Bilanciamento del rotore: squilibrio statico e dinamico, risonanza e procedura pratica
Questa guida spiega bilanciamento del rotore per rotori rigidi: cosa “squilibrio” significa, in cosa differiscono lo squilibrio statico e dinamico, perché la risonanza e la non linearità possono impedire un risultato di qualità, e come si esegue tipicamente l'equilibratura in uno o due piani di correzione.
Contenuto
- Cos'è un rotore e cosa corregge l'equilibratura?
- Tipi di rotori e tipi di squilibrio
- Vibrazione dei meccanismi: cosa può e cosa non può rimuovere il bilanciamento
- Risonanza: un fattore che impedisce il bilanciamento
- Modelli lineari vs. non lineari: quando i calcoli smettono di funzionare
- Dispositivi di bilanciamento e macchine di bilanciamento
- Bilanciamento dei rotori rigidi (note pratiche)
- Come viene eseguito il bilanciamento dinamico (metodo delle tre prove)
- Criteri per la valutazione della qualità del bilanciamento
- Standard e riferimenti
- FAQ
Cos'è un rotore e cosa corregge l'equilibratura?
Il rotore è un corpo che ruota attorno a un asse ed è sostenuto dalle sue superfici portanti nei supporti. Le superfici portanti del rotore trasmettono i carichi ai supporti mediante cuscinetti volventi o scorrevoli. Le superfici portanti sono le superfici dei perni o le superfici che li sostituiscono.
In un rotore perfettamente bilanciato, la sua massa è distribuita simmetricamente rispetto all'asse di rotazione, ovvero qualsiasi elemento del rotore può essere abbinato a un altro elemento posizionato simmetricamente rispetto all'asse di rotazione. In un rotore bilanciato, la forza centrifuga agente su qualsiasi elemento del rotore è bilanciata dalla forza centrifuga agente sull'elemento simmetrico. Ad esempio, le forze centrifughe F1 e F2, di uguale intensità e direzione opposta, agiscono sugli elementi 1 e 2 (contrassegnati in verde in Fig. 1). Questo vale per tutti gli elementi simmetrici del rotore, e quindi la forza centrifuga totale agente sul rotore è 0 e il rotore è bilanciato.
Ma se la simmetria del rotore viene interrotta (l'elemento asimmetrico e indicato in rosso in Fig. 1), allora sul rotore agisce la forza centrifuga sbilanciata F3. Durante la rotazione, questa forza cambia direzione insieme alla rotazione del rotore. Il carico dinamico risultante da questa forza viene trasmesso ai cuscinetti, causando un'usura accelerata.
Inoltre, sotto l'influenza di questa forza a direzione variabile si verifica una deformazione ciclica dei supporti e della fondazione su cui è fissato il rotore, cioè si genera vibrazione. Per eliminare lo squilibrio del rotore e la vibrazione che lo accompagna, devono essere installate masse di bilanciamento che ripristinino la simmetria del rotore.
L'equilibratura del rotore è un'operazione per correggere lo squilibrio mediante l'aggiunta di masse di equilibratura. In altre parole, l'obiettivo dell'equilibratura è avvicinare il più possibile l'asse centrale principale di inerzia del rotore al suo asse di rotazione, in modo che lo squilibrio residuo rientri nei limiti specificati.
Il compito del bilanciamento consiste nel trovare la dimensione e la posizione (angolo) di una o più masse di bilanciamento.
Tipi di rotori e tipi di squilibrio
Tenendo conto della resistenza del materiale del rotore e dell'entità delle forze centrifughe che agiscono su di esso, i rotori possono essere suddivisi in due tipi: rigidi e flessibili.
I rotori rigidi si deformano in modo insignificante sotto l'azione della forza centrifuga nei regimi di esercizio e l'influenza di questa deformazione nei calcoli può essere trascurata.
La deformazione dei rotori flessibili non può più essere trascurata. La deformazione dei rotori flessibili complica la soluzione del problema di bilanciamento e richiede l'applicazione di altri modelli matematici rispetto al problema del bilanciamento dei rotori rigidi. Va notato che lo stesso rotore a basse velocità può comportarsi come rigido, e ad alte velocità come flessibile. Il criterio pratico è la velocità di servizio rispetto alla prima velocità critica (di flessione) del rotore: un rotore è considerato rigido — la ISO 21940-11 parla di un rotore con "comportamento rigido" — quando funziona ben al di sotto di tale velocità, in pratica al di sotto di circa il 50-70% della prima velocità critica. Al di sopra di questo valore, il rotore si flette assumendo una forma modale che cambia con la velocità: è flessibile e deve essere bilanciato con metodi modali o multipiano (ISO 21940-12). Nel seguito considereremo solo il bilanciamento di rotori rigidi.
A seconda di come sono distribuite le masse squilibrate lungo il rotore, la norma ISO 21940-2 distingue diversi stati di squilibrio:
- squilibrio statico — l'asse principale di inerzia è spostato parallelamente all'asse dell'albero; può essere rilevato senza rotazione, poiché il rotore ruota per gravità finché il suo punto pesante non si trova in basso. Un'unica massa di correzione in un piano lo elimina;
- squilibrio di coppia (momento) — l'asse principale di inerzia interseca l'asse dell'albero nel centro di massa; i due squilibri uguali si trovano su piani diversi e separati di 180°. Appare solo durante la rotazione e richiede due masse di correzione su due piani;
- squilibrio dinamico — il caso generale del mondo reale: una combinazione di squilibrio statico e di coppia. L'asse principale di inerzia non è né parallelo né interseca l'asse dell'albero. Due piani di correzione sono necessari e sufficienti per un rotore rigido.
Il termine più vecchio “squilibrio di momento” è sinonimo di squilibrio di coppia; non va confuso con lo squilibrio dinamico, che è la somma delle componenti statica e di coppia. Un esempio di rotore con squilibrio statico è mostrato in Fig. 2.
Lo squilibrio di coppia si manifesta solo quando il rotore è in rotazione.
Un esempio di rotore con squilibrio di coppia è mostrato in Fig. 3.
In questo caso, le masse uguali squilibrate M1 e M2 si trovano su piani diversi, in punti diversi lungo la lunghezza del rotore. In posizione statica, cioè quando il rotore non ruota, solo la gravità agisce sul rotore e le masse si equilibrano a vicenda. In dinamica, quando il rotore ruota, le forze centrifughe Fc1 e Fc2 iniziano ad agire sulle masse M1 e M2. Queste forze sono uguali in grandezza e opposte in direzione. Tuttavia, poiché sono applicate in punti diversi lungo l'albero e non si trovano sulla stessa linea, queste forze non si compensano a vicenda. Le forze Fc1 e Fc2 creano un momento applicato al rotore — per questo lo squilibrio di coppia è chiamato anche squilibrio di momento. Di conseguenza, forze centrifughe non compensate agiscono sulle posizioni dei cuscinetti, che possono superare notevolmente i valori calcolati e ridurre la vita utile dei cuscinetti.
Poiché questo tipo di squilibrio si manifesta solo durante la rotazione del rotore, non può essere corretto in condizioni statiche mediante il bilanciamento "sui coltelli" o metodi simili. Per eliminare lo squilibrio di coppia è necessario installare due pesi compensatori che producano un momento uguale in grandezza e di direzione opposta al momento generato dalle masse M1 e M2. Le masse compensatrici non devono necessariamente essere posizionate in modo opposto e uguali in grandezza alle masse M1 e M2. La cosa importante è che producano un momento che compensi completamente il momento di squilibrio.
In generale, le masse M1 e M2 possono non essere uguali tra loro, per cui si avrà una combinazione di squilibrio statico e di coppia — questo caso generale è esattamente ciò che la norma ISO 21940-2 definisce squilibrio dinamico. È stato dimostrato teoricamente che, per un rotore rigido, due pesi distanziati lungo la lunghezza del rotore sono necessari e sufficienti per eliminarne lo squilibrio. Questi pesi compenseranno sia il momento risultante dallo squilibrio di coppia sia la forza centrifuga risultante dall'asimmetria della massa rispetto all'asse del rotore (squilibrio statico). Di norma, lo squilibrio di coppia è caratteristico dei rotori lunghi, come gli alberi, e lo squilibrio statico è caratteristico dei rotori stretti. Tuttavia, se il rotore stretto è disassato rispetto all'asse, o deformato ("a forma di otto"), lo squilibrio di coppia sarà difficile da eliminare (vedere la fig. 4), perché in questo caso è difficile installare pesi correttori che generino il momento compensatore necessario.
Le forze F1 e F2 non giacciono sulla stessa linea e non si compensano a vicenda.
A causa del fatto che il braccio disponibile per creare il momento compensatore è piccolo a causa della strettezza del rotore, potrebbero essere necessari grandi pesi di correzione. Tuttavia, questo comporta anche uno "squilibrio indotto" dovuto alla deformazione del rotore stretto da parte delle forze centrifughe dei pesi di correzione. (vedi, ad esempio, Istruzioni metodologiche per l'equilibratura dei rotori rigidi alla norma GOST 22061-76 — l'equivalente internazionale moderno è la ISO 21940-11, in precedenza ISO 1940-1 — Sezione 10, "Sistema rotore-supporti").
Questo è evidente sulle giranti strette dei ventilatori, dove, oltre allo squilibrio di massa, un squilibrio aerodinamico è presente anche: una geometria disomogenea delle pale produce un carico disomogeneo tra le pale e quindi una forza radiale netta. Come la forza centrifuga di un peso di correzione, questa forza scala con il quadrato della velocità, ma dipende anche dal punto di funzionamento — densità dell'aria, posizione della serranda, resistenza del condotto — per cui un peso di correzione bilanciato in un punto di esercizio non rimarrà ottimale in un altro. La componente aerodinamica deve quindi essere corretta ripristinando la geometria delle pale, non aggiungendo massa.
Forze elettromagnetiche in una macchina elettrica (trazione magnetica squilibrata dovuta a un traferro eccentrico, barre rotte, lamierini in cortocircuito) si comportano ancora una volta in modo diverso: sono governate dal flusso del traferro, non dalla velocità di rotazione, ed eccitano la macchina soprattutto al doppio della frequenza di rete e nelle bande laterali di passaggio dei poli, anziché a 1×. Poiché agiscono a frequenze diverse dalla frequenza di rotazione, il bilanciamento non può compensarle in alcun modo. In breve, il bilanciamento elimina solo l'eccitazione 1× legata alla massa — non può eliminare ogni fonte di vibrazione in una macchina.
Vibrazione dei meccanismi
La vibrazione è la reazione della struttura del meccanismo agli effetti di una forza eccitatoria ciclica. Questa forza può essere di diversa natura.
La forza centrifuga risultante dallo squilibrio del rotore è una forza non compensata che agisce sul "punto pesante". È questa forza e le vibrazioni da essa causate che possono essere eliminate bilanciando il rotore.
Forze di interazione di natura "geometrica" derivanti da errori di fabbricazione e assemblaggio delle parti accoppiate. Queste forze possono, ad esempio, derivare dalla non circolarità dei colli degli alberi, da errori nei profili dei denti degli ingranaggi, dall'ondulazione delle piste dei cuscinetti, dal disallineamento degli alberi accoppiati, ecc. In caso di non circolarità dei perni, l'asse dell'albero verrà spostato in base all'angolo di rotazione dell'albero. Sebbene questa vibrazione si verifichi anche alla velocità del rotore, è quasi impossibile eliminarla mediante bilanciamento.
Forze aerodinamiche derivanti dalla rotazione delle giranti dei ventilatori e di altri meccanismi a palette. Forze idrodinamiche derivanti dalla rotazione delle giranti di pompe idrauliche, turbine, ecc.
Forze elettromagnetiche derivanti dal funzionamento delle macchine elettriche, ad esempio avvolgimenti asimmetrici del rotore, avvolgimenti in cortocircuito, ecc.
L'entità della vibrazione (ad esempio la sua ampiezza Av) dipende non solo dalla forza eccitatrice Fv che agisce sul meccanismo con frequenza circolare ω, ma anche dalla rigidità k del meccanismo, dalla sua massa m, nonché dal coefficiente di smorzamento C, come mostra la formula (1) qui sotto.
Per misurare le vibrazioni e i meccanismi di bilanciamento si possono utilizzare diversi tipi di sensori, tra cui:
- sensori di vibrazione assoluti progettati per misurare l'accelerazione delle vibrazioni (accelerometri) e sensori di velocità delle vibrazioni;
- sensori di vibrazione relativa - a correnti parassite o capacitivi, progettati per misurare lo spostamento delle vibrazioni;
- in alcuni casi (quando la progettazione del meccanismo lo consente), i sensori di forza possono essere utilizzati anche per valutare il carico di vibrazione; in particolare, sono ampiamente utilizzati per misurare il carico di vibrazione dei supporti rigidi delle macchine di bilanciamento.
La vibrazione è quindi la reazione di una macchina all'azione di forze esterne. L'entità della vibrazione dipende non solo dall'entità della forza che agisce sul meccanismo, ma anche dalla rigidità della struttura del meccanismo. Una stessa forza può provocare vibrazioni diverse. In una macchina a supporti rigidi, anche se la vibrazione è piccola, i cuscinetti possono essere sottoposti a carichi dinamici significativi. Per questo motivo, nel bilanciamento delle macchine a supporti rigidi si utilizzano sensori di forza piuttosto che di vibrazione (accelerometri di vibrazione).
I sensori di vibrazione sono utilizzati su meccanismi con supporti relativamente cedevoli, quando l'azione di forze centrifughe sbilanciate porta a una notevole deformazione dei supporti e a vibrazioni. I sensori di forza sono utilizzati per supporti rigidi, quando anche forze significative dovute allo squilibrio non portano a vibrazioni significative.
La risonanza è un fattore che impedisce il bilanciamento
In precedenza abbiamo detto che i rotori si dividono in rigidi e flessibili. La rigidità o la flessibilità del rotore non deve essere confusa con la rigidità o la mobilità dei supporti (fondamenta) su cui il rotore è installato. Un rotore è considerato rigido quando la sua deformazione (flessione) sotto l'azione delle forze centrifughe può essere trascurata. La deformazione di un rotore flessibile è relativamente grande e non può essere trascurata.
In questo articolo consideriamo solo il bilanciamento di rotori rigidi. Un rotore rigido (indeformabile) può a sua volta essere montato su supporti rigidi o cedevoli (flessibili). È chiaro che anche la rigidità/cedevolezza dei supporti è relativa, in funzione della velocità del rotore e dell'entità delle forze centrifughe risultanti. Un limite condizionato è la frequenza delle vibrazioni naturali dei supporti del rotore.
Nei sistemi meccanici, la forma e la frequenza delle vibrazioni naturali sono determinate dalla massa e dall'elasticità degli elementi del sistema meccanico. Cioè, la frequenza delle vibrazioni naturali è una caratteristica interna del sistema meccanico e non dipende da forze esterne. Quando vengono deviati dalla posizione di equilibrio, i supporti, grazie alla loro elasticità, tendono a tornare alla posizione di equilibrio. Ma a causa dell'inerzia del rotore massiccio, questo processo ha la natura di oscillazioni smorzate. Queste vibrazioni sono le vibrazioni naturali del sistema rotore-supporto. La loro frequenza dipende dal rapporto tra la massa del rotore e l'elasticità dei supporti, come mostra la formula (2) di seguito.
Quando il rotore inizia a ruotare e la frequenza di rotazione si avvicina alla frequenza delle vibrazioni naturali, l'ampiezza delle vibrazioni aumenta bruscamente e può portare alla distruzione della struttura.
Si verifica il fenomeno della risonanza meccanica. Vicino alla risonanza la risposta viene amplificata dal fattore di qualità Q = 1/(2ζ), tipicamente 3–17 per le strutture delle macchine, e il picco può essere stretto: una variazione di velocità dell'ordine di pochi punti percentuali può moltiplicare più volte il livello di vibrazione. Attraversando la risonanza, il ritardo di fase varia di 180°, passando per 90° al picco.
Se il design del meccanismo non è riuscito e la frequenza operativa del rotore è vicina alla frequenza delle vibrazioni naturali, il funzionamento del meccanismo diventa impossibile a causa di una vibrazione inammissibilmente alta. Il bilanciamento con i metodi abituali diventa quindi impossibile, perché anche un piccolo cambiamento di velocità modifica drasticamente i parametri di vibrazione. Per il bilanciamento nella zona di risonanza si utilizzano metodi speciali non trattati in questo articolo.
È possibile determinare la frequenza delle vibrazioni naturali del meccanismo in fase di rotazione libera (all'interruzione della rotazione del rotore) o con il metodo dell'urto, con la successiva analisi spettrale della risposta del sistema all'urto.
Per i meccanismi la cui frequenza operativa di rotazione è superiore alla frequenza di risonanza, cioè che funzionano in regime supercritico (post-risonante), si considera che i supporti siano in movimento e per la misurazione si utilizzano sensori di vibrazione, principalmente accelerometri di vibrazione, che misurano l'accelerazione degli elementi strutturali. Per i meccanismi che funzionano in regime pre-risonante, i supporti sono considerati rigidi. In questo caso si utilizzano sensori di forza.
Modelli lineari e non lineari di un sistema meccanico. La non linearità è un fattore che impedisce l'equilibratura
Per il bilanciamento dei rotori rigidi, per i calcoli di bilanciamento si utilizzano modelli matematici chiamati modelli lineari. Un modello lineare significa che una grandezza è proporzionale (lineare) all'altra. Ad esempio, se la massa non compensata del rotore viene raddoppiata, anche il valore delle vibrazioni sarà raddoppiato. Per i rotori rigidi è possibile utilizzare un modello lineare, poiché non si deformano.
Per i rotori flessibili, il modello lineare non può più essere utilizzato. Per un rotore flessibile, se la massa del punto pesante aumenta durante la rotazione, si verificherà un'ulteriore deformazione e, oltre alla massa, aumenterà anche il raggio della posizione del punto pesante. Pertanto, nel caso di un rotore flessibile, le vibrazioni aumentano di oltre due volte e i metodi di calcolo abituali non funzionano.
Un'altra fonte di non linearità è un cambiamento nella rigidità dei supporti a grandi deflessioni: a piccole deflessioni un insieme di elementi strutturali sostiene il carico, a deflessioni maggiori entrano in gioco altri elementi. Per questo non è possibile bilanciare meccanismi che non sono fissati a una fondazione, ma, ad esempio, semplicemente posati sul pavimento. Con vibrazioni significative, la forza dello squilibrio può sollevare il meccanismo dal pavimento, cambiando così in modo considerevole le caratteristiche di rigidità del sistema. I piedi del motore devono essere fissati saldamente, i fissaggi a bullone devono essere serrati, lo spessore delle rondelle deve garantire una rigidità di montaggio sufficiente, ecc. Se i cuscinetti sono danneggiati, sono possibili un disallineamento significativo dell'albero e urti, che comporteranno anch'essi una scarsa linearità e l'impossibilità di eseguire un bilanciamento di qualità.
Dispositivi di bilanciamento e macchine di bilanciamento
Si ricordi che l'equilibratura è il processo di allineamento dell'asse centrale principale di inerzia con l'asse di rotazione del rotore.
Questo processo può essere eseguito con due metodi.
Il primo metodo consiste nel lavorare meccanicamente i perni del rotore in modo tale che l'asse passante per i centri dei perni coincida con l'asse centrale principale di inerzia del rotore. Questa tecnica è raramente utilizzata nella pratica e non sarà trattata in dettaglio in questo articolo.
Il secondo metodo (il più comune) prevede lo spostamento, l'installazione o la rimozione di pesi correttivi sul rotore, che vengono posizionati in modo che l'asse di inerzia del rotore sia il più vicino possibile al suo asse di rotazione.
Lo spostamento, l'aggiunta o la rimozione dei pesi di correzione durante l'equilibratura può essere realizzato mediante varie operazioni tecnologiche, tra cui: foratura, fresatura, sfacciatura, saldatura, avvitamento o svitamento, bruciatura con laser o fascio di elettroni, elettrolisi, riporto elettromagnetico, ecc.
Il processo di bilanciamento può essere realizzato in due modi:
- Equilibratura sul campo (in situ) — il rotore assemblato viene equilibrato nei propri cuscinetti, sulla propria fondazione, alla propria velocità di esercizio, utilizzando un kit di equilibratura portatile;
- Equilibratura in officina — il rotore viene smontato ed equilibrato su una macchina equilibratrice dedicata.
Per il bilanciamento di rotori nei propri cuscinetti, si utilizzano solitamente dispositivi di bilanciamento specializzati (kit) che consentono di misurare la vibrazione del rotore bilanciato alla sua frequenza di rotazione in forma vettoriale, cioè di misurare sia l'ampiezza sia la fase della vibrazione. Attualmente, questi dispositivi sono realizzati sulla base della tecnologia a microprocessore e (oltre alla misurazione e all'analisi della vibrazione) forniscono il calcolo automatico dei parametri dei pesi correttori che devono essere installati sul rotore per compensarne lo squilibrio.
Questi dispositivi includono:
- un'unità di misura e di calcolo basata su un computer o un controllore industriale;
- due (o più) sensori di vibrazione;
- un sensore di angolo di fase;
- accessori per il montaggio dei sensori in loco;
- software specializzato, progettato per eseguire un ciclo completo di misurazione dei parametri di vibrazione del rotore in uno, due o più piani di correzione.
Attualmente, le macchine di bilanciamento più diffuse sono di due tipi:
- Macchine a supporti elastici (con supporti cedevoli);
- Macchine a supporti rigidi (con supporti rigidi).
Macchine a supporti elastici (sopra la risonanza) hanno supporti relativamente flessibili, ad esempio basati su molle piatte. La frequenza delle vibrazioni naturali di questi supporti è solitamente 2-3 volte inferiore alla frequenza di rotazione del rotore bilanciato che vi è montato sopra, per cui la macchina funziona sopra la risonanza. Per misurare il movimento dei supporti di queste macchine sovracritiche si utilizzano solitamente sensori di vibrazione (accelerometri, sensori di velocità di vibrazione, ecc.).
Macchine a supporti rigidi (sotto la risonanza) utilizzare supporti relativamente rigidi, le cui frequenze naturali di vibrazione dovrebbero essere 2-3 volte superiori alla frequenza di rotazione del rotore in equilibratura, in modo che la macchina funzioni al di sotto della risonanza. I trasduttori di forza sono generalmente utilizzati per misurare il carico dinamico sui supporti della macchina a pre-risonanza.
Il vantaggio delle macchine equilibratrici a pre-risonanza (a cuscinetto rigido) è che l'equilibratura su di esse può essere eseguita a velocità del rotore relativamente basse (fino a 400 - 500 rpm), il che semplifica notevolmente la progettazione della macchina e della sua fondazione, e aumenta la produttività e la sicurezza dell'equilibratura.
Bilanciamento dei rotori rigidi
Importante!
- Il bilanciamento elimina solo le vibrazioni causate dalla distribuzione asimmetrica della massa del rotore rispetto al suo asse di rotazione. Altri tipi di vibrazioni non vengono eliminati dal bilanciamento!
- I meccanismi tecnici, la cui progettazione garantisce l'assenza di risonanze alla frequenza operativa di rotazione, fissati in modo affidabile sulla fondazione, installati su cuscinetti efficienti, sono soggetti a bilanciamento.
- I macchinari difettosi devono essere riparati prima del bilanciamento. In caso contrario, non è possibile ottenere un bilanciamento di qualità.
Il bilanciamento non sostituisce la riparazione!
Il compito principale dell'equilibratura e trovare la massa e la posizione dei pesi di compensazione che contrastano le forze centrifughe.
Come già detto, per i rotori rigidi è generalmente necessario e sufficiente installare due pesi di compensazione. In questo modo si elimina sia la componente statica sia la componente di coppia dello squilibrio del rotore. Lo schema generale per la misurazione della vibrazione durante l'equilibratura è il seguente.
I sensori di vibrazione sono installati sui supporti dei cuscinetti nei punti 1 e 2. Un segno di riferimento per il giro viene applicato al rotore, solitamente con nastro riflettente. Il segno di riferimento viene utilizzato dal tachimetro laser per determinare la velocità del rotore e la fase del segnale di vibrazione.
Come viene eseguito il bilanciamento dinamico (metodo delle tre prove)
Nella maggior parte dei casi il bilanciamento dinamico viene eseguito con il metodo dei tre avviamenti. Il metodo si basa sul fatto che pesi di prova di massa nota vengono posizionati in sequenza sul rotore nel piano 1 e nel piano 2, e le masse e la posizione dei pesi di bilanciamento vengono calcolate in base ai risultati dei cambiamenti nei parametri di vibrazione.
Il piano in cui viene installato un peso di correzione è chiamato piano di correzione. I piani di correzione si trovano sul rotore stesso — tipicamente alle due estremità del corpo del rotore, sui dischi del ventilatore o della girante, o su appositi anelli di equilibratura. Dovrebbero essere scelti il più distanti possibile lungo l'albero, per quanto consentito dal progetto, in modo che un peso moderato produca un momento correttivo sufficiente. Questo non è lo stesso che il punti di misurazione, che si trovano sugli alloggiamenti dei cuscinetti (vedi Fig. 6).
Al primo avvio si misura la vibrazione iniziale (nel software Balanset questo è Run 0). Poi un peso di prova di massa nota viene posizionato sul rotore più vicino a uno dei cuscinetti. Si effettua un secondo avvio (Run 1) e si misurano i parametri di vibrazione, che dovrebbero cambiare a causa dell'installazione del peso di prova. Poi il peso di prova nel primo piano viene rimosso e installato nel secondo piano. Si effettua una terza corsa di prova (Run 2) e si misurano i parametri di vibrazione. Il peso di prova viene rimosso e il software calcola automaticamente le masse e gli angoli di installazione dei pesi di bilanciamento.
I pesi di correzione calcolati vengono quindi installati nei rispettivi piani ed eseguita una corsa di verifica — nel software Balanset questo è Run T (Trim). La vibrazione residua viene confrontata con la tolleranza. Se il risultato è ancora sopra l'obiettivo, il software riutilizza i coefficienti di influenza già determinati, per cui non sono necessarie nuove corse con peso di prova — viene calcolata e installata solo una piccola correzione di aggiustamento aggiuntiva.
Lo scopo dell'installazione dei pesi di prova è determinare come reagisce il sistema ai cambiamenti nello squilibrio. La massa e la posizione dei pesi di prova sono note, quindi il software può calcolare i cosiddetti coefficienti di influenza, che mostrano come l'introduzione di uno squilibrio noto influisce sui parametri di vibrazione. I coefficienti di influenza sono caratteristiche del sistema meccanico stesso e dipendono dalla rigidità dei supporti e dalla massa (inerzia) del sistema rotore-supporto.
Per i meccanismi dello stesso tipo e della stessa progettazione, i coefficienti di influenza saranno vicini. È possibile salvarli nella memoria del computer e utilizzarli per l'equilibratura di meccanismi dello stesso tipo senza prove, il che aumenta notevolmente la produttività dell'equilibratura. Si noti che la massa dei pesi di prova deve essere scelta in modo tale che i parametri di vibrazione cambino sensibilmente quando vengono installati i pesi di prova. In caso contrario, l'errore di calcolo dei coefficienti di influenza aumenta e la qualità dell'equilibratura peggiora.
Come si vede dalla Fig. 1, la forza centrifuga agisce in direzione radiale, cioè perpendicolarmente all'asse del rotore. Pertanto, i sensori di vibrazione devono essere installati in modo che anche il loro asse di sensibilità punti in direzione radiale. Di solito, la rigidità della fondazione nella direzione orizzontale e minore, quindi la vibrazione in direzione orizzontale e più elevata. Per questo motivo, per aumentare la sensibilità, i sensori dovrebbero essere installati in modo che anche il loro asse di sensibilità sia orientato orizzontalmente. Sebbene non vi sia una differenza fondamentale. Oltre alla vibrazione in direzione radiale, deve essere monitorata anche la vibrazione in direzione assiale, lungo l'asse di rotazione del rotore. Questa vibrazione di solito non è causata dallo squilibrio, ma da altre cause, principalmente legate al disallineamento degli alberi collegati tramite il giunto.
Questa vibrazione non può essere eliminata mediante il bilanciamento, nel qual caso è necessario un allineamento. In pratica, tali macchine di solito presentano sia uno squilibrio del rotore sia un disallineamento dell'albero, il che rende molto più difficile il compito di eliminare la vibrazione. In questi casi, è necessario prima centrare la macchina e poi bilanciarla. (Sebbene, con un forte squilibrio di coppia, si verifichi anche vibrazione in direzione assiale a causa della "torsione" della struttura della fondazione.)
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Criteri per la valutazione della qualità dei meccanismi di bilanciamento
La qualità di equilibratura dei rotori (meccanismi) può essere valutata in due modi. Il primo metodo consiste nel confrontare l'entità dello squilibrio residuo determinata durante il processo di equilibratura con la tolleranza per lo squilibrio residuo. Queste tolleranze per le diverse classi di rotore sono specificate in ISO 21940-11 (precedentemente ISO 1940-1).
Come viene calcolata la tolleranza (ISO 21940-11). La norma specifica un grado di qualità di equilibratura G, che è il prodotto dello squilibrio specifico ammissibile eper e la velocità angolare di esercizio ω, espressa in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], dove n è la velocità di esercizio in rpm;
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numericamente uguale ai µm di spostamento del centro di massa) — equivalentemente eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], dove m è la massa del rotore in kg.
Esempio svolto. Rotore m = 50 kg, velocità di servizio n = 3000 rpm, grado G 6.3 (ventilatori, pompe, motori elettrici standard): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eper = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (verifica incrociata: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Uper = 20,1 · 50 ≈ 1000 g·mm per l'intero rotore.
Ripartizione della tolleranza tra due piani. Per un rotore il cui baricentro si trova tra i piani di correzione, la tolleranza totale viene ripartita in proporzione inversa alla distanza dal baricentro a ciascun piano; per un rotore simmetrico questo equivale semplicemente alla metà su ciascun piano — circa 500 g·mm per piano nell'esempio precedente. A nessun piano dovrebbe essere assegnato più del 70% né meno del 30% di Uper.
Gradi tipici: G 0.4 — giroscopi, mandrini di rettificatrici di precisione · G 1 — mandrini di macchine rettificatrici, indotti di precisione · G 2.5 — turbine, turbogeneratori, trasmissioni di macchine utensili · G 6.3 — ingegneria generale: ventilatori, giranti di pompe, volani, motori elettrici standard · G 16 — alberi cardanici con requisiti speciali, macchine agricole, frantumatori · G 40 — ruote di automobili, alberi di trasmissione (alberi cardanici) · G 100 — meccanismi dell'albero motore di motori diesel ad alta velocità.
Tuttavia, il rispetto delle tolleranze specificate non può garantire pienamente l'affidabilità operativa del meccanismo, associata al raggiungimento del livello minimo di vibrazioni. Ciò si spiega con il fatto che l'entità delle vibrazioni del meccanismo è determinata non solo dall'entità della forza associata allo squilibrio residuo del suo rotore, ma dipende anche da diversi altri parametri, tra cui: la rigidità k degli elementi strutturali del meccanismo, la sua massa m, il fattore di smorzamento e la frequenza di rotazione. Pertanto, per stimare le qualità dinamiche del meccanismo (compresa la qualità della sua equilibratura) in molti casi si raccomanda di stimare il livello di vibrazione residua del meccanismo, che è regolato da una serie di norme.
La norma più diffusa per i livelli di vibrazione ammissibili delle macchine industriali è la ISO 20816-3 (in precedenza ISO 10816-3). Copre macchine sopra i 15 kW che funzionano tra 120 e 15.000 rpm, e le classifica in due dimensioni: per gruppo di potenza (Gruppo 1 — oltre 300 kW; Gruppo 2 — da 15 a 300 kW) e per tipo di supporto (rigido o flessibile). Ogni combinazione ha i propri limiti di zona A/B, B/C e C/D in mm/s RMS. Le macchine al di fuori di questo ambito hanno parti dedicate della serie (gruppi turbina — ISO 20816-2, macchine idrauliche, macchine alternative, pompe) o norme di prodotto come la ISO 14694 per i ventilatori industriali.
Per le macchine generiche valutate sulle parti non rotanti, la classica Norma ISO 10816-1 zone (ora parte della ISO 20816-1) forniscono i seguenti limiti di velocità di vibrazione, mm/s RMS:
| Classe | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Classe I (macchine piccole, fino a 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Classe II (macchine medie, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Classe III (macchine grandi, fondazione rigida) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Classe IV (macchine grandi, fondazione flessibile) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
La zona A corrisponde alla vibrazione delle macchine nuove; la zona B è accettabile per un funzionamento continuo senza restrizioni; la zona C consente solo un funzionamento limitato; la zona D indica una vibrazione abbastanza severa da causare danni.
Standard e riferimenti
- ISO 21940-11:2016 — Vibrazioni meccaniche — Equilibratura dei rotori — Parte 11: Procedure e tolleranze per rotori con comportamento rigido. (Sostituisce la ISO 1940-1, ormai ritirata.) Calcolatore di gradi G e tolleranza →
- Norma ISO 21940-2 — Vibrazioni meccaniche — Equilibratura dei rotori — Parte 2: Vocabolario. (Definizioni di squilibrio statico, di coppia, quasi-statico e dinamico.)
- ISO 20816-1:2016 — Vibrazioni meccaniche — Misura e valutazione delle vibrazioni delle macchine — Parte 1: Linee guida generali. (Sostituisce la ISO 10816-1 e la ISO 7919-1.) Zone di valutazione →
- ISO 20816-3:2022 — Vibrazioni meccaniche — Misura e valutazione delle vibrazioni delle macchine — Parte 3: Macchine industriali con potenza nominale superiore a 15 kW e velocità nominali comprese tra 120 giri/min e 15 000 giri/min. (Sostituisce la ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Ventilatori industriali — Specifiche per la qualità di equilibratura e i livelli di vibrazione.
FAQ
L'equilibratura elimina tutte le vibrazioni?
No. L'equilibratura elimina le vibrazioni causate dalla distribuzione asimmetrica della massa del rotore rispetto al suo asse di rotazione. Le vibrazioni dovute a disallineamento, difetti dei cuscinetti, forze aerodinamiche/idrodinamiche, forze elettromagnetiche e altre cause richiedono diagnosi e azioni correttive separate.
Perché il bilanciamento può fallire in prossimità della risonanza?
In prossimità della risonanza, piccole variazioni di velocità possono causare grandi variazioni nell'ampiezza delle vibrazioni e uno sfasamento di 180°. In tali condizioni, i risultati delle misurazioni diventano instabili e le procedure di bilanciamento convenzionali potrebbero non convergere senza metodi speciali.
Quando è necessario il bilanciamento su un piano o su due piani di correzione?
Un piano è sufficiente per rotori a forma di disco, in cui la lunghezza assiale del rotore è piccola rispetto al diametro — come regola generale L/D < 0,5 — e la velocità di servizio è ben al di sotto della prima velocità critica. Esempi tipici: una mola abrasiva, una girante di ventola a disco singolo, una puleggia, una ruota di automobile. Un rotore di questo tipo presenta uno squilibrio quasi puramente statico.
Due aerei sono necessari per rotori allungati (L/D ≥ 0,5), per qualsiasi rotore con due o più giranti o dischi distanziati lungo l'albero, e ogni volta che la fase di vibrazione nei due cuscinetti differisce notevolmente — un segno di componente di coppia. Un rotore rigido non necessita mai di più di due piani.
In caso di dubbio, misurare entrambi i cuscinetti: se una correzione a un piano riduce la vibrazione su un cuscinetto e la aumenta sull'altro, il rotore presenta una componente di coppia e necessita di un'equilibratura a due piani.
Cosa bisogna fare prima di effettuare il bilanciamento?
Assicurarsi che la macchina sia in buone condizioni operative: montaggio affidabile alla fondazione, cuscinetti in buone condizioni, assenza di allentamenti gravi e assenza di evidenti fonti di non linearità. L'equilibratura non sostituisce la riparazione.
Punti chiave
- Il bilanciamento corregge l'eccitazione correlata alla massa (centrifuga); non risolve il disallineamento, i danni ai cuscinetti o le fonti elettromagnetiche/aerodinamiche.
- La risonanza e la non linearità possono rendere l'equilibratura convenzionale inefficace o pericolosa.
- Per i rotori rigidi, l'equilibratura a due piani è la soluzione generale per lo squilibrio dinamico (la combinazione di statico + di coppia).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
