Powrót do listy kalkulatorów

Kalkulator prędkości krytycznej sprężyny

Oblicz częstotliwość udarów i prędkości krytyczne dla sprężyn śrubowych

Parametry obliczeń

Na podstawie normy ISO 13906 i teorii dynamiki sprężyn

System metryczny

System imperialny

Typ sprężyny

Średnica drutu

Średnia średnica cewki

Liczba aktywnych cewek

Materiał sprężynowy

Konfiguracja typu końcowego

Prędkość robocza (jeśli obraca się)

obr./min

Warunki montażu

Wyniki analizy prędkości krytycznej

Pierwsza częstotliwość naturalna (wzrost):
—

Prędkość krytyczna (obr./min):
—

Prędkość fal wiosną:
—

Wskaźnik sprężyny (C = D/d):
—

Margines bezpieczeństwa:
—

Ocena częstotliwości udarów:

Bezpieczna: Operacyjny < 0,2 × Prędkość krytyczna

Ostrożność: Praca z prędkością 0,2-0,5 × prędkości krytycznej

Ostrzeżenie: Praca z prędkością krytyczną 0,5–0,8 ×

Niebezpieczeństwo: Praca > 0,8 × Prędkość krytyczna – Wymagana przebudowa

Jak działa kalkulator

Zjawisko wiosennego przypływu

Zjawisko udaru sprężynowego występuje wtedy, gdy częstotliwość wzbudzenia zrównuje się z częstotliwością drgań własnych drutu sprężyny, powodując drgania rezonansowe na całej długości sprężyny.

Obliczanie częstotliwości naturalnej

W przypadku sprężyn śrubowych pierwsza częstotliwość drgań własnych wynosi:

fs = (1/2n) × √(G/ρ)

gdzie:

fs — częstotliwość udaru (Hz)
n — liczba aktywnych cewek
G — moduł ścinania (Pa)
ρ — gęstość materiału (kg/m³)

Prędkość krytyczna

Krytyczna prędkość obrotowa, przy której może wystąpić udar:

Nc = 60 × fs / k

gdzie k jest liczbą harmoniczną (zwykle 1 dla podstawowej)

Prędkość fali

Prędkość fal naprężeń w materiale sprężyny:

c = √(G/ρ)

Indeks wiosenny

Wskaźnik sprężystości wpływa na zachowanie się przepięcia:

C < 4: Trudne do wytworzenia, duże naprężenie
C = 4-12: Normalny zakres dla większości sprężyn
C > 12: Skłonny do plątania się i wyboczenia

Właściwości materiału

Tworzywo	Moduł ścinania (GPa)	Gęstość (kg/m³)
Music Wire	81.7	7850
Stal nierdzewna 302	69.0	7900
Chromowany krzem	77.2	7850
Brąz fosforowy	41.4	8800

Metody zapobiegania

Częstotliwość własna sprężyny projektowej > 13× częstotliwość robocza
Użyj sprężyn o zmiennym skoku, aby rozbić rezonans
Dodaj tłumienie (sprężyny zagnieżdżone, powłoki)
Zmień wymiary lub materiał sprężyny
Zastosuj tłumiki przepięć lub prowadnice sprężynowe

Skutki przepięć

Przedwczesne zmęczenie
Zderzenie cewek i uszkodzenia spowodowane uderzeniem
Utrata ładowności
Nadmierny hałas i wibracje
Nieprzewidywalne zachowanie wiosny

📘 Kalkulator prędkości krytycznej (Spring Surge)

Oblicza częstotliwość udarów i prędkość krytyczną sprężyn śrubowych. Udar występuje, gdy zwoje sprężyny drgają w rezonansie, powodując naprężenia i uszkodzenia.
Wzór: fs = c/(2L), gdzie c = prędkość fali, L = długość drutu.

💼 Aplikacje

Sprężyna zaworu silnika: Praca 6000 obr./min = 100 Hz. Częstotliwość udaru sprężyny: 250 Hz. Współczynnik bezpieczeństwa: 100/250 = 0,4 < 0,5 ✓ Bezpieczne. Wyższy współczynnik sprężystości lub mniejsza liczba zwojów zwiększa częstotliwość przepięć.
Izolator drgań: Sprzęt 1480 obr./min. Sprężyny nie mogą się rozpędzać. Obliczono: krytyczne 3500 obr./min. Współczynnik: 1480/3500 = 0,42 ✓
Odciążenie sprężarki: Sprężyna w zaworze, szybkie cykle 60 Hz. Przepięcie: 180 Hz. Bezpieczne, ale sprawdź obecność harmonicznych przy częstotliwości roboczej 2x i 3x.

Zapobieganie przepięciom:

Zasady projektowania: Częstotliwość pracy powinna wynosić < 0,5 × częstotliwość udaru. Do zastosowań krytycznych: < 0,3 × częstotliwość przepięć.

Rozwiązania, jeśli jest za blisko: Zwiększ średnicę drutu, zmniejsz średnicę średnią, zmniejsz aktywne cewki, zastosuj tuleje tłumiące, sprężyny zagnieżdżone.

Kalkulator prędkości krytycznej sprężyny (wzrost)

Opublikowane przez admin w dniu październik 20, 2025 październik 20, 2025