Modèle de système continu borné
Estimation de la fréquence d'onde axiale d'un ressort uniforme
Estimez le premier mode d'onde axiale d'un ressort idéal, uniforme et réparti à partir de la raideur axiale mesurée ou calculée de manière traçable et de la masse vibrante active. Deux conditions d'extrémité idéales sont présentées séparément.
Modes d'onde axiale idéalisés
Pour un élément élastique réparti, uniforme et unidimensionnel, k=EA/L et ms=ρAL, de sorte que sa célérité d'onde divisée par sa longueur est c/L=√(k/ms). Les longueurs d'onde du premier mode encastré-encastré et du premier mode libre-libre non rigide sont 2L ; celle du premier mode encastré-libre est 4L. La valeur encastré-libre est donc la moitié, et non la valeur encastré-encastré.
MIT OpenCourseWare : propagation des ondes fournit le cadre classique des ondes unidimensionnelles et des tiges longitudinales. Le rapport NASA KSC-DM-3538 / NASA-TM-103824, annexe B, présente sous forme de tableau les paramètres des modes de vibration longitudinale uniformes selon la condition d'appui.
Il s'agit d'une estimation mécanique, et non de l'affirmation qu'une norme ISO définit une « vitesse critique » universelle pour les ressorts. Aucun facteur d'acceptation ISO n'a été identifié pour ce calcul générique. Une limite de conception doit provenir de la norme produit applicable, d'une méthode validée du fabricant, d'une spécification de l'acheteur, d'une analyse modale ou d'un essai sur l'ensemble réel.
Aucune décision automatique de sécurité : un seul rapport d'excitation ne peut prouver l'évitement de la résonance, car les harmoniques et l'excitation transitoire ou paramétrique peuvent être déterminantes. Les anciennes règles universelles de 13× et de 15–20× ne sont volontairement pas utilisées.
