Фаҳмидани басомади дандони саргардон
басомади дандони саргардон (HTF — инчунин басомади фазаи ҷамъбаст ё басомади бузургтарин тақсимкунандаи умумӣ номида мешавад) як басомади паст аст ларзиш компонент дар ҷуфти шестерняҳо, ки суръати баргашти ҳамон дандонаи алоҳидаи шестерняи хурдро бо ҳамон дандонаи алоҳидаи шестерняи калон нишон медиҳад. Он аз рӯи хурдтарин зарби умумии (LCM) шумораи дандонаҳои ду шестерня идора мешавад ва одатан басомади хеле паст аст — хеле пасттар аз суръати навард — ки ҳамчун модулятсияи оҳиста ва даврии амплитудаи басомади даргирии дандонаҳо (GMF) ва он бандҳои паҳлӯӣ.
HTF аз нигоҳи диагностикӣ муҳим аст, зеро ларзише, ки бо ин суръат интиқол меёбад, ба мушкилот ишора мекунад дандонаҳои мушаххаси алоҳида — дандонаи трескашуда, пӯстшавии маҳаллӣ ё насби эксцентрикӣ — на ба ҳолати умумии маҷмӯи шестерняҳо. Шинохтани тарафҳои HTF ба таҳлилгар кӯмак мекунад, ки дақиқан кадом шестерня ва ҳатто кадом дандона манбаи нуқс аст, ки онро яке аз абзорҳои дақиқтар дар дастаи васеи нуқсони шестерня диагностика.
1. Таъриф ва маънои физикӣ
Вақте ки ду шестерня якҷоя кор мекунанд, дандонаи муайяни шестерняи хурд бо пайдарпаии дандонаҳои шестерняи калон, якто баъд аз дигар, давр ба давр тамос мегирад. Оё он ҳеҷ гоҳ ба ҳамон дандонаи аввали шестерняе, ки ба он даст зад, бармегардад — ва чӣ қадар зуд — ба муносибати арифметикӣ байни шумораи дандонаҳои ду шестерня вобаста аст. Басомади дандонаи шикорчӣ танҳо суръати ин баргашт аст. HTF-и паст маънои онро дорад, ки ҷуфти муайяни дандонаҳо танҳо нодир вохӯрда мешаванд; HTF-и баланд маънои онро дорад, ки ҳамон якчанд ҷуфтҳо боз ва боз вохӯрда мешаванд.
Ин ду оқибат дорад, ки ба самтҳои муқобил мекашанд. Барои фарсоиш, HTF-и паст хуб аст: зарар ва хатогиҳои истеҳсолӣ дар тамоми дандонаҳо паҳн мешаванд. Барои диагностика, ҳамон HTF-и паст имзои ларзиши як дандонаи бадро ба як воқеаи тоза, як маротиба дар як давр ҷамъ мекунад, ки осон аст барои шинохтан. Фаҳмидани рақам ба шумо имкон медиҳад, ки ҳарду ҳикояро якҷоя хонед.
2. Асоси риёзӣ
Формула
HTF = GMF / LCM(N₁, N₂) = GMF × GCD(N₁, N₂) / (N₁ × N₂)
- N₁ = шумораи дандонаҳо дар шестерняи хурд
- N₂ = шумораи дандонаҳо дар шестерняи калон
- GMF = басомади тамоси шестерняҳо = N₁ × суръати шестерняи хурд (Hz) = N₂ × суръати шестерняи калон (Hz)
- LCM = хурдтарин зарби умумии N₁ ва N₂ (баробар ба N₁ × N₂ / GCD, ки дар он GCD бузургтарин тақсимкунандаи умумӣ аст)
GMF, ки HTF онро модулятсия мекунад, худ N × суръати навард барои ҳар як шестерня аст; як калкулятори басомади тамоси шестерняҳо GMF ва оилаи тарафҳои онро мустақиман ҳисоб мекунад, дар ҳоле ки як калкулятори нисбати шестерняҳо муносибати суръати вурудӣ/баромадро, ки шумо пеш аз татбиқи формула ниёз доред, идора мекунад.
Мисоли 1: як ҷуфти дандонаи шикорчӣ
- Шестерняи хурд: 23 дандон дар 1800 RPM
- Фишанг: 67 дандон
- GCD(23, 67): 1 — ҳарду соддаанд, бинобар ин онҳо ягон омилҳои умумӣ надоранд; LCM(23, 67) = 23 × 67 = 1541
- GMF: 23 × (1800 / 60) = 690 Hz
- HTF = 690 / 1541 ≈ 0.45 Hz — ҳамон ҷуфти дандонаҳо танҳо тақрибан як маротиба дар ҳар 2.2 сония вохӯрда мешаванд, хеле пасттар аз суръати наварди шестерняи хурди 30 Hz
- Маъно: ҳар як дандонаи шестерняи хурд пеш аз такрори намуна бо ҳар як дандонаи шестерняи калон тамос мегирад
- Натиҷа: шестерняи аслии дандонаи шикорчӣ бо тақсимоти оптималии фарсоиш
Мисоли 2: як ҷуфти ғайришикорчӣ
- Шестерняи хурд: 20 дандона дар 1800 RPM
- Фишанг: 60 дандон
- GCD(20, 60): 20; LCM(20, 60) = 60
- GMF: 20 × (1800 / 60) = 600 Hz
- HTF = 600 / 60 = 10 Hz — баробар ба суръати наварди баромад (шестерняи калон)
- Маъно: танҳо 20 ҷуфти дандонаҳои гуногун мавҷуданд ва ҳар як ҷуфт даҳ маротиба дар ҳар сония боз тамос мегирад
- Натиҷа: намунаи фарсоиши ҷамъшуда дар ҳамон дандонаҳо
Мисоли 3: як ҳолати миёна
- Шестерняи хурд: 18 дандон дар 3600 RPM
- Фишанг: 54 дандон
- GCD(18, 54): 18; LCM(18, 54) = 54
- GMF: 18 × (3600 / 60) = 1080 Hz
- HTF = 1080 / 54 = 20 Hz
- Намуна: танҳо 18 ҷуфти тамоси дандонаҳои гуногун мавҷуданд, ки ҳар кадом 20 маротиба дар як сония такрор мешаванд
3. Маҷмӯи шестерняҳои шикорчӣ ва ғайришикорчӣ
Тарроҳии дандонаи шикорчӣ (GCD = 1)
Вақте ки шумораи дандонаҳо нисбатан соддаанд (ягон омилҳои умумӣ надоранд) даст оварда мешавад:
- Афзалиятҳо:
- Ҳар як дандонаи шестерняи хурд дар ниҳоят бо ҳар як дандонаи шестерняи калон тамос мегирад.
- Фарсоиш ба таври якхела дар тамоми дандонаҳо тақсим мешавад.
- Хатогиҳои истеҳсолӣ миёнагирӣ мешаванд, на тақвият меёбанд.
- Ҳаёти тӯлонитарии шестерняҳо.
- Барои аксари татбиқҳо афзал аст.
- Камбудиҳо:
- Нуқсоне, ки ба як дандонаи мушаххас дахл дорад ҷуфт танҳо дар басомади HTF-и хеле паст такрор мешавад (қисми хурде аз суръати навард), бинобар ин барои ҳалли он сабтҳои вақтии дароз лозиманд. Як дандонаи вайроншуда ҳанӯз ҳам як маротиба дар як гардиши наварди худ таъсир мерасонад.
- Метавонад истеҳсоли дақиқтарро талаб кунад.
Тарҳи ғайри-«hunting» (GCD > 1)
Вақте рух медиҳад, ки шумораи дандонаҳо омилҳои умумӣ дошта бошанд:
- Афзалиятҳо:
- Интихоби осонтари шумораи дандонаҳо.
- Метавонад андозаҳои стандартии шестерняҳои тайёрро имконпазир гардонад.
- Камбудиҳо:
- Як хел дандонаҳо такроран ба ҳам меафтанд (танҳо GCD ҷуфтҳои ягона вуҷуд доранд).
- Фарсоиш ба ҳамон ҷуфтҳои дандонаҳо марказонида мешавад.
- Хатогиҳои истеҳсолӣ дар дандонаҳои мушаххас ҳар давра такрор мешаванд.
- Одатан умри кӯтоҳтари шестерня.
- Дар тарҳи босифати мушаккаси шестерня одатан пешгирӣ карда мешавад.
4. Аломати ларзиш
HTF дар спектр ва шакли мавҷ
HTF нодир ҳамчун қуллаи мустақили қавӣ пайдо мешавад ва одатан хеле паст аст, то ҳамчун фосилаи паҳлӯҳо ҳал карда шавад. Паҳлӯҳо дар атрофи басомади шабака дар спектри вибратсия бо суръатҳои наварди ду шестерня фосиладоранд; худи HTF ҳамчун модулятсияи суст ва даврии амплитуда (зарбаи мавҷӣ) аз ларзиши шабака пайдо мешавад:
- Қуллаи марказӣ: GMF (басомади шабакаи шестерня).
- Бандҳои паҳлӯӣ: GMF ± 1×, 2×, 3× суръати наварди шестерняе, ки нуқсони маҳаллиро дорад.
- Аломати HTF: зарбаи суст дар шакли мавҷи вақт — сатҳи умумии ларзиш дар суръати HTF (одатан қисме аз герц то чанд герц) меафзояд ва кам мешавад.
- Тафсир: модулятсияе, ки дар HTF такрор мешавад, ба нуқсоне ишора мекунад, ки ба дандонаи мушаххас дахл дорад ҷуфт, масалан, дандонаи вайроншудаи шестерняи хурд давра ба давра ба дандонаи вайроншудаи шестерняи калон зарба меорад; чуқурии модулятсия шиддати нуқсони маҳаллиро инъикос мекунад.
Азбаски ин паҳлӯҳо дар атрофи басомади баланди шабака ҷамъ мешаванд ва метавонанд зич бошанд, ду усул ба ошкор кардани онҳо кӯмак мекунанд. Таҳлили кепстрӣ оилаи паҳлӯҳои фосиладорро ба як хати ягонаи quefrency фурӯ мебарад, ки хондани фосиларо осон мекунад, ва таҳлили ошкор (envelope analysis) зарбаи як маротиба дар як гардиши дандонаи вайроншударо аз сигнали модулятсияшудаи шабака барқарор мекунад.
Намунаҳои ташхисӣ
Як дандонаи вайроншуда: паҳлӯҳои қавӣ дар атрофи GMF, ки бо суръати наварди шестерняе, ки дандонаи вайроншударо дорад, фосиладоранд; як зарба дар як гардиши ҳамон шестерня; шакли мавҷи вақтӣ импулси даврии равшанро нишон медиҳад.
Эксцентриситети шестерня: паҳлӯҳои суръати навард, ки аз каҷравии гардиш ё насби эксцентрикӣ сарчашма мегиранд; чуқурии даромади дандонаҳо як маротиба дар як гардиш тағйир меёбад, ки GMF-ро амплитуда-модулятсия мекунад; одатан бо насби дубора ё ҷуброни каҷравии гардиш ислоҳпазир аст (бинед эксцентриситет).
Нуқсон дар ҳарду шестерня (нуқсони ҷуфти дандонаҳо): вақте ки дандонаи вайроншудаи шестерняи хурд давра ба давра ба дандонаи вайроншудаи шестерняи калон мерасад, ларзиш дар суръати пастии HTF меафзояд ва кам мешавад — зарбаи суст, ки ба ларзиши шабака оварда шудааст; метавонад иваз кардани шестерняро талаб кунад, ё қабул карда шавад, агар дар доираи толерансӣ бошад.
5. Ташхиси амалӣ
Муайян кардани шестерняи нуқсондор
Барои фаҳмидани он, ки кадом узв — шестерняи хурд ё шестерняи асосӣ — нуқсонро дорад:
- Ҳарду суръати навардро ҳисоб кунед: RPM-и вурудӣ ва хуруҷӣ.
- Фосилаи паҳлӯҳоро чен кунед аз спектри ларзиш.
- Агар фосила = басомади наварди вурудӣ → нуқсон дар шестерняи хурд аст.
- Агар фосила = басомади наварди хуруҷӣ → нуқсон дар шестерняи калон аст.
- Хулоса: фосилаи паҳлӯҳо муайян мекунад, ки кадом навард — ва бинобар ин кадом шестерня — мушкилот аст.
Ин айнан ҳамон намуди ченкунӣ аст, ки барои таҳлилгари ду-каналии мобилӣ мувофиқ аст. Бо тахометри оптикиаш, ки маълумотро ба кунҷи навард қулф мекунад, Balanset-1A спектр ва шакли мавҷи вақтро дар корпуси мушаккаси шестерня сабт мекунад, то ки фосилаи паҳлӯҳоро нисбат ба суръатҳои маълуми вурудӣ ва хуруҷӣ чен кардан мумкин бошад ва импулси як маротиба дар як гардиши дандонаи трескашударо дар шакли мавҷ тасдиқ кардан мумкин бошад — ҳамааш дар мошини коркунанда, бе кушодани корпус. Як ҳисобкунаки басомади гармоникии сипас RPM-и ченшударо ба қиматҳои дақиқи Hz табдил медиҳад, ки бояд ҷустуҷӯ карда шаванд.
Баҳодиҳии шиддат
- Амплитудаи сарҳадҳо: амплитудаҳои баландтар нуқсони маҳаллиро ишора мекунанд.
- Шумораи сарҳадҳо: сарҳадҳои бештар (тартиби баландтар) вазъияти бадтарро нишон медиҳанд.
- Шакли мавҷи вақт: импулси даврагии равшан таъсири як дандонаро тасдиқ мекунад.
- Муқоиса бо GMF: сарҳадҳои болои ~25% аз амплитудаи GMF нуқсони ҷиддиро нишон медиҳанд — як шиддати нуқсон ҳадди.
6. Дастури тарроҳӣ
Интихоби шумораи дандонаҳо
- Истифодаи ададҳои содда дар ҳолатҳои имконпазир барои таъмини GCD = 1 (тарроҳии дандонаи шикорчӣ).
- Пешгирӣ аз омилҳои умумӣ — аз ҷуфтҳое чун 20:60 (GCD = 20) худдорӣ кунед.
- Ҷуфтҳои намунавӣ: 17:51, 19:57, 23:69 (ҳама GCD = 1).
- Компромисс: ин маҳдудият метавонад таносуби дастраси шестерняҳоро каме маҳдуд кунад.
Вақте ки тарроҳии ғайришикорчӣ қабулпазир аст
- Барномаҳои борпаки паст, ки дар онҳо фарсоиш муҳим нест.
- Маҷмӯи стандартӣ шестерняҳо, ки дар онҳо таносуби дақиқ ҳатмист.
- Барномаҳои умри кӯтоҳ, ки дар онҳо тақсимоти фарсоиш камтар муҳим аст.
- Вақте ки бартариҳои истеҳсолӣ аз ҷаримаи фарсоиш зиёдтаранд.
7. Робита бо басомадҳои дигари шестерня
Иерархияи басомадҳо дар қуттии шестерня
- Суръатҳои навард: 1× барои вуруд ва хуруҷ — пасттарин басомадҳои гардишӣ.
- HTF: одатан пасттарин басомад аст — қисми хурде аз суръати навард дар тарроҳии шикорчӣ (GCD = 1) ва ҳатто дар тарроҳии ғайришикорчӣ ҳеҷ гоҳ аз суръати наварди сусттар баландтар нест.
- GMF: шумораи дандонаҳо × суръати навард — баландтарин басомади асосӣ.
- Ҳармоникаҳои GMF: 2×GMF, 3×GMF ва ғайра, ки аз ғайрихаттии тамос ва холигии дандонаҳо (backlash).
Стратегияи таҳлили сарҳадҳо
- Сарҳадҳо бо фосилаи суръати навард → шестерняи эксцентрикӣ ё нуқсони як дандона.
- Модулятсияи суст амплитуда (зарба) дар суръати HTF → масъалаи такрории ҷуфти дандонаҳо, ба монанди зарари мувофиқ дар ҳарду шестерня.
- Сарҳадҳои равшан нестанд → тақсимоти умумӣ фарсоиши шестерняҳо, ё оддӣ шестерния солим.
Басомади дандонаи шикорчӣ, гарчанде ки кунҷи нозуки динамикаи шестерня аст, маълумоти ташхисии қавӣ медиҳад. Фаҳмиши ҳисоби HTF ва шинохтани сарҳадҳои HTF ба таҳлилгар имкон медиҳад, ки дақиқан муайян кунад, ки кадом шестерня нуқсон дорад ва оё мушкилот як дандонаи вайроншуда аст ё вазъияти тақсимшуда — роҳнамоии қарорҳои нигоҳубини ҳадафманд ва боварӣ дар ҳалли мушкилоти қуттии шестерня.
