Tìm hiểu tần số lặp lại cặp răng
Tần số lặp lại cặp răng (HTF — còn được gọi là tần số pha lắp ráp (assembly phase frequency) hoặc tần số ước số chung lớn nhất) là một rung động thành phần tần số thấp trong một cặp bánh răng đại diện cho tốc độ mà ở đó như nhau từng răng riêng lẻ trên bánh răng chủ động quay trở lại tiếp xúc với đúng răng riêng lẻ tương ứng trên bánh răng bị động. Nó được chi phối bởi bội số chung nhỏ nhất (LCM) của số răng của hai bánh răng và thường là một tần số rất thấp — thấp hơn nhiều so với tốc độ trục — xuất hiện như một điều biến biên độ chậm, có tính chu kỳ của tần số ăn khớp bánh răng (GMF) và nó dải bên.
HTF có ý nghĩa chẩn đoán vì vibration mang ở tốc độ này chỉ ra các vấn đề với các cặp răng riêng lẻ cụ thể — một răng bị nứt, một vết sứt cục bộ (spall), hoặc lắp ráp lệch tâm — thay vì tình trạng chung của bộ bánh răng. Nhận biết các dải bên HTF do đó giúp một nhà phân tích xác định chính xác bánh răng nào, và thậm chí là răng nào, là nguồn gốc của khuyết tật, khiến nó trở thành một trong những công cụ sắc bén nhất trong bộ công cụ rộng hơn của lỗi bánh răng chẩn đoán.
1. Định Nghĩa và Ý Nghĩa Vật Lý
Khi hai bánh răng chạy cùng nhau, một chiếc bánh nhỏ sẽ khớp lần lượt với từng chiếc bánh lớn, chiếc này rồi chiếc khác, trong mỗi vòng quay. Liệu nó có bao giờ quay trở lại chiếc bánh lớn đầu tiên mà nó đã tiếp xúc — và bao lâu thì quay lại — tất cả phụ thuộc vào mối quan hệ số học giữa hai con số chiếc bánh. Tần số hunting tooth đơn giản là tốc độ mà sự quay trở lại đó diễn ra. HTF thấp có nghĩa là một cặp chiếc bánh cụ thể gặp nhau hiếm khi; HTF cao có nghĩa là cùng một vài cặp gặp nhau lặp đi lặp lại.
Điều này có hai hệ quả kéo theo những hướng ngược lại. Về mặt mài mòn, HTF thấp là tốt: tổn thương và lỗi sản xuất được phân tán trên toàn bộ chiếc bánh. Về mặt chẩn đoán, cùng một HTF thấp tập trung chữ ký rung động của một chiếc bánh xấu vào một sự kiện duy nhất trong một vòng quay mà dễ dàng phát hiện. Hiểu biết con số này cho phép bạn đọc cả hai câu chuyện cùng một lúc.
2. Cơ sở Toán học
Công thức
HTF = GMF / LCM(N₁, N₂) = GMF × GCD(N₁, N₂) / (N₁ × N₂)
- N₁ = số chiếc bánh trên bánh nhỏ
- N₂ = số chiếc bánh trên bánh lớn
- GMF = tần số ăn khớp bánh răng = N₁ × tốc độ bánh răng nhỏ (Hz) = N₂ × tốc độ bánh răng lớn (Hz)
- LCM = bội số chung nhỏ nhất của N₁ và N₂ (bằng N₁ × N₂ / GCD, trong đó GCD là ước số chung lớn nhất)
GMF mà HTF điều chế là chính nó N × tốc độ trục cho bất kỳ bánh nào; a Công cụ tính tần số ăn khớp bánh răng tính toán GMF và gia đình sideband của nó trực tiếp, trong khi a máy tính tỷ số truyền động xử lý mối quan hệ tốc độ đầu vào/đầu ra mà bạn cần trước khi áp dụng công thức.
Ví dụ 1: một cặp hunting-tooth
- Bánh răng nhỏ: 23 răng ở tốc độ 1800 RPM
- Bánh răng lớn: 67 răng
- ƯCLN(23, 67): 1 — cả hai đều là số nguyên tố, nên chúng không có ước số chung nào; LCM(23, 67) = 23 × 67 = 1541
- GMF: 23 × (1800 / 60) = 690 Hz
- HTF = 690 / 1541 ≈ 0.45 Hz — cùng một cặp răng chỉ gặp nhau khoảng một lần mỗi 2.2 giây, thấp hơn nhiều so với tốc độ trục bánh răng chủ động 30 Hz
- Nghĩa: mỗi chiếc bánh nhỏ khớp với mỗi chiếc bánh lớn trước khi mô hình lặp lại
- Kết quả: một bánh răng hunting-tooth thực sự có phân bổ mài mòn tối ưu
Ví dụ 2: một cặp không phải hunting-tooth
- Bánh răng nhỏ: 20 răng ở tốc độ 1800 RPM
- Bánh răng lớn: 60 răng
- ƯCLN(20, 60): 20; LCM(20, 60) = 60
- GMF: 20 × (1800 / 60) = 600 Hz
- HTF = 600 / 60 = 10 Hz — bằng với tốc độ trục đầu ra (bánh răng bị động)
- Nghĩa: chỉ có 20 cặp răng riêng biệt tồn tại, và mỗi cặp tái ăn khớp mười lần mỗi giây
- Kết quả: một mô hình mài mòn tập trung trên cùng các chiếc bánh
Ví dụ 3: một trường hợp trung gian
- Bánh răng nhỏ: 18 răng ở tốc độ 3600 RPM
- Bánh răng lớn: 54 răng
- ƯCLN(18, 54): 18; LCM(18, 54) = 54
- GMF: 18 × (3600 / 60) = 1080 Hz
- HTF = 1080 / 54 = 20 Hz
- Mẫu: chỉ có 18 cặp tiếp xúc răng riêng biệt tồn tại, mỗi cặp lặp lại 20 lần mỗi giây
3. So sánh Bộ Bánh Răng Săn Mồi vs. Không Săn Mồi
Thiết kế bánh răng săn mồi (GCD = 1)
Đạt được khi số răng tương đối nguyên tố (không có ước số chung):
- Thuận lợi:
- Mỗi răng của bánh răng nhỏ cuối cùng sẽ ăn khớp với mọi răng bánh răng
- Mài mòn được phân tán đều trên tất cả các chiếc bánh.
- Các lỗi sản xuất được làm trung bình hóa thay vì được tăng cường.
- Tuổi thọ bánh răng dài hơn.
- Ưa thích cho hầu hết các ứng dụng.
- Nhược điểm:
- Một khuyết tật liên quan đến một răng cụ thể cặp chỉ lặp lại ở HTF rất thấp (một phần nhỏ của tốc độ trục), nên cần bản ghi thời gian dài để phân giải nó. Một răng hư hỏng đơn lẻ vẫn gây va đập một lần mỗi vòng quay của chính trục của nó.
- Có thể đòi hỏi chế tạo chính xác hơn.
Thiết kế không săn mồi (GCD > 1)
Xảy ra khi số lượng chiếc bánh có các thừa số chung:
- Thuận lợi:
- Lựa chọn số bánh răng đơn giản hơn.
- Có thể cho phép các kích thước bánh răng tiêu chuẩn, sẵn có trên thị trường.
- Nhược điểm:
- Cùng một cặp răng lồi vào nhau lặp đi lặp lại (chỉ tồn tại các cặp duy nhất GCD).
- Hao mòn tập trung vào những cặp răng giống nhau đó.
- Sai sót trong sản xuất ở các răng cụ thể lặp lại mỗi chu kỳ.
- Tuổi thọ bánh răng ngắn hơn, thường là vậy.
- Thường được tránh trong thiết kế hộp số có chất lượng.
4. Chữ Ký Rung Động
HTF trong phổ và dạng sóng
HTF hiếm khi xuất hiện như một đỉnh độc lập mạnh và thường quá thấp để có thể phân giải như khoảng cách sideband. Các sideband quanh tần số ăn khớp trong phổ rung động được giãn cách theo tốc độ trục của hai bánh răng; bản thân HTF xuất hiện như một điều biến biên độ chậm, có tính chu kỳ (một nhịp beat) của rung động ăn khớp:
- Đỉnh chính: GMF (tần số lồi vào nhau của bánh răng).
- Dải bên: GMF ± 1×, 2×, 3× tốc độ trục của bánh răng mang lỗi cục bộ.
- Dấu hiệu HTF: một nhịp beat chậm trong dạng sóng thời gian — mức rung tổng thể tăng lên rồi giảm xuống theo nhịp HTF (thường từ một phần của hertz đến vài hertz).
- Giải thích: điều chế lặp lại tại HTF cho thấy lỗi liên quan đến một răng cụ thể cặp, chẳng hạn một răng bánh răng nhỏ bị hư định kỳ va vào một răng bánh răng bị hư; độ sâu điều chế phản ánh mức độ nghiêm trọng của khuyết tật cục bộ.
Bởi vì các dải biên này tập trung xung quanh một tần số lồi vào nhau cao và có thể dày đặc, hai kỹ thuật giúp phơi bày chúng. Phân tích Cepstrum thu gọn một họ dải biên xếp đều thành một dòng quefrency duy nhất, giúp dễ dàng đọc khoảng cách, và phân tích đường bao khôi phục tác động một lần mỗi vòng quay của một răng bị hỏng từ tín hiệu lồi vào nhau được điều chế.
Mẫu chẩn đoán
Một bánh răng bị hư hỏng: các dải biên mạnh quanh GMF, cách nhau theo tốc độ trục của bánh răng mang răng bị hư; một xung va mỗi vòng quay của bánh răng đó; dạng sóng thời gian hiển thị xung tuần hoàn rõ ràng.
Độ lệch tâm của bánh răng: các dải biên theo tốc độ trục phát sinh do độ đảo hoặc lắp lệch tâm; độ ăn khớp răng thay đổi một lần mỗi vòng quay, làm điều chế biên độ GMF; thường có thể khắc phục bằng cách lắp lại hoặc bù độ đảo (xem sự lập dị).
Hư hỏng trên cả hai bánh răng (lỗi cặp răng): khi một răng bánh răng nhỏ bị hư định kỳ gặp một răng bánh răng bị hư, rung động tăng rồi giảm theo HTF thấp — một nhịp đập chậm chồng lên rung động ăn khớp; có thể cần thay bánh răng, hoặc chấp nhận nếu vẫn nằm trong dung sai.
5. Chẩn Đoán Thực Tế
Xác định bánh răng bị lỗi
Để xác định thành viên nào — bình tinh hoặc bánh răng chính — mang khiếm khuyết:
- Tính toán cả hai tốc độ trục: tốc độ quay vào và ra ngoài.
- Đo khoảng cách dải bên từ phổ rung động.
- Nếu khoảng cách = tần số trục đầu vào → khiếm khuyết ở trên bình tinh.
- Nếu khoảng cách = tần số trục đầu ra → khiếm khuyết ở trên bánh răng.
- Phần kết luận: Khoảng cách dải biên xác định trục nào — và do đó bánh răng nào — là vấn đề.
Đây là loại phép đo mà một bộ phân tích hai kênh cầm tay phù hợp. Với máy tính tốc độ quay quang học của nó khóa dữ liệu vào góc trục, the Balanset-1A ghi lại phổ tần số và dạng sóng thời gian tại vỏ hộp số để có thể đo khoảng cách giữa các dải bên so với các tốc độ đầu vào và đầu ra đã biết, và xung lặp đi lặp lại một lần mỗi vòng quay của một răng nứt có thể được xác nhận trong dạng sóng — tất cả trên máy đang chạy, mà không cần mở vỏ. A máy tính tần số hài sau đó chuyển đổi RPM được đo thành các giá trị Hz chính xác để tìm kiếm.
Đánh giá mức độ nghiêm trọng
- Biên độ dải hạ: biên độ cao hơn báo hiệu một khiếm khuyết tập trung nghiêm trọng hơn.
- Số lượng dải bên: Nhiều dải bên hơn (cấp cao hơn) chỉ ra tình trạng tệ hơn
- Dạng sóng thời gian: xung tuần hoàn rõ ràng xác nhận tác động từng điểm.
- So sánh với GMF: các dải bên trên ~25% của biên độ GMF chỉ ra một lỗi đáng kể — một chỉ báo hữu ích mức độ nghiêm trọng của lỗi ngưỡng.
6. Các cân nhắc về thiết kế
Lựa chọn số lượng răng
- Sử dụng các số nguyên tố khi có thể để buộc GCD = 1 (thiết kế răng săn).
- Tránh các thừa số chung — tránh xa những ghép nối như 20:60 (GCD = 20).
- Các cặp ví dụ tốt: 17:51, 19:57, 23:69 (tất cả GCD = 1).
- Sự đánh đổi: ràng buộc này có thể hạn chế hơi một chút các tỷ số truyền động sẵn có.
Khi không săn là chấp nhận được
- Các ứng dụng tải thấp trong đó mài mòn không quan trọng.
- Các bộ số tiêu chuẩn trong đó tỷ số chính xác là bắt buộc.
- Ứng dụng tuổi thọ ngắn, nơi phân bố mài mòn ít quan trọng hơn.
- Nơi những ưu điểm sản xuất vượt trội hơn so với hình phạt mài mòn.
7. Mối quan hệ với các tần số số khác
Hệ thống phân cấp tần số trong hộp số
- Tốc độ trục: 1× cho đầu vào và đầu ra — các tần số quay thấp nhất.
- HTF: thường là tần số thấp nhất trong tất cả — một phần nhỏ của tốc độ trục trong thiết kế hunting (GCD = 1), và ngay cả trong thiết kế không hunting cũng không bao giờ cao hơn tốc độ trục chậm hơn.
- GMF: số lượng răng × tốc độ trục — tần số chính cao nhất.
- Các sóng hài GMF: 2×GMF, 3×GMF và như vậy, phát sinh từ các phi tuyến tính lưới và độ rơ khớp răng.
Chiến lược phân tích dải hạ
- Dải hạ cách đều tần số trục → bánh răng lệch tâm hoặc khiếm khuyết từng điểm.
- Điều chế biên độ chậm (nhịp đập) theo tốc độ HTF → vấn đề cặp răng lặp lại, chẳng hạn hư hỏng tương ứng trên cả hai bánh răng.
- Không có dải hạ rõ ràng → phân bố chung mòn bánh răng, hoặc đơn giản là bánh răng khỏe mạnh.
Tần số răng săn, mặc dù là một góc cạnh tinh tế của động lực học số, cung cấp thông tin chẩn đoán mạnh mẽ. Hiểu được cách tính toán HTF và nhận biết các dải bên HTF cho phép một nhà phân tích xác định chính xác số bánh có lỗi và liệu vấn đề là một chiếc răng bị hỏng hay một điều kiện phân tán hơn — hướng dẫn quyết định bảo trì có mục tiêu, tự tin trong xử lý sự cố hộp số.
