can see from Fig. 1, the centrifugal force acts in the radial direction, i.e. perpendicular to the rotor axis. Therefore, the vibration sensors must be installed so that their axis of sensitivity also points in the radial direction. Usually, the stiffness of the foundation in the horizontal direction is less, so the vibration in the horizontal direction is higher. Therefore, in order to increase the sensitivity, the sensors should be installed so that their axis of sensitivity is also directed horizontally. Although there is no fundamental difference. In addition to vibration in the radial direction, vibration in the axial direction, along the rotor rotation axis, must be monitored. This vibration is usually not caused by unbalance, but by other causes, mainly related to misalignment of the shafts connected through the coupling.
Эту вибрацию невозможно устранить балансировкой, в этом случае требуется центровка. На практике такие машины обычно имеют как дисбаланс ротора, так и несоосность вала, что значительно усложняет задачу устранения вибрации. В таких случаях необходимо сначала отцентровать машину, а затем балансировать её. (Хотя при сильном дисбалансе крутящего момента вибрация также возникает в осевом направлении из-за «скручивания» конструкции фундамента.)
Статьи по теме (примеры балансировочных стендов)
- Балансировочный стенд с мягкими опорами
- Балансировка роторов электродвигателей
- Простые, но эффективные балансировочные стенды
Критерии оценки качества балансировки
Качество балансировки роторов (механизмов) может быть оценено двумя способами. Первый способ предполагает сравнение величины остаточного дисбаланса, определяемого в процессе балансировки, с допуском на остаточный дисбаланс. Эти допуски для различных классов роторов указаны в стандарте ISO 1940-1-2007. Часть 1. Определение допустимого дисбаланса.
Однако соблюдение указанных допусков не может полностью гарантировать эксплуатационную надежность механизма, связанную с достижением минимального уровня его вибрации. Это объясняется тем, что величина вибрации механизма определяется не только величиной силы, связанной с остаточным дисбалансом его ротора, но и зависит от ряда других параметров, в том числе: жесткости k конструктивных элементов механизма, его массы m, коэффициента демпфирования, а также частоты вращения. Поэтому для оценки динамических качеств механизма (в том числе качества его балансировки) в ряде случаев рекомендуется оценивать уровень остаточной вибрации механизма, который регламентируется рядом стандартов.
Наиболее распространенным стандартом, регламентирующим допустимые уровни вибрации механизмов, является ISO 10816-3-2002. С его помощью можно установить допуски для любого типа машин с учетом мощности их электропривода.
Помимо этого универсального стандарта существует ряд специализированных стандартов, разработанных для конкретных типов машин. Например, 31350-2007 , ISO 7919-1-2002 и др.
Стандарты и справочные материалы
- ISO 1940-1:2007. Вибрация. Требования к качеству балансировки жестких роторов. Часть 1. Определение допустимого дисбаланса.
- ISO 10816-3:2009. Механическая вибрация — Оценка вибрации машин путем измерений на невращающихся частях — Часть 3: Промышленные машины с номинальной мощностью более 15 кВт и номинальной скоростью вращения от 120 об/мин до 15 000 об/мин при измерениях на месте.
- ISO 14694:2003. Промышленные вентиляторы — Технические характеристики качества балансировки и уровня вибрации.
- ISO 7919-1:2002. Вибрация машин без возвратно-поступательного движения — Измерения на вращающихся валах и критерии оценки — Общие рекомендации.
FAQ
Устраняет ли балансировка все вибрации?
Нет. Балансировка устраняет вибрацию, вызванную асимметричным распределением массы ротора относительно его оси вращения. Вибрация, вызванная несоосностью, дефектами подшипников, аэродинамическими/гидродинамическими силами, электромагнитными силами и другими причинами, требует отдельной диагностики и корректирующих действий.
Почему балансировка может давать сбой вблизи резонанса?
Вблизи резонанса небольшие изменения скорости могут вызывать значительные изменения амплитуды колебаний и фазовый сдвиг на 180°. В таких условиях результаты измерений становятся нестабильными, и традиционные методы балансировки могут не сходиться без специальных подходов.
В каких случаях необходима одноплоскостная, а в каких — двухплоскостная балансировка?
Для жесткого ротора, как правило, достаточно и необходимо наличие двух грузов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга по длине ротора, чтобы устранить комбинированный статический и динамический дисбаланс. Узкие роторы часто демонстрируют преимущественно статический дисбаланс, но деформация и геометрия могут вносить динамическую составляющую, которая может потребовать двухплоскостной коррекции.
Что следует сделать перед балансировкой?
Убедитесь в исправности оборудования: надежное крепление к фундаменту, исправные подшипники, отсутствие сильного люфта и явных источников нелинейности. Балансировка не заменяет ремонт.
Основные выводы
- Балансировка устраняет центробежное возбуждение, вызванное массой; она не решает проблемы несоосности, повреждения подшипников или электромагнитных/аэродинамических источников.
- Резонанс и нелинейность могут сделать традиционные методы балансировки неэффективными или небезопасными.
- Для жестких роторов двухплоскостная балансировка является общим решением для компенсации комбинированного статического и динамического дисбаланса.
