기어비란 무엇인가요?

기어비(i)는 입력축과 출력축 사이의 각속도 비율입니다. 이는 톱니 수의 비율 i = Z2/Z1 또는 속도비 i = n1/n2와 같습니다. 기어비가 1보다 크면 속도 감소(토크 증폭)를 의미합니다.

다단 기어비는 어떻게 계산하나요?

다단 기어 트레인의 경우 전체 기어비는 각 단의 기어비의 곱입니다. 즉, i_total = i1 × i2 × i3 × ...입니다. 예를 들어, i=3과 i=4인 두 단의 경우 i_total = 12가 됩니다.

이 둘은 동일한 관계를 다른 방식으로 표현합니다. 기어비 i = Z_피동기/Z_구동기 = n_입력/n_출력. 속도비는 그 역수입니다: 출력 속도/입력 속도 = 1/i. 둘 다 동일한 기어 맞물림을 나타냅니다.

단일 단 스퍼 기어는 일반적으로 1:1에서 6:1의 기어비를 구현합니다. 헬리컬 기어는 최대 10:1까지 가능합니다. 더 높은 기어비가 필요한 경우에는 다단 기어(예: 2단 기어박스: 최대 36:1) 또는 웜 기어(5:1~100:1)를 사용합니다.

토크는 기어비(손실 제외)에 곱해집니다. 즉, T_output = T_input × i × η입니다. 3:1 감속비는 속도를 3분의 1로 줄이는 대신 토크를 3배로 증가시킵니다. 이것이 기어 시스템의 기본적인 상충 관계입니다.

무료 엔지니어링 도구 #086

속도, 톱니 수 또는 직경으로부터 기어 변속비를 계산합니다. 최대 5단까지의 다단 기어 트레인을 지원합니다. i = Z₂/지₁ = n₁/N₂.

i = Z₂/Z₁ 다단계 속도 및 토크

총 기어비

출력 속도

출력 토크(η≈97%/단계)

단계별 비율

기어 맞물림(1단계)

여기서 η는 단계별 효율(일반적으로 스퍼 기어의 경우 97~99%)입니다.

예시 — 2단 기어박스

주어진: 1단계: Z₁=18, Z₂=72; 2단계: Z₁=20, Z₂=60; 입력 = 1500 RPM, 15 kW

i₁ = 72/18 = 4.0, i₂ = 60/20 = 3.0

i_total = 4.0 × 3.0 = 12.0

n_out = 1500 / 12 = 125 RPM

T_out = 9549 × 15 / 125 × 0.97² = 1080 N·m