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Calculateur de vitesse critique du ressort
Calculez la fréquence critique de pompage d'un ressort de compression hélicoïdal — la fréquence de résonance à laquelle des ondes stationnaires se forment le long des spires, provoquant le pompage.
Résultats
Fréquence de pompage
La fréquence critique de surtension d'un ressort hélicoïdal de compression (frontière encastré-encastré / libre-libre, mode fondamental) :
- d — diamètre du fil (m)
- D — diamètre moyen de la bobine (m)
- nₐ — nombre de bobines actives
- G — module de cisaillement du matériau du fil (Pa)
- ρ — densité du matériau du fil (kg/m³)
Rigidité du ressort
Indice du ressort & Fréquence encastré-libre
L'indice de ressort C doit généralement se situer entre 3 et 15 pour les conceptions de ressorts pratiques.
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : d = 5 mm, D = 30 mm, nₐ = 7, Acier à ressort (G = 79,3 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
√(G / 2ρ) = √(79,3×10⁹ / (2 × 7850)) = 2247,4
f_surge = 0,005 / (2π × 7 × 0,030²) × 2247,4 = 283,9 Hz (17 032 tr/min)
k = 79,3 × 10⁹ × 0,005⁴ / (8 × 0,030³ × 7) = 32,8 N/mm
C = D/d = 30/5 = 6.0 (bon, dans la fourchette 3–15)
f_encastré-libre = 283,9 / 2 = 142,0 Hz
⚠️ Règle générale : La fréquence de surtension doit être au moins 13 fois supérieure à la fréquence de fonctionnement des ressorts de soupape, et de 15 à 20 fois supérieure pour les applications industrielles générales.
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