헌팅 투스 빈도 이해
헌팅 투스 주파수 (HTF — 어셈블리 단계 주파수 또는 최대공약수 주파수라고도 함)은 저주파 진동 기어 쌍에서 다음의 속도를 나타내는 구성 요소 같은 피니언의 개별 치가 기어의 동일한 개별 치와 다시 접촉하게 됩니다. 이는 두 치수의 최소공배수(LCM)에 의해 결정되며, 보통 매우 낮은 주파수로서 축 속도보다 훨씬 낮고, 다음의 느리고 주기적인 진폭 변조로 나타납니다 기어 맞물림 주파수(GMF) 그리고 강성 측파대.
이 주파수 대역의 진동은 다음의 문제를 시사하므로 진단상 중요합니다. 특정 치아 — 치아의 균열, 국소적인 파손, 또는 편심 장착 —과 같은 특정 문제에 기인하는 경우가, 기어 세트의 전반적인 상태 때문인 경우는 드뭅니다. 따라서 HTF 측파대를 파악하면 분석가가 결함의 원인이 되는 기어, 심지어 치아까지 정확히 특정할 수 있어, 이는 광범위한 도구 세트 중에서도 특히 정밀한 분석 도구 중 하나로 꼽힙니다. 기어 결함 진단.
1. 정의 및 물리적 의미
두 개의 기어가 함께 회전할 때, 특정 피니언 톱니는 회전할 때마다 차례로 이어지는 기어 톱니들과 맞물리게 됩니다. 이 톱니가 처음 접촉했던 바로 그 톱니로 다시 돌아오는지, 그리고 얼마나 빨리 돌아오는지는 두 톱니의 개수 간 수학적 관계에 달려 있습니다. 헌팅 톱니 주파수(HTF)는 단순히 이러한 되돌아오는 빈도를 의미합니다. HTF가 낮다는 것은 특정 톱니 쌍이 거의 만나지 않는다는 뜻이며, HTF가 높다는 것은 같은 소수의 톱니 쌍이 반복적으로 만나게 된다는 뜻입니다.
이는 서로 상반된 두 가지 결과를 초래합니다. 마모 측면에서는 낮은 HTF가 유리합니다. 손상과 제조 오류가 모든 치아에 고르게 분산되기 때문입니다. 반면 진단 측면에서는, 동일한 낮은 HTF가 결함이 있는 단일 치아의 진동 신호를 한 회전당 한 번씩 명확하게 나타나는 현상으로 집중시켜 쉽게 식별할 수 있게 합니다. 이 수치를 이해하면 두 가지 정보를 동시에 파악할 수 있습니다.
2. 수학적 기초
공식
HTF = GMF / LCM(N₁, N₂) = GMF × GCD(N₁, N₂) / (N₁ × N₂)
- N₁ = 피니언의 톱니 수
- N₂ = 기어의 톱니 수
- GMF = gear mesh frequency = N₁ × pinion speed (Hz) = N₂ × gear speed (Hz)
- LCM = the least common multiple of N₁ and N₂ (equal to N₁ × N₂ / GCD, where GCD is the greatest common divisor)
HTF가 제어하는 GMF는 두 기어 모두에서 N × 축 속도와 같습니다; a 기어 맞물림 주파수 계산기 GMF 및 그 측대 주파수 군을 직접 계산하는 반면, 기어비 계산기 공식을 적용하기 전에 필요한 입출력 속도의 관계를 처리합니다.
예 1: 헌팅 톱니 쌍
- 피니언: 1800 RPM에서 23개의 이빨
- 기어: 67개의 이빨
- 최대공약수(23, 67): 1 — both are prime, so they share no common factor; LCM(23, 67) = 23 × 67 = 1541
- GMF: 23 × (1800 / 60) = 690 Hz
- HTF = 690 / 1541 ≈ 0.45 Hz — 동일한 치 쌍은 약 2.2초에 한 번만 다시 만나며, 30 Hz의 피니언 축 속도보다 훨씬 낮습니다
- 의미: 패턴이 반복되기 전에 모든 피니언 톱니가 모든 기어 톱니와 맞물립니다
- 결과: 마모가 최적으로 분산되는 진정한 헌팅 톱니 기어
예 2: 논헌팅 톱니 쌍
- 피니언: 1800 RPM에서 20개의 이빨
- 기어: 60개의 이빨
- 최대공약수(20, 60): 20; LCM(20, 60) = 60
- GMF: 20 × (1800 / 60) = 600 Hz
- HTF = 600 / 60 = 10 Hz — 출력(기어) 축 속도와 동일
- 의미: 고유한 치 쌍은 20개뿐이며, 각 쌍은 초당 10번 다시 맞물립니다
- 결과: 같은 치아에 집중적으로 나타나는 마모 양상
예 3: 중간 사례
- 피니언: 3600 RPM에서 18개의 이빨
- 기어: 54개의 이빨
- 최대공약수(18, 54): 18; LCM(18, 54) = 54
- GMF: 18 × (3600 / 60) = 1080 Hz
- HTF = 1080 / 54 = 20 Hz
- 패턴: 고유한 치 접촉 쌍은 18개뿐이며, 각 쌍은 초당 20번 반복됩니다
3. 헌팅 기어 세트 vs. 논헌팅 기어 세트
헌팅 이빨 설계 (GCD = 1)
이의 개수가 상대적으로 소수(공약수 없음)일 때 달성됨:
- 장점:
- 각 피니언 이빨은 결국 모든 기어 이빨과 맞물립니다.
- 마모가 모든 치아에 고르게 분포되어 있습니다.
- 제조 오류는 부각되기보다는 평균화된다.
- 기어 수명 연장.
- 대부분의 용도에 적합합니다.
- 단점:
- 특정 하나의 치와 관련된 결함 pair 은 매우 낮은 HTF(축 속도의 작은 일부)에서만 반복되므로 이를 분해하려면 긴 시간 기록이 필요합니다. 손상된 단일 치는 여전히 자기 축의 매 회전마다 한 번 충격을 줍니다.
- 더 정밀한 제조 공정이 필요할 수 있습니다.
논헌팅 설계 (GCD > 1)
다음과 같은 경우 발생합니다:
- 장점:
- 더 간편해진 치아 개수 선택 기능.
- 일반적인 시중에서 구할 수 있는 기어 크기를 사용할 수 있습니다.
- 단점:
- 같은 치아가 반복적으로 맞물립니다(GCD에 의해 고유한 쌍만 존재합니다).
- 마모는 바로 그 치아 쌍에 집중되어 있습니다.
- 특정 치아에서 발생하는 제조 오류가 매 주기마다 반복됩니다.
- 일반적으로 기어의 수명이 짧아집니다.
- 일반적으로 고품질 기어박스 설계에서는 피하는 방식입니다.
4. 진동 특성
스펙트럼과 파형에서의 HTF
HTF는 독립적인 강한 피크로 나타나는 경우가 드물고, 보통 사이드밴드 간격으로 분해하기에는 너무 낮습니다. 맞물림 주파수 주변의 사이드밴드는 다음의 진동 스펙트럼 은 두 기어의 축 속도 간격으로 나타나며, HTF 자체는 맞물림 진동의 느리고 주기적인 진폭 변조(비트)로 나타납니다:
- 중앙 피크: GMF(기어 맞물림 주파수).
- 측대역: 국부 결함이 있는 기어의 축 속도 1×, 2×, 3×만큼 GMF ± 위치에 나타나는 성분.
- HTF signature: 시간 파형에서의 느린 비트 — 전체 진동 수준이 HTF 속도(일반적으로 수분의 1 Hz에서 몇 Hz)로 커졌다가 작아집니다.
- 해석: HTF에서 반복되는 변조는 특정 치와 관련된 고장을 가리킵니다 pair, 예를 들어 손상된 피니언 치가 손상된 기어 치를 주기적으로 치는 경우이며, 변조 깊이는 국부 결함의 심각도를 반영합니다.
이러한 측파대는 높은 메쉬 주파수 주변에 밀집해 있을 수 있으므로, 이를 탐지하는 데 도움이 되는 두 가지 기법이 있습니다. 켑스트럼 분석 일정한 간격으로 배열된 사이드밴드 계열을 하나의 주파수 선으로 통합하여 간격을 한눈에 파악하기 쉽게 하고, 엔벨로프 분석 변조된 메쉬 신호로부터 손상된 치아의 회전당 한 번 발생하는 충격 신호를 복원합니다.
진단 양상
손상된 치아 1개: 손상된 치를 가진 기어의 축 속도 간격으로 GMF 주변에 강한 사이드밴드가 나타남; 그 기어의 매 회전마다 한 번 충격 발생; the 시간 파형 명확한 주기적 파형을 보여준다.
기어 편심도: 런아웃 또는 편심 장착에서 발생하는 축 속도 사이드밴드; 치 맞물림 깊이가 매 회전마다 변하여 GMF를 진폭 변조함; 보통 재장착 또는 런아웃 보정으로 수정 가능(참조 편심).
양쪽 기어 모두의 손상(치 쌍 고장): 손상된 피니언 치가 손상된 기어 치를 주기적으로 만날 때, 진동은 낮은 HTF 속도로 커졌다가 작아집니다 — 맞물림 진동 위에 중첩된 느린 비트입니다. 기어 교체가 필요할 수 있으며, 또는 허용오차 이내라면 수용할 수도 있습니다.
5. 실무 진단
결함이 있는 기어 확인하기
피니언 기어와 메인 기어 중 어느 쪽에 결함이 있는지 확인하려면:
- 두 축의 속도를 모두 계산하십시오: 입력 및 출력 RPM.
- 측대 간격을 측정하십시오 진동 스펙트럼에서.
- 간격 = 입력축 주파수인 경우 → 결함은 피니언에 있습니다.
- 간격 = 출력축 주파수인 경우 → 결함은 기어에 있습니다.
- 결론: 측대 간격은 어떤 샤프트, 즉 어떤 기어에 문제가 있는지 파악할 수 있게 해줍니다.
이것이 바로 휴대용 2채널 분석기가 가장 적합한 측정 유형입니다. 광학식 타코미터가 데이터를 샤프트 각도에 연동시켜, 발란셋-1A 기어박스 하우징에서 스펙트럼과 시간 파형을 측정하여, 알려진 입력 및 출력 속도를 기준으로 측대 간격을 측정하고, 파형에서 치아 균열로 인한 회전당 한 번 발생하는 임펄스를 확인할 수 있습니다. 이 모든 작업은 기계를 가동한 상태에서, 케이스를 열지 않고 수행됩니다. A 고조파 주파수 계산기 그런 다음 측정된 RPM을 정확한 Hz 값으로 변환하여 해당 주파수를 확인합니다.
심각도 평가
- 측대역 진폭: 진폭이 클수록 국소적인 결함이 더 심각함을 나타냅니다.
- 측대수: 더 많은 측파대(더 높은 순서)는 더 나쁜 상태를 나타냅니다.
- 시간 파형: 명확한 주기적 충격파는 개별 치아에 가해진 충격을 확인시켜 줍니다.
- GMF와의 비교: GMF 진폭의 약 25%를 초과하는 측파대는 심각한 결함을 나타내며, 이는 유용한 지표입니다. 결함 심각도 임계값.
6. 설계 시 고려 사항
치아 번호 선택
- 소수를 사용하세요 가능한 경우 GCD를 1로 강제 설정합니다(헌팅 투스 설계).
- 공약수를 피하십시오 — 20:60(GCD = 20)과 같은 조합은 피하십시오.
- 좋은 예시 쌍: 17:51, 19:57, 23:69 (모두 GCD = 1).
- 트레이드오프: 이러한 제약으로 인해 사용 가능한 기어비가 다소 제한될 수 있습니다.
비헌팅 방식이 허용되는 경우
- 마모가 큰 문제가 되지 않는 저부하 용도.
- 정확한 기어비가 필수적인 표준 기어 세트.
- 마모 분포가 크게 중요하지 않은 단기 사용 용도.
- 제조상의 이점이 마모로 인한 손실을 상쇄하는 경우.
7. 다른 기어 주파수와의 관계
변속기의 주파수 계층 구조
- 샤프트 속도: 입력과 출력 모두에 대해 1× — 가장 낮은 회전 주파수.
- HTF: 일반적으로 모든 것 중 가장 낮은 주파수 — 헌팅 설계(GCD = 1)에서는 축 속도의 작은 일부이고, 비헌팅 설계에서도 더 느린 축 속도보다 높을 수는 없습니다.
- GMF: 톱니 수 × 축 회전수 — 최고 기본 주파수.
- GMF 고조파: 2×GMF, 3×GMF 등, 메쉬 비선형성으로 인해 발생하는 백래시.
측대역 분석 전략
- 축 회전수 간격의 사이드밴드 → 편심 기어 또는 개별 톱니 결함.
- HTF 속도에서의 느린 진폭 변조(비팅) → 양쪽 기어에 짝지어진 손상과 같은 반복 치 쌍 문제.
- 명확한 측파대가 없음 → 전반적으로 분산됨 기어 마모, 혹은 단순히 건강한 기어.
헌팅 톱니 주파수(HTF)는 기어 동역학의 미묘한 부분이지만, 강력한 진단 정보를 제공합니다. HTF 계산 방식을 이해하고 HTF 측파대를 식별함으로써, 분석가는 결함이 발생한 기어를 정확히 파악하고 문제가 단일 이빨의 손상인지, 아니면 더 광범위한 상태인지 판단할 수 있습니다. 이를 통해 기어박스 고장 진단 시 목표가 명확하고 확신에 찬 유지보수 결정을 내릴 수 있습니다.
