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Modèle linéaire idéal unidimensionnel

Raideur équivalente de ressorts linéaires

Combinez deux à cinq raideurs tangentes positives de ressorts dans un véritable montage unidimensionnel en série ou en parallèle. La fréquence naturelle optionnelle utilise un modèle idéal non amorti à un degré de liberté.

SérieParallèleEntrée SI stricteSDOF facultatif

Limite du modèle : tous les éléments actifs doivent être linéaires autour du point de fonctionnement et agir suivant la même coordonnée généralisée. Un montage en série exige la même force dans chaque élément ; un montage en parallèle exige la même déflexion. La précharge, l'effet de levier géométrique, la flexion, les changements de contact, l'amortissement et la masse des ressorts/supports ne sont pas inclus.

Modèle idéal équivalent

Raideur équivalente keq
Raideur SI
Conversion impériale
Souplesse 1/keq
Fréquence naturelle fn
Pulsation propre ωn

Parallèle : keq = Σki   (déflexion commune, les forces s'additionnent)
Série : 1/keq = Σ(1/ki)   (force commune, les déflexions s'additionnent)

MIT OpenCourseWare Precision Engineering Principles énonce ces règles d'addition des souplesses/raideurs. Une note de laboratoire du MIT sur la mécanique des solides dérive le résultat de deux ressorts en série à partir de l'équilibre et de la compatibilité.

ωn = √(keq/m),   fn = ωn/(2π)

Le résultat de fréquence ne s'applique qu'à une masse effective rigide sur des ressorts linéaires sans masse, avec un degré de liberté et sans amortissement. MIT Mechanics and Materials énonce explicitement cette limite. Pour les isolateurs réels, incluez la masse effective des supports/ressorts, la géométrie, l'amortissement et tous les modes couplés.

Correction d'unité : l'entrée est toujours en N/mm et kg. Les résultats indiquent aussi N/m et lbf/in, selon les définitions SI exactes : 1 lbf=4.4482216152605 N et 1 in=25.4 mm. L'ancien commutateur réinterprétait des nombres inchangés et pouvait modifier la raideur physique d'un facteur 5.71×.

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Idéalisation de référence uniquement ; validez la courbe force–déflexion réelle et la masse dynamique effective. Revue scientifique : juillet 2026.

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