Outil d'ingénierie gratuit
Sélection du ressort par fréquence cible
Calculer la raideur du ressort requise pour une masse et une fréquence naturelle cibles données. Concevoir des systèmes d'isolation des vibrations en déterminant la raideur du ressort nécessaire.
Résultats
Rigidité du ressort requise
Étant donné une masse et une fréquence naturelle souhaitée, la raideur requise du ressort est déduite de l'équation de la fréquence naturelle résolue pour k :
- m — masse de la machine supportée (kg)
- f — fréquence naturelle cible (Hz)
- k — raideur totale requise du ressort (N/m) ; diviser par 1000 pour obtenir N/mm
Conversion RPM vers Hz
Flèche statique et raideur par ressort
Où g = 9,81 m/s² et k est en N/mm pour le résultat de déflexion en mm.
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : Masse de la machine = 300 kg, Fréquence cible = 4 Hz, 4 ressorts
ω = 2π × 4 = 25,13 rad/s
k = 300 × (25,13)² = 300 × 631,7 = 189 510 N/m = 189,5 N/mm
δ_statique = 300 × 9,81 / 189 510 × 1000 = 15,5 mm
k par ressort = 189,5 / 4 = 47,4 N/mm
Régime équivalent = 4 × 60 = 240 tr/min
ℹ️ Règle de conception : Pour une isolation vibratoire efficace, la fréquence naturelle doit être au maximum égale à un tiers de la fréquence de fonctionnement la plus basse. Ceci garantit une isolation d'au moins 87,5 %.
Pour sélectionner des ressorts d'isolation vibratoire, déterminez d'abord la masse de la machine et la fréquence propre souhaitée du système d'isolation. La fréquence propre doit être nettement inférieure à la fréquence de fonctionnement — typiquement moins de 1/3 de la fréquence d'excitation la plus basse.
Utilisez la formule k = m × (2πf)² pour calculer la raideur totale requise, puis divisez par le nombre de ressorts pour obtenir la raideur par ressort. Vérifiez que la flèche statique est acceptable et que les ressorts peuvent supporter la charge.
Pour une isolation vibratoire efficace, la fréquence propre doit être au maximum égale à 1/3 de la fréquence de fonctionnement la plus basse. Par exemple, si une machine tourne à 1500 RPM (25 Hz), le système d'isolation doit avoir une fréquence propre inférieure à environ 8 Hz.
Des fréquences propres plus basses offrent une meilleure isolation mais nécessitent des ressorts plus souples et des flèches statiques plus importantes. Les systèmes d'isolation typiques visent 2–8 Hz selon l'application.
La transmissibilité d'un système d'isolation vibratoire dépend du rapport entre la fréquence de fonctionnement et la fréquence propre. L'isolation ne commence que lorsque ce rapport dépasse √2 ≈ 1,41.
Pour un rapport de 3 (fréquence propre = 1/3 de la fréquence de service), la transmissibilité descend à environ 12,5%, ce qui signifie que 87,5% de la vibration est isolée. En dessous de √2, le système amplifie les vibrations, le cas le plus défavorable se produisant à la résonance (rapport = 1).
Le nombre de ressorts dépend de la taille de la machine, de la répartition des masses et de la configuration de montage :
- 4 ressorts — le plus courant, un à chaque coin pour les machines rectangulaires
- 3 ressorts — dispositions triangulaires
- 6+ ressorts — grandes machines nécessitant un appui réparti
La raideur totale requise est divisée également entre tous les ressorts. Assurez-vous que tous les ressorts ont la même raideur sous charge pour éviter tout basculement.
La flèche statique (déflexion statique) est l'écrasement du ressort sous le poids de la masse supportée dû à la gravité (δ = mg/k). Elle est importante car :
- Elle détermine de combien la machine s'affaisse sur ses ressorts
- Elle est directement liée à la fréquence propre — flèche plus grande = fréquence plus basse = meilleure isolation
- Le ressort doit disposer d'une course suffisante pour la flèche statique plus le débattement dynamique
- Une flèche excessive peut entraîner des problèmes de stabilité
Les ressorts d'isolation typiques présentent une flèche statique de 5–25 mm.
Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.
Équilibreurs portables professionnels, analyseurs de vibrations et systèmes de surveillance de l'état utilisés dans plus de 50 pays. Concevez des systèmes d'isolation optimaux et vérifiez leurs performances sur site.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko est ingénieur en analyse vibratoire, ainsi que fondateur et PDG de Vibromera. Depuis plus de 15 ans, il équilibre des équipements rotatifs sur le terrain plutôt que sur banc d'essai : broyeurs, ventilateurs industriels, concasseurs, centrifugeuses, arbres et broches. C'est de ce travail que sont nés les instruments Balanset — conçus comme un outil qu'un spécialiste peut emporter jusqu'à la machine et utiliser seul, sur site, et non comme un équipement de laboratoire. Vibromera a été fondée en 2017 et est basée à Porto, au Portugal, depuis 2023. Le développement, l'assemblage et le support de la gamme Balanset se font ici. L'instrument phare est le Balanset-1A, un analyseur portable pour l'équilibrage à un et deux plans et pour le diagnostic vibratoire. Nikolai est personnellement impliqué dans le support client, dans le traitement des cas d'équilibrage difficiles et dans le développement du logiciel. Il travaille avec des clients du monde entier, dans toutes les langues.
