Vyvažování rotoru: statická a dynamická nevyváženost, rezonance a praktický postup
Tato příručka vysvětluje vyvažování rotoru pro tuhé rotory: what “unbalance” znamená, jak se liší statická a dynamická nevyváženost, proč rezonance a nelinearita mohou zabránit kvalitnímu výsledku, a jak se vyvažování obvykle provádí v jedné nebo dvou korekčních rovinách.
Obsah
- Co je rotor a co opravuje vyvážení?
- Typy rotorů a typy nevyváženosti
- Vibrace mechanismů: co vyvažování může a nemůže odstranit
- Rezonance: faktor, který brání vyvážení
- Lineární vs. nelineární modely: když výpočty přestanou fungovat
- Vyvažovací zařízení a vyvažovací stroje
- Vyvažování tuhých rotorů (praktické poznámky)
- Jak se provádí dynamické vyvažování (metoda tří měření)
- Kritéria pro posouzení kvality vyvažování
- Normy a reference
- ČASTO KLADENÉ DOTAZY
Co je rotor a co opravuje vyvážení?
Rotor je těleso, které se otáčí kolem určité osy a je drženo svými ložiskovými plochami v podpěrách. Ložiskové plochy rotoru přenášejí zatížení na podpěry prostřednictvím valivých nebo kluzných ložisek. Ložiskovými plochami jsou plochy čepů nebo plochy, které je nahrazují.
V dokonale vyváženém rotoru je jeho hmotnost rozložena symetricky kolem osy otáčení, tj. jakýkoli prvek rotoru může být spárován s jiným prvkem umístěným symetricky kolem osy otáčení. U vyváženého rotoru je odstředivá síla působící na jakýkoli prvek rotoru vyvážena odstředivou silou působící na symetrický prvek. Například na prvky 1 a 2 (na obr. 1 označeny zeleně) působí odstředivé síly F1 a F2, které mají stejnou velikost a opačný směr. To platí pro všechny symetrické prvky rotoru, a proto je celková odstředivá síla působící na rotor rovna 0 a rotor je vyvážený.
Pokud je však narušena symetrie rotoru (asymetrický prvek je na obr. 1 označen červenou barvou), působí na rotor nevyvážená odstředivá síla F3. Při otáčení tato síla mění svůj směr spolu s otáčením rotoru. Dynamické zatížení vznikající touto silou se přenáší na ložiska, což vede k jejich zrychlenému opotřebení.
Kromě toho pod vlivem této síly s proměnlivým směrem dochází k cyklické deformaci podpěr a základu, na kterých je rotor upevněn, tj. vzniká vibrace. Za účelem odstranění nevyváženosti rotoru a doprovodné vibrace musí být nainstalována vyvažovací závaží, aby se obnovila symetrie rotoru.
Vyvažování rotoru je operace, jejímž cílem je korekce nevyváženosti přidáváním vyvažovacích hmot. Jinými slovy, cílem vyvažování je co nejvíce přiblížit hlavní centrální osu setrvačnosti rotoru k jeho ose rotace, aby zbytková nevyváženost spadala do stanovených mezí.
Úkolem vyvažování je najít velikost a polohu (úhel) jedné nebo více vyvažovacích hmot.
Typy rotorů a typy nevyváženosti
Vzhledem k pevnosti materiálu rotoru a velikosti odstředivých sil, které na něj působí, lze rotory rozdělit na dva typy - tuhé rotory a pružné rotory.
Tuhé rotory se při pracovních režimech působením odstředivé síly deformují jen nepatrně a vliv této deformace lze při výpočtech zanedbat.
Deformaci pružných rotorů již nelze zanedbávat. Deformace pružných rotorů komplikuje řešení problému vyvažování a vyžaduje použití jiných matematických modelů ve srovnání s problémem vyvažování tuhých rotorů. Je třeba poznamenat, že stejný rotor se při nízkých otáčkách může chovat jako tuhý a při vysokých otáčkách jako pružný. Praktickým kritériem jsou provozní otáčky vzhledem k první kritické (ohybové) rychlosti rotoru: rotor je považován za tuhý — norma ISO 21940-11 hovoří o rotoru s „tuhým chováním" — pokud pracuje výrazně pod touto rychlostí, v praxi zhruba pod 50–70 % první kritické rychlosti. Nad touto hranicí se rotor prohýbá do modálního tvaru, který se mění s otáčkami: je pružný a musí být vyvažován modálními nebo víceplošinovými metodami (ISO 21940-12). V dalším textu se budeme zabývat pouze vyvažováním tuhých rotorů.
V závislosti na tom, jak jsou nevyvážené hmoty rozloženy podél rotoru, ISO 21940-2 rozlišuje několik stavů nevyváženosti:
- statická nevyváženost — hlavní osa setrvačnosti je posunuta rovnoběžně s osou hřídele; lze ji zjistit bez rotace, protože se rotor pod vlivem gravitace otočí, dokud není jeho těžké místo dole. Jediná korekční hmota v jedné rovině ji odstraní;
- couple (moment) unbalance — hlavní osa setrvačnosti protíná osu hřídele v těžišti; dvě stejné nevyváženosti leží v různých rovinách a jsou vzájemně posunuty o 180°. Objevuje se pouze během rotace a vyžaduje dvě korekční hmoty ve dvou rovinách;
- dynamická nevyváženost — obecný, reálný případ: kombinace statické a momentové nevyváženosti. Hlavní osa setrvačnosti není rovnoběžná s osou hřídele, ani ji neprotíná. Dvě korekční roviny jsou nezbytné a postačující pro tuhý rotor.
Starší termín “momentová nevyváženost” je synonymem pro nevyváženost dvojice sil; nesmí se zaměňovat s dynamickou nevyvážeností, což je součet statické a momentové složky. Příklad rotoru se statickou nevyvážeností je uveden na obr. 2.
Momentová nevyváženost se projeví pouze tehdy, když se rotor otáčí.
Příklad rotoru s momentovou nevyvážeností je zobrazen na obr. 3.
V tomto případě jsou nevyvážené stejné hmotnosti M1 a M2 v různých rovinách - v různých místech podél délky rotoru. Ve statické poloze, tj. když se rotor neotáčí, působí na rotor pouze gravitace a hmotnosti se vzájemně vyvažují. V dynamice, když se rotor otáčí, začnou na hmotnosti M1 a M2 působit odstředivé síly Fc1 a Fc2. Tyto síly jsou stejně velké a mají opačný směr. Protože však působí na různých místech po délce hřídele a neleží na stejné přímce, tyto síly se navzájem nekompenzují. Síly Fc1 a Fc2 vytvářejí moment působící na rotor — proto se párová nevyváženost nazývá také momentová nevyváženost. V souladu s tím působí na polohy ložisek nekompenzované odstředivé síly, které mohou výrazně překročit vypočtené hodnoty a snížit životnost ložisek.
Vzhledem k tomu, že se tento typ nevyváženosti projevuje pouze při otáčení rotoru, nelze jej korigovat ve statických podmínkách vyvažováním „na nožích“ nebo podobnými metodami. K odstranění párové nevyváženosti je nutné nainstalovat dvě kompenzační závaží, která vytvoří moment stejné velikosti a opačného směru než moment vznikající z hmotností M1 a M2. Kompenzační hmotnosti nemusí být umístěny naproti sobě a stejně velké jako hmotnosti M1 a M2. Důležité je, aby vytvářely moment, který plně kompenzuje moment nevyváženosti.
Obecně platí, že hmotnosti M1 a M2 si nemusí být navzájem rovny, takže dochází ke kombinaci statické a párové nevyváženosti — tento obecný případ je přesně to, co norma ISO 21940-2 nazývá dynamickou nevyvážeností. Je teoreticky dokázáno, že pro tuhý rotor jsou dvě závaží rozmístěná po délce rotoru nezbytná a postačující k odstranění jeho nevyváženosti. Tato závaží vyrovnají jak moment vznikající v důsledku párové nevyváženosti, tak odstředivou sílu vznikající v důsledku asymetrie hmoty vůči ose rotoru (statická nevyváženost). Párová nevyváženost je typická pro dlouhé rotory, například hřídele, zatímco statická nevyváženost je charakteristická pro úzké rotory. Pokud je však úzký rotor vůči ose vychýlený nebo deformovaný ("osmička"), bude párovou nevyváženost obtížné odstranit (viz obr. 4), protože v takovém případě je obtížné nainstalovat korekční závaží, která vytvoří potřebný vyrovnávací moment.
Síly F1 a F2 neleží na stejné přímce a vzájemně se nekompenzují.
Vzhledem k tomu, že rameno dostupné pro vytvoření kompenzačního momentu je u úzkého rotoru malé, mohou být zapotřebí velká korekční závaží. To má však také za následek "indukovanou nevyváženost" v důsledku deformace úzkého rotoru odstředivými silami od korekčních závaží. (viz například Metodické pokyny pro vyvažování tuhých rotorů podle GOST 22061-76 — moderním mezinárodním protějškem je ISO 21940-11, dříve ISO 1940-1 — Oddíl 10, "Systém rotor–podpěry").
Toto je patrné u úzkých oběžných kol ventilátorů, kde kromě hmotnostní nevyváženosti aerodynamic unbalance je také přítomna: nerovnoměrná geometrie lopatek vytváří nerovnoměrné zatížení lopatek, a tedy výslednou radiální sílu. Podobně jako odstředivá síla korekčního závaží, i tato síla roste s druhou mocninou otáček, ale závisí také na provozním bodě — hustotě vzduchu, poloze klapky, odporu potrubí — takže korekční závaží vyvážené v jednom provozním bodě nezůstane optimální v jiném. Aerodynamická složka proto musí být korigována obnovením geometrie lopatek, nikoli přidáním hmoty.
Elektromagnetické síly v elektrickém stroji (nevyvážený magnetický tah způsobený excentrickou vzduchovou mezerou, prasklými tyčemi, zkratovanými plechy) se chovají opět jinak: řídí se tokem ve vzduchové mezeře, nikoli otáčkami, a budí stroj převážně na dvojnásobku síťové frekvence a v postranních pásmech procházení pólů, nikoli na 1×. Protože působí na jiných frekvencích než je otáčková frekvence, vyvažování je vůbec nemůže kompenzovat. Stručně řečeno, vyvažování odstraňuje pouze buzení 1× související s hmotou — nedokáže odstranit všechny zdroje vibrací ve stroji.
Vibrace mechanismů
Vibrace jsou reakcí konstrukce mechanismu na účinky cyklické budicí síly. Tato síla může být různé povahy.
Odstředivá síla vyplývající z nevyváženého rotoru je nekompenzovaná síla působící na "těžký bod". Právě tuto sílu a vibrace jí způsobené lze eliminovat vyvážením rotoru.
Interakční síly "geometrické" povahy vznikající v důsledku výrobních a montážních chyb spojovacích dílů. Tyto síly mohou vznikat například v důsledku nekruhovitosti hřídelových krčků, chyb v profilech zubů ozubených kol, vlnitosti oběžných drah ložisek, nesouososti spojovacích hřídelů atd. V případě nekruhovitosti čepů se osa hřídele posune v závislosti na úhlu natočení hřídele. Ačkoli k těmto vibracím dochází i při otáčkách rotoru, je téměř nemožné je eliminovat vyvažováním.
Aerodynamické síly vznikající při otáčení oběžných kol ventilátorů a jiných lopatkových mechanismů. Hydrodynamické síly vznikající při otáčení oběžných kol hydraulických čerpadel, turbín atd.
Elektromagnetické síly vznikající při provozu elektrických strojů, např. nesymetrické vinutí rotoru, zkratované vinutí atd.
Velikost vibrace (např. její amplituda Av) závisí nejen na budicí síle Fv působící na mechanismus s kruhovou frekvencí ω, ale také na tuhosti k mechanismu, jeho hmotnosti m, i na tlumicím koeficientu C, jak ukazuje vzorec (1) níže.
K měření vibrací a vyvažování mechanismů lze použít různé typy snímačů, včetně:
- absolutní snímače vibrací určené k měření zrychlení vibrací (akcelerometry) a snímače rychlosti vibrací;
- senzory relativních vibrací – vířivoproudé nebo kapacitní, určené k měření vibračního posunu;
- V některých případech (pokud to konstrukce mechanismu umožňuje) lze k posouzení jeho vibračního zatížení použít také snímače síly; zejména se široce používají k měření vibračního zatížení tvrdých podpěr vyvažovacích strojů.
Vibrace jsou tedy reakcí stroje na působení vnějších sil. Velikost vibrací závisí nejen na velikosti síly působící na mechanismus, ale také na tuhosti konstrukce mechanismu. Jedna a tatáž síla může vést k různým vibracím. U stroje s tvrdými ložisky mohou být ložiska i při malých vibracích vystavena značnému dynamickému zatížení. Proto se při vyvažování strojů s tvrdými ložisky používají spíše snímače síly než vibrací (vibrační akcelerometry).
Snímače vibrací se používají u mechanismů s relativně poddajnými podpěrami, kdy působením nevyvážených odstředivých sil dochází ke znatelné deformaci podpěr a vibracím. Snímače síly se používají u tuhých podpěr, kdy ani výrazné síly způsobené nevyvážeností nevedou k výrazným vibracím.
Rezonance je faktorem, který brání vyvážení.
Již dříve jsme se zmínili, že rotory se dělí na tuhé a pružné. Tuhost nebo pružnost rotoru by se neměla zaměňovat s tuhostí nebo pohyblivostí podpěr (základů), na kterých je rotor instalován. Rotor se považuje za tuhý, pokud lze zanedbat jeho deformaci (ohyb) působením odstředivých sil. Deformace pružného rotoru je poměrně velká a nelze ji zanedbat.
V tomto článku se zabýváme pouze vyvažováním tuhých rotorů. Tuhý (nedeformovatelný) rotor může být namontován na tuhé nebo pohyblivé (poddajné) podpěry. Je zřejmé, že i tato tuhost/poddajnost podpěr je relativní, závisí na rychlosti rotoru a velikosti výsledných odstředivých sil. Podmíněnou hranicí je frekvence vlastních kmitů rotorových podpěr.
U mechanických systémů jsou tvar a frekvence vlastních kmitů určeny hmotností a pružností prvků mechanického systému. To znamená, že frekvence vlastních kmitů je vnitřní charakteristikou mechanického systému a nezávisí na vnějších silách. Podpěry, které jsou vychýleny z rovnovážného stavu, mají v důsledku pružnosti tendenci vracet se do rovnovážné polohy. V důsledku setrvačnosti masivního rotoru má však tento proces povahu tlumených kmitů. Tyto vibrace jsou vlastními vibracemi systému rotor-podpěra. Jejich frekvence závisí na poměru hmotnosti rotoru a pružnosti podpěr, jak ukazuje vzorec (2) níže.
Když se rotor začne otáčet a frekvence jeho otáčení se blíží frekvenci vlastních vibrací, amplituda vibrací se prudce zvýší, což může vést k destrukci konstrukce.
Dochází k jevu mechanické rezonance. Blízko rezonance je odezva zesílena činitelem jakosti Q = 1/(2ζ), typicky 3–17 pro konstrukce strojů, a vrchol může být úzký: změna otáček řádově o několik procent může vícenásobně změnit úroveň vibrací. Při průchodu rezonancí se fázové zpoždění mění o 180°, procházejíc 90° ve vrcholu.
Pokud je konstrukce mechanismu nepovedená a pracovní frekvence rotoru se blíží frekvenci vlastních vibrací, pak se provoz mechanismu stává nemožným z důvodu nepřípustně vysokých vibrací. Vyvažování obvyklými metodami pak není možné, protože i malá změna otáček drasticky mění parametry vibrací. Pro vyvažování v oblasti rezonance se používají speciální metody, které nejsou v tomto článku uvažovány.
Je možné určit frekvenci vlastních kmitů mechanismu při doběhu (při vypnutí otáčení rotoru) nebo rázovou metodou s následnou spektrální analýzou odezvy systému na ráz.
U mechanismů, jejichž provozní frekvence otáčení je nad rezonanční frekvencí, tj. pracujících v superkritickém (porezonančním) režimu, se podpěry považují za pohyblivé a k měření se používají snímače vibrací, zejména akcelerometry vibrací, měřící zrychlení konstrukčních prvků. U mechanismů pracujících v předrezonančním režimu se podpěry považují za tuhé. V tomto případě se používají snímače síly.
Lineární a nelineární modely mechanického systému. Nelinearita je faktorem, který brání vyvážení
Při vyvažování tuhých rotorů se pro výpočty vyvažování používají matematické modely zvané lineární modely. Lineární model znamená, že v takovém modelu je jedna veličina úměrná (lineární) druhé. Pokud se například nekompenzovaná hmotnost na rotoru zdvojnásobí, pak se zdvojnásobí i hodnota vibrací. Pro tuhé rotory lze použít lineární model, protože se nedeformují.
U pružných rotorů již nelze použít lineární model. Pokud se u pružného rotoru během otáčení zvětší hmotnost těžkého bodu, dojde k další deformaci a kromě hmotnosti se zvětší i poloměr umístění těžkého bodu. U pružného rotoru se tedy vibrace zvýší více než dvojnásobně a obvyklé metody výpočtu nebudou fungovat.
Dalším zdrojem nelinearity je změna tuhosti podpěr při velkých výchylkách: při malých výchylkách nese zatížení jedna sada konstrukčních prvků, při velkých se zapojují jiné. Proto nelze vyvažovat mechanismy, které nejsou upevněny na základu, ale jsou například pouze položeny na podlaze. Při výrazných vibracích může síla nevyváženosti nadzvednout mechanismus z podlahy, čímž se výrazně změní tuhostní charakteristiky systému. Patky motoru musí být bezpečně upevněny, šroubové úchyty utaženy, tloušťka podložek musí zajišťovat dostatečnou tuhost uchycení atd. Pokud jsou ložiska poškozená, je možné výrazné nesouosé uložení hřídele a rázy, což rovněž vede ke slabé linearitě a neschopnosti provést kvalitní vyvážení.
Vyvažovací zařízení a vyvažovací stroje
Připomeňme, že vyvažování je proces sjednocení hlavní centrální osy setrvačnosti s osou otáčení rotoru.
Tento proces lze provést dvěma způsoby.
První metoda spočívá v obrábění čepů rotoru tak, aby osa procházející středy čepů splývala s hlavní centrální osou setrvačnosti rotoru. Tato technika se v praxi používá jen zřídka a nebude v tomto článku podrobně probírána.
Druhá (nejběžnější) metoda zahrnuje přemístění, instalaci nebo odstranění korekčních závaží na rotoru, která jsou umístěna tak, aby osa setrvačnosti rotoru byla co nejblíže jeho ose otáčení.
Přemístění, přidání nebo odebrání korekčních závaží během vyvažování lze provést různými technologickými operacemi, včetně vrtání, frézování, navařování, svařování, šroubování nebo vyšroubování, vypalování laserem nebo elektronovým paprskem, elektrolýzy, elektromagnetického navařování atd.
Vyvažování lze provést dvěma způsoby:
- Field balancing (in situ) — sestavený rotor je vyvažován ve vlastních ložiskách, na vlastním základu, při vlastních provozních otáčkách, pomocí přenosné vyvažovací sady;
- Shop balancing — rotor je demontován a vyvážen na specializovaném vyvažovacím stroji.
Pro vyvažování rotorů ve vlastních ložiskách se obvykle používají specializovaná vyvažovací zařízení (soupravy), která umožňují měřit vibrace vyvažovaného rotoru při jeho frekvenci otáčení ve vektorové podobě, tj. měřit jak amplitudu, tak fázi vibrací. V současné době jsou výše uvedená zařízení vyráběna na bázi mikroprocesorové techniky a kromě měření a analýzy vibrací zajišťují automatický výpočet parametrů korekčních závaží, která by měla být na rotoru nainstalována ke kompenzaci jeho nevyváženosti.
Mezi tato zařízení patří:
- měřicí a výpočetní jednotka založená na počítači nebo průmyslové řídicí jednotce;
- dva (nebo více) vibračních senzorů;
- a phase angle sensor;
- příslušenství pro montáž snímačů na místě;
- specializovaný software, který je určen k provedení celého cyklu měření vibračních parametrů rotoru v jedné, dvou nebo více rovinách korekce.
V současné době se nejčastěji používají dva typy vyvažovacích strojů:
- Stroje s měkkým uložením (s poddajnými podpěrami);
- Stroje s tvrdým uložením (s tuhými podpěrami).
Stroje s měkkým uložením (nadrezonanční) mají relativně poddajné podpěry, například na bázi plochých pružin. Frekvence vlastních kmitů těchto podpěr je obvykle 2-3krát nižší než frekvence otáčení vyvažovaného rotoru, který je na nich namontován, takže stroj pracuje nad rezonancí. Snímače vibrací (akcelerometry, snímače rychlosti vibrací atd.) se obvykle používají k měření pohybu podpěr těchto strojů pracujících nad rezonancí.
Stroje s tvrdým uložením (předrezonanční) používají relativně tuhé podpěry, jejichž vlastní frekvence vibrací by měly být 2-3× vyšší než rotační frekvence vyvažovaného rotoru, aby stroj běžel pod rezonancí. Pro měření dynamického zatížení podpěr předrezonančního stroje se obvykle používají silová čidla.
Výhodou předrezonančních (tuholožiskových) vyvažovacích strojů je, že vyvažování na nich lze provádět při relativně nízkých otáčkách rotoru (do 400 - 500 rpm), což výrazně zjednodušuje konstrukci stroje a jeho základu a zvyšuje produktivitu a bezpečnost vyvažování.
Vyvažování tuhých rotorů
Důležité!
- Vyvažování pouze eliminuje vibrace způsobené asymetrickým rozložením hmotnosti rotoru vzhledem k jeho ose otáčení. Ostatní typy vibrací se vyvažováním neodstraňují!
- Technické mechanismy, jejichž konstrukce zajišťuje absenci rezonancí při pracovní frekvenci otáčení, spolehlivě upevněné na základ, uložené v provozuschopných ložiskách, podléhají vyvažování.
- Vadné strojní zařízení musí být před vyvážením opraveno. Jinak není možné provést kvalitní vyvážení.
Vyvážení nenahradí opravu!
Hlavním úkolem vyvažování je najít hmotnost a umístění kompenzačních závaží, která působí proti odstředivým silám.
Jak bylo uvedeno výše, u tuhých rotorů je obecně nutné a postačující nainstalovat dvě kompenzační závaží. Tím se odstraní jak statická, tak momentová složka nevyváženosti rotoru. Obecné schéma měření vibrací během vyvažování je následující.
Senzory vibrací jsou nainstalovány na podpěrách ložisek v bodech 1 a 2. Na rotor je připevněna otáčková značka, obvykle reflexní páskou. Otáčková značka slouží laserovému tachometru k určení rychlosti rotoru a fáze vibračního signálu.
Jak se provádí dynamické vyvažování (metoda tří měření)
Ve většině případů se dynamické vyvažování provádí metodou tří rozběhů. Metoda je založena na tom, že zkušební závaží o známé hmotnosti se postupně umísťují na rotor v rovině 1 a 2, a hmotnost a poloha vyvažovacích závaží se vypočítají na základě výsledků změn parametrů vibrací.
Rovina, ve které je instalováno korekční závaží, se nazývá korekční rovina. Korekční roviny se nacházejí on the rotor itself — obvykle na obou koncích tělesa rotoru, na kotoučích ventilátoru nebo oběžného kola, nebo na vyhrazených vyvažovacích kroužcích. Měly by být zvoleny co nejdále od sebe podél hřídele, jak to konstrukce dovoluje, aby mírné závaží vytvořilo dostatečný korekční moment. To není totéž jako measuring points, které jsou na tělesech ložisek (viz obr. 6).
Při prvním spuštění se změří počáteční vibrace (v softwaru Balanset se jedná o Run 0). Poté se na rotor blíže k jednomu z ložisek umístí zkušební závaží o známé hmotnosti. Provede se druhé spuštění (Run 1) a změří se parametry vibrací, které by se měly změnit v důsledku instalace zkušebního závaží. Poté se zkušební závaží z první roviny odstraní a nainstaluje se do druhé roviny. Provede se třetí zkušební spuštění (Run 2) a změří se parametry vibrací. Zkušební závaží se odstraní a software automaticky vypočítá hmotnosti a úhly instalace vyvažovacích závaží.
Vypočtená korekční závaží se poté nainstalují do svých rovin a provede se kontrolní běh — v softwaru Balanset se jedná o Run T (Trim). Zbytková vibrace se porovná s tolerancí. Pokud je výsledek stále nad cílem, software znovu použije již určené koeficienty vlivu, takže nejsou nutné žádné nové běhy se zkušebním závažím — vypočítá se a nainstaluje pouze malá dodatečná doladovací korekce.
Účelem instalace zkušebních závaží je zjistit, jak systém reaguje na změny nevyváženosti. Hmotnosti a umístění zkušebních závaží jsou známé, takže software může vypočítat tzv. koeficienty vlivu, které ukazují, jak zavedení známé nevyváženosti ovlivňuje parametry vibrací. Koeficienty vlivu jsou vlastností samotného mechanického systému a závisí na tuhosti podpěr a hmotnosti (setrvačnosti) systému rotor-podpěra.
U stejného typu mechanismů stejné konstrukce budou koeficienty vlivu blízké. Je možné je uložit do paměti počítače a použít je pro vyvažování mechanismů stejného typu bez zkušebních chodů, což výrazně zvyšuje produktivitu vyvažování. Všimněte si, že hmotnost zkušebních závaží by měla být zvolena tak, aby se při instalaci zkušebních závaží znatelně změnily parametry vibrací. V opačném případě se zvýší chyba výpočtu koeficientů vlivu a zhorší se kvalita vyvažování.
Jak je vidět z obr. 1, odstředivá síla působí v radiálním směru, tj. kolmo k ose rotoru. Proto musí být snímače vibrací instalovány tak, aby jejich osa citlivosti směřovala také v radiálním směru. Obvykle je tuhost základu v horizontálním směru nižší, takže vibrace v horizontálním směru jsou vyšší. Proto by kvůli zvýšení citlivosti měly být snímače instalovány tak, aby jejich osa citlivosti byla rovněž orientována horizontálně. Ačkoli v tom není zásadní rozdíl. Kromě vibrací v radiálním směru je třeba sledovat také vibrace v axiálním směru, podél osy otáčení rotoru. Tyto vibrace obvykle nejsou způsobeny nevyvážeností, ale jinými příčinami, zejména souvisejícími s nesouosostí hřídelí spojených přes spojku.
Tyto vibrace nelze eliminovat vyvážením, v takovém případě je nutné vyrovnání. V praxi mají takové stroje obvykle jak nevyváženost rotoru, tak i nesouosost hřídele, což úkol eliminace vibrací značně ztěžuje. V takových případech je nutné stroj nejprve vycentrovat a poté vyvážit. (Ačkoli při silné momentové nevyváženosti dochází k vibracím také v axiálním směru v důsledku "kroucení" základové konstrukce.)
Související články (příklady vyvažovacích stojanů)
Kritéria pro posouzení kvality vyvažovacích mechanismů
Kvalitu vyvážení rotorů (mechanismů) lze hodnotit dvěma způsoby. První metoda spočívá v porovnání velikosti zbytkové nevyváženosti zjištěné během procesu vyvažování s tolerancí pro zbytkovou nevyváženost. Tyto tolerance pro různé třídy rotorů jsou uvedeny v ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
Jak se počítá tolerance (ISO 21940-11). Norma stanovuje stupeň kvality vyvážení G, což je součin přípustné měrné nevyváženosti eza a provozní úhlová rychlost ω, vyjádřená v mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], kde n jsou provozní otáčky v rpm;
- eza = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (číselně rovno µm posunu těžiště) — ekvivalentně eza = 9549 · G / n;
- Uza = eza · m [g·mm], kde m je hmotnost rotoru v kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, provozní otáčky n = 3000 rpm, stupeň G 6.3 (ventilátory, čerpadla, standardní elektromotory): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; eza = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (křížová kontrola: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uza = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm pro celý rotor.
Rozdělení tolerance mezi dvě roviny. U rotoru, jehož těžiště leží mezi korekčními rovinami, se celková tolerance rozděluje v nepřímé úměrnosti ke vzdálenosti těžiště od každé roviny; u symetrického rotoru je to jednoduše polovina v každé rovině — přibližně 500 g·mm na rovinu ve výše uvedeném příkladu. Žádné rovině by nemělo být přiděleno více než 70 % nebo méně než 30 % Uza.
Typical grades: G 0.4 — gyroskopy, vřetena přesných brusek · G 1 — vřetena brusek, přesné kotvy · G 2.5 — turbíny, turbogenerátory, pohony obráběcích strojů · G 6.3 — všeobecné strojírenství: ventilátory, oběžná kola čerpadel, setrvačníky, standardní elektromotory · G 16 — kardanové hřídele se zvláštními požadavky, zemědělské stroje, drtiče · G 40 — kola automobilů, hnací hřídele (kardanové hřídele) · G 100 — klikové hřídele vysokorychlostních naftových motorů.
Dodržení stanovených tolerancí však nemůže plně zaručit provozní spolehlivost mechanismu spojenou s dosažením minimální úrovně jeho vibrací. To se vysvětluje tím, že velikost vibrací mechanismu není určena pouze velikostí síly spojené se zbytkový nevývažkem jeho rotoru, ale závisí také na několika dalších parametrech, včetně: tuhosti k konstrukčních prvků mechanismu, jeho hmotnosti m, činitele tlumení a také frekvence otáčení. Proto se pro odhad dynamických vlastností mechanismu (včetně kvality jeho vyvážení) v řadě případů doporučuje odhadnout úroveň zbytkových vibrací mechanismu, která je upravena řadou norem.
Nejrozšířenější normou pro přípustné úrovně vibrací průmyslových strojů je ISO 20816-3 (dříve ISO 10816-3). Vztahuje se na stroje o výkonu nad 15 kW pracující při 120–15 000 RPM a rozděluje je ve dvou dimenzích: podle výkonové skupiny (Skupina 1 — nad 300 kW; Skupina 2 — 15 až 300 kW) a podle typu uložení (tuhé nebo pružné). Každá kombinace má vlastní hranice pásem A/B, B/C a C/D v mm/s RMS. Stroje mimo tento rozsah mají vlastní části normové řady (turbosoustrojí — ISO 20816-2, hydraulické stroje, pístové stroje, čerpadla) nebo produktové normy, jako je ISO 14694 pro průmyslové ventilátory.
Pro obecné stroje hodnocené na nerotujících částech, klasická ISO 10816-1 zóny (nyní součást ISO 20816-1) udávají následující hranice rychlosti vibrací, mm/s RMS:
| Třída | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Třída I (malé stroje, do 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Třída II (střední stroje, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Třída III (velké stroje, tuhý základ) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Třída IV (velké stroje, pružný základ) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zóna A odpovídá vibracím nových strojů; zóna B je přijatelná pro neomezený dlouhodobý provoz; zóna C umožňuje pouze omezený provoz; zóna D znamená vibrace dostatečně vážné, aby způsobily poškození.
Normy a reference
- ISO 21940-11:2016 — Mechanické vibrace — Vyvažování rotorů — Část 11: Postupy a tolerance pro rotory s tuhým chováním. (Nahrazuje ISO 1940-1, která byla stažena.) Stupně G a kalkulačka tolerance →
- ISO 21940-2 — Mechanické vibrace — Vyvažování rotorů — Část 2: Slovník. (Definice statické, momentové, kvazistatické a dynamické nevyváženosti.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanické vibrace — Měření a hodnocení vibrací strojů — Část 1: Obecné zásady. (Nahrazuje ISO 10816-1 a ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanické vibrace — Měření a hodnocení vibrací strojů — Část 3: Průmyslové stroje s jmenovitým výkonem nad 15 kW a jmenovitými otáčkami mezi 120 ot/min a 15 000 ot/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ČSN EN 14694:2003 — Průmyslové ventilátory — Specifikace pro kvalitu vyvážení a úrovně vibrací.
ČASTO KLADENÉ DOTAZY
Odstraňuje vyvážení všechny vibrace?
Ne. Vyvažování odstraňuje vibrace způsobené asymetrickým rozložením hmotnosti rotoru vzhledem k jeho ose otáčení. Vibrace způsobené nesouosostí, vadami ložisek, aerodynamickými/hydrodynamickými silami, elektromagnetickými silami a dalšími příčinami vyžadují samostatnou diagnostiku a nápravná opatření.
Proč může selhat vyvažování v blízkosti rezonance?
V blízkosti rezonance mohou malé změny rychlosti způsobit velké změny amplitudy vibrací a fázový posun o 180°. Za takových podmínek se výsledky měření stávají nestabilními a konvenční vyvažovací postupy nemusí konvergovat bez speciálních metod.
Kdy potřebujete vyvažování v jedné rovině oproti vyvažování ve dvou rovinách?
Jedna rovina stačí u kotoučových rotorů, kde je axiální délka rotoru malá ve srovnání s průměrem — podle pravidla L/D < 0,5 — a provozní rychlost je hluboko pod první kritickou rychlostí. Typické příklady: brusný kotouč, oběžné kolo ventilátoru s jedním kotoučem, řemenice, automobilové kolo. Takový rotor má téměř čistě statickou nevyváženost.
Dvě letadla jsou potřeba u prodloužených rotorů (L/D ≥ 0,5), u jakéhokoli rotoru se dvěma nebo více oběžnými koly nebo kotouči rozmístěnými podél hřídele, a kdykoli se fáze vibrací na obou ložiskách výrazně liší — což je znak momentové složky. Tuhý rotor nikdy nepotřebuje více než dvě roviny.
V případě pochybností změřte obě ložiska: pokud jednorovinná korekce sníží vibraci na jednom ložisku a zvýší ji na druhém, má rotor momentovou složku a vyžaduje dvourovinné vyvažování.
Co je třeba udělat před vyvážením?
Ujistěte se, že je stroj provozuschopný: spolehlivé upevnění k základu, bezvadná ložiska, žádná výrazná vůle a žádné zjevné zdroje nelinearity. Vyvažování nenahrazuje opravu.
Klíčové poznatky
- Vyvažování koriguje buzení související s hmotností (odstředivé); neřeší nesouosost, poškození ložisek ani elektromagnetické/aerodynamické zdroje.
- Rezonance a nelinearita mohou způsobit, že konvenční vyvažování bude neúčinné nebo nebezpečné.
- U tuhých rotorů je dvourovinné vyvažování obecným řešením dynamické nevyváženosti (kombinace statické + momentové).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
