Vektorberegner
Vektorberegner
Vektor A
Vektor B
Drift
Hvad er denne lommeregner til?
Denne lommeregner udfører vektoroperationer ved hjælp af polære koordinater (størrelse og vinkel). Den er designet til rotorbalanceringsapplikationer, hvor ubalance måles som en masse i en specifik vinkelposition. Lommeregneren hjælper med at kombinere flere ubalanceaflæsninger, bestemme placeringen af korrektionsvægte og konvertere mellem koordinatsystemer.
Inputformat
Hver vektor er defineret af to værdier: masse (i gram eller vilkårlige enheder) og vinkel (i grader fra 0 til 360). Referencevinklen 0° peger opad (klokken 12-positionen), hvor vinklerne stiger med uret. Dette stemmer overens med den konvention, der anvendes af de fleste afbalanceringsinstrumenter, hvor fasereferencen typisk er markeret øverst på rotoren.
Operationer
- Addition (+) — Kombinerer to vektorer til en enkelt resulterende vektor. Brug dette, når du skal finde den samlede ubalance fra flere kilder eller kombinere to korrektionsvægte til én.
- Subtraktion (−) — Beregner forskellen mellem to vektorer (A minus B). Nyttig til at bestemme den resterende ubalance efter en korrektion.
- Modsat (±180°) — Lægger 180° til vinklen på vektor A. Dette giver dig den position, hvor korrektionsloddet skal placeres.
- Skala (k×) — Multiplicerer massen med koefficienten k. Vigtigt ved genberegning af korrektionsmasse for en anden monteringsradius: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartesisk (X, Y) — Konverterer polære koordinater til kartesiske: X = m × cos(vinkel), Y = m × sin(vinkel).
Typiske anvendelser
- Enkeltplansbalancering: Mål ubalance, brug funktionen Modsatrettet til at finde korrektionsvinklen, monter vægten og verificer.
- Kombinering af vægte: Erstat to installerede korrektionslodder med en enkelt tilsvarende vægt ved hjælp af addition.
- Radiuskonvertering: Brug skala til at genberegne massen, når korrektionsvægten flyttes til en anden radius.
- Opdelte vægte: Når den nøjagtige vinkel ikke er tilgængelig, fordeles korrektionsmassen på to tilstødende klinger.
Eksempel 1: Find korrektionsvægtens position
Et afbalanceringsinstrument viser ubalance i 15 gram ved 72°.
Indtast vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Vælge Modsat (±180°) og klik på Beregn.
Resultat: 15 gram ved 252°
Installer en korrektionsvægt på 15 gram i 252°-positionen for at kompensere for ubalancen.
Indtast vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Vælge Modsat (±180°) og klik på Beregn.
Resultat: 15 gram ved 252°
Installer en korrektionsvægt på 15 gram i 252°-positionen for at kompensere for ubalancen.
Eksempel 2: Kombination af to vægte til én
Efter flere afbalancerings-iterationer har du to korrektionsvægte installeret på rotoren:
5 gram ved 30° og 8 gram ved 75°. Du vil erstatte dem med en enkelt vægt.
Indtast vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Indtast vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Vælge Addition (+) og klik på Beregn.
Resultat: 12,05 gram ved 57,9°
Fjern begge lodder, og monter en 12-grams lodde i en vinkel på cirka 58°. Denne ene lodde giver den samme balancerende effekt som de to oprindelige lodder tilsammen.
Indtast vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Indtast vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Vælge Addition (+) og klik på Beregn.
Resultat: 12,05 gram ved 57,9°
Fjern begge lodder, og monter en 12-grams lodde i en vinkel på cirka 58°. Denne ene lodde giver den samme balancerende effekt som de to oprindelige lodder tilsammen.
Eksempel 3: Ændring af korrektionsradius
Balanceringssystemet beregnede en korrektion på 20 gram for en radius på 100 mm. Du skal dog installere vægten i en radius af 80 mm på grund af pladsbegrænsninger.
Da den afbalancerende effekt afhænger af produktet af masse og radius (m × r = konstant), skal du genberegne: k = 100 / 80 = 1,25
Indtast vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korrektionsvinkel)
Sæt multiplikatoren k = 1,25
Vælge Skala (k×) og klik på Beregn.
Resultat: 25 gram i samme vinkel
Ved den mindre radius på 80 mm skal du bruge 25 gram i stedet for 20 gram for at opnå den samme korrektion.
Da den afbalancerende effekt afhænger af produktet af masse og radius (m × r = konstant), skal du genberegne: k = 100 / 80 = 1,25
Indtast vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korrektionsvinkel)
Sæt multiplikatoren k = 1,25
Vælge Skala (k×) og klik på Beregn.
Resultat: 25 gram i samme vinkel
Ved den mindre radius på 80 mm skal du bruge 25 gram i stedet for 20 gram for at opnå den samme korrektion.
Eksempel 4: Fordeling af vægt mellem to klinger
Den nødvendige korrektion er 10 gram ved 110°, men du kan kun fastgøre vægte til ventilatorblade placeret ved 90° og 126° (5 blade, 36° fra hinanden).
Korrektionsvinklen 110° ligger mellem disse to skovle. For at finde ud af, hvor meget vægt der skal på hver skovl, brug den nøjagtige trigonometriske opdeling (en simpel proportional opdeling af massen efter vinkel er kun en tilnærmelse og underkorrigerer afbalanceringsmassen med flere procent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Vinklen mellem skovlene: О± + ОІ = 36В°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
For at verificere, brug Addition:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Resultat: 10 gram ved 110° — matcher det oprindelige krav.
Korrektionsvinklen 110° ligger mellem disse to skovle. For at finde ud af, hvor meget vægt der skal på hver skovl, brug den nøjagtige trigonometriske opdeling (en simpel proportional opdeling af massen efter vinkel er kun en tilnærmelse og underkorrigerer afbalanceringsmassen med flere procent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Vinklen mellem skovlene: О± + ОІ = 36В°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
For at verificere, brug Addition:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Resultat: 10 gram ved 110° — matcher det oprindelige krav.
Formler
Polær til kartesisk: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Kartesisk til polær: m = sqrt(X² + Y²), a = atan²(Y, X)
Radiuskorrektion: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: Ikke kategoriseret
0 Comments