Uravnoteženje rotorja: statična in dinamična neuravnoteženost, resonanca in praktični postopek
V tem priročniku je pojasnjeno. uravnoteženje rotorja za togi rotorji: kaj “neuravnoteženost” pomeni, kako se statična in dinamična neuravnoteženost razlikujeta, zakaj lahko resonanca in nelinearnost preprečita kakovosten rezultat in kako se uravnoteženje običajno izvaja v eni ali dveh korekcijskih ravninah.
Vsebina
- Kaj je rotor in kaj uravnoteževanje popravi?
- Vrste rotorjev in vrste neuravnoteženosti
- Vibracije mehanizmov: kaj lahko in česa ne more odpraviti uravnoteženje
- Resonanca: dejavnik, ki preprečuje uravnoteženje
- Linearni v primerjavi z nelinearnimi modeli: kdaj izračuni prenehajo delovati
- Balansirne naprave in balansirni stroji
- Uravnoteženje togih rotorjev (praktične opombe)
- Kako se izvaja dinamično uravnoteženje (metoda treh zagonov)
- Merila za ocenjevanje kakovosti uravnoteženja
- Standardi in reference
- POGOSTA VPRAŠANJA
Kaj je rotor in kaj uravnoteževanje popravi?
Rotor je telo, ki se vrti okoli neke osi in ga držijo ležajne površine v nosilcih. Ležajne površine rotorja prenašajo obremenitve na nosilce prek kotalnih ali drsnih ležajev. Ležajne površine so površine stebričkov ali površine, ki jih nadomeščajo.
V popolnoma uravnoteženem rotorju je njegova masa simetrično porazdeljena glede na os vrtenja, tj. kateri koli element rotorja se lahko ujema z drugim elementom, ki se nahaja simetrično glede na os vrtenja. V uravnoteženem rotorju je centrifugalna sila, ki deluje na kateri koli element rotorja, uravnotežena s centrifugalno silo, ki deluje na simetrični element. Na primer, centrifugalni sili F1 in F2, ki sta enake velikosti in nasprotne smeri, delujeta na elementa 1 in 2 (označena z zeleno na sliki 1). To velja za vse simetrične elemente rotorja, zato je skupna centrifugalna sila, ki deluje na rotor, enaka 0 in rotor je uravnotežen.
Če pa je simetrija rotorja porušena (asimetrični element je na sliki 1 označen z rdečo barvo), potem na rotor deluje neuravnotežena centrifugalna sila F3. Pri vrtenju ta sila spreminja smer skupaj z vrtenjem rotorja. Dinamična obremenitev, ki nastane zaradi te sile, se prenaša na ležaje, kar povzroča pospešeno obrabo.
Poleg tega pod vplivom te sile spremenljive smeri prihaja do cikličnih deformacij podpor in temelja, na katerega je rotor pritrjen, torej se pojavi vibracija. Za odpravo neuravnoteženosti rotorja in spremljajoče vibracije je treba namestiti uravnoteževalne mase, ki rotorju povrnejo simetrijo.
Uravnoteženje rotorja je postopek odpravljanja neuravnoteženosti z dodajanjem uravnoteževalnih mas. Z drugimi besedami, cilj uravnoteženja je glavno središčno os vztrajnostnega momenta rotorja čim bolj približati njegovi osi vrtenja, tako da preostala neuravnoteženost ostane znotraj določenih mej.
Naloga uravnoteženja je poiskati velikost in položaj (kot) ene ali več korekcijskih mas.
Vrste rotorjev in vrste neuravnoteženosti
Glede na trdnost materiala rotorja in velikost centrifugalnih sil, ki delujejo nanj, lahko rotorje razdelimo na dve vrsti - toge rotorje in fleksibilne rotorje.
Togi rotorji se pod vplivom centrifugalne sile pri delovnih načinih deformirajo neznatno in vpliv te deformacije pri izračunih lahko zanemarimo.
Deformacije fleksibilnih rotorjev ni več mogoče zanemariti. Deformacija fleksibilnih rotorjev otežuje reševanje problema uravnoteženja in zahteva uporabo drugačnih matematičnih modelov v primerjavi s problemom uravnoteženja togih rotorjev. Treba je opozoriti, da se lahko isti rotor pri nizkih hitrostih obnaša kot tog, pri visokih hitrostih pa kot fleksibilen. Praktično merilo je delovna hitrost glede na prvo kritično (upogibno) hitrost rotorja: rotor velja za togega — ISO 21940-11 govori o rotorju s „togim obnašanjem” — kadar deluje precej pod to hitrostjo, v praksi pod približno 50–70 % prve kritične hitrosti. Nad tem se rotor upogne v obliko načina, ki se spreminja s hitrostjo: tak rotor je fleksibilen in ga je treba uravnotežiti z modalnimi ali večravninskimi metodami (ISO 21940-12). V nadaljevanju bomo obravnavali le uravnoteženje togih rotorjev.
Glede na to, kako so neuravnotežene mase razporejene vzdolž rotorja, ISO 21940-2 razlikuje več stanj neuravnoteženosti:
- statična neuravnoteženost — glavna vztrajnostna os je premaknjena vzporedno z osjo gredi; zaznati jo je mogoče brez vrtenja, ker se rotor pod vplivom težnosti obrne, dokler njegova težka točka ni na dnu. Ena sama korekcijska masa v eni ravnini jo odpravi;
- sklopna (momentna) neuravnoteženost — glavna vztrajnostna os seka os gredi v težišču; dve enaki neuravnoteženosti ležita v različnih ravninah in sta razmaknjeni za 180°. Pojavi se le med vrtenjem in zahteva dve korekcijski masi v dveh ravninah;
- dinamična neuravnoteženost — splošen, realen primer: kombinacija statične in momentne neuravnoteženosti. Glavna vztrajnostna os ni niti vzporedna z osjo gredi niti je ne seka. Dve korekcijski ravnini sta nujni in zadostni za togi rotor.
Starejši izraz "momentna neuravnoteženost" je sinonim za momentno (couple) neuravnoteženost; ne smemo je zamenjevati z dinamično neuravnoteženostjo, ki je vsota statične in momentne komponente. Primer rotorja s statično neuravnoteženostjo je prikazan na sl. 2.
Momentna neuravnoteženost se pojavi le, ko se rotor vrti.
Primer rotorja z momentno neuravnoteženostjo je prikazan na sl. 3.
V tem primeru se neuravnoteženi enaki masi M1 in M2 nahajata v različnih ravninah — na različnih mestih vzdolž dolžine rotorja. V statičnem položaju, torej ko se rotor ne vrti, na rotor deluje le gravitacija in masi se med seboj uravnotežita. V dinamiki, ko se rotor vrti, na masi M1 in M2 začneta delovati centrifugalni sili Fc1 in Fc2. Ti sili sta enaki po velikosti in nasprotni po smeri. Ker pa delujeta na različnih mestih vzdolž dolžine gredi in nista na isti liniji, se ti sili med seboj ne izničita. Sili Fc1 in Fc2 ustvarita moment, ki deluje na rotor — zato se momentska neuravnoteženost imenuje tudi neuravnoteženost momenta. Posledično nekompenzirane centrifugalne sile delujejo na mesta ležajev, kjer lahko močno presežejo izračunane vrednosti in skrajšajo življenjsko dobo ležajev.
Ker se ta vrsta neuravnoteženosti pojavi le med vrtenjem rotorja, je ni mogoče popraviti v statičnih pogojih z uravnoteženjem „na nožih” ali podobnimi metodami. Za odpravo momentske neuravnoteženosti je treba namestiti dve kompenzacijski uteži, ki ustvarita moment, enak po velikosti in nasproten po smeri momentu, ki nastane zaradi mas M1 in M2. Kompenzacijskima masama ni treba biti nameščeni nasproti in enaki po velikosti masama M1 in M2. Bistveno je le, da ustvarita moment, ki v celoti kompenzira moment neuravnoteženosti.
Na splošno masi M1 in M2 morda nista enaki druga drugi, zato pride do kombinacije statične in momentske neuravnoteženosti — prav ta splošni primer standard ISO 21940-2 imenuje dinamična neuravnoteženost. Teoretično je dokazano, da sta pri togem rotorju dve uteži, razporejeni vzdolž dolžine rotorja, potrebni in zadostni za odpravo njegove neuravnoteženosti. Ti uteži bosta kompenzirali tako moment, ki nastane zaradi momentske neuravnoteženosti, kot tudi centrifugalno silo, ki nastane zaradi asimetrije mase glede na os rotorja (statična neuravnoteženost). Momentska neuravnoteženost je običajno značilna za dolge rotorje, kot so gredi, statična neuravnoteženost pa za ozke rotorje. Če pa je ozek rotor nagnjen glede na os ali deformiran („osmica”), bo momentsko neuravnoteženost težko odpraviti (glej sliko 4), ker je v tem primeru težko namestiti korekcijske uteži, ki ustvarjajo potrebni kompenzacijski moment.
Sili F1 in F2 ne ležita na isti premici in se ne kompenzirata.
Ker je krak, na voljo za ustvarjanje kompenzacijskega momenta, zaradi ozkega rotorja majhen, so lahko potrebne velike korekcijske uteži. Vendar to povzroči tudi „inducirano neuravnoteženost” zaradi deformacije ozkega rotorja s centrifugalnimi silami korekcijskih uteži. (glejte, na primer, Metodološka navodila za uravnoteženje togih rotorjev po GOST 22061-76 — sodobni mednarodni ustreznik je ISO 21940-11, prej ISO 1940-1 — poglavje 10, "Sistem rotor–opore").
To je opazno pri ozkih rotorjih ventilatorjev, kjer se poleg masne neuravnoteženosti pojavi aerodinamična neuravnoteženost je prav tako prisotna: neenaka geometrija lopatic povzroči neenako obremenitev lopatic in s tem neto radialno silo. Podobno kot centrifugalna sila korekcijske uteži se tudi ta sila povečuje s kvadratom hitrosti, vendar je odvisna tudi od delovne točke — gostote zraka, položaja lopute, upora kanala — zato korekcijska utež, uravnotežena pri eni delovni točki, ne bo ostala optimalna pri drugi. Aerodinamično komponento je zato treba popraviti z obnovitvijo geometrije lopatic, ne z dodajanjem mase.
Elektromagnetne sile pri električnem stroju (neuravnotežena magnetna sila zaradi ekscentrične zračne reže, zlomljenih palic, kratko sklenjenih lamel) se obnašajo spet drugače: nadzoruje jih pretok v zračni reži, ne hitrost vrtenja, in večinoma vzbujajo stroj pri dvakratni omrežni frekvenci ter pri stranskih pasovih prehoda polov, ne pa pri 1×. Ker delujejo pri frekvencah, ki niso frekvenca vrtenja, jih uravnoteženje sploh ne more kompenzirati. Skratka, uravnoteženje odpravi le vzbujanje 1×, povezano z maso — ne more odpraviti vsakega vira vibracij v stroju.
Vibracije mehanizmov
Vibracije so reakcija konstrukcije mehanizma na učinke ciklične vzbujevalne sile. Ta sila je lahko različne narave.
Centrifugalna sila, ki nastane zaradi neuravnoteženega rotorja, je nekompenzirana sila, ki deluje na "težko točko". Prav to silo in vibracije, ki jih povzroča, je mogoče odpraviti z uravnoteženjem rotorja.
Interakcijske sile "geometrijske" narave, ki izhajajo iz proizvodnih in montažnih napak ujemajočih se delov. Te sile lahko na primer nastanejo zaradi neokroglosti vratov gredi, napak v profilih zob zobnikov, valovitosti tekalnih stez ležajev, neusklajenosti ujemajočih se gredi itd. V primeru neokroglosti ležajnih čepov se os gredi premika glede na kot vrtenja gredi. Čeprav se te vibracije pojavljajo tudi pri hitrosti rotorja, jih je skoraj nemogoče odpraviti z uravnoteženjem.
Aerodinamične sile, ki nastanejo zaradi vrtenja rotorjev ventilatorjev in drugih mehanizmov z lopaticami. Hidrodinamične sile, ki so posledica vrtenja rotorjev hidravličnih črpalk, turbin itd.
Elektromagnetne sile, ki so posledica delovanja električnih strojev, npr. asimetričnih rotorskih navitij, kratkega stika navitij itd.
Velikost vibracije (npr. njena amplituda Av) ni odvisna le od vzbujevalne sile Fv, ki deluje na mehanizem s krožno frekvenco ω, temveč tudi od togosti k mehanizma, njegove mase m ter dušilnega koeficienta C, kot prikazuje spodnja formula (1).
Za merjenje vibracij in balansiranje mehanizmov se lahko uporabljajo različne vrste senzorjev, vključno z:
- absolutni senzorji vibracij, namenjeni merjenju pospeška vibracij (akcelerometri), in senzorji hitrosti vibracij;
- senzorji relativnih vibracij - vrtinčnotokovski ali kapacitivni senzorji, zasnovani za merjenje vibracijskega premika;
- V nekaterih primerih (kadar zasnova mehanizma to omogoča) se lahko za oceno njegove vibracijske obremenitve uporabijo tudi senzorji sile; zlasti se pogosto uporabljajo za merjenje vibracijske obremenitve trdno uležajenih nosilcev strojev za uravnoteženje.
Vibracije so torej odziv stroja na delovanje zunanjih sil. Velikost vibracij ni odvisna le od velikosti sile, ki deluje na mehanizem, temveč tudi od togosti konstrukcije mehanizma. Ena in ista sila lahko povzroči različne vibracije. V stroju s trdimi ležaji so lahko ležaji, tudi če so vibracije majhne, izpostavljeni velikim dinamičnim obremenitvam. Zato se pri uravnoteženju strojev s trdimi ležaji uporabljajo senzorji sile in ne vibracij (vibracijski merilniki pospeška).
Senzorji vibracij se uporabljajo na mehanizmih z razmeroma prožnimi nosilci, kadar delovanje neuravnoteženih centrifugalnih sil povzroči opazno deformacijo nosilcev in vibracije. Senzorji sile se uporabljajo pri togih nosilcih, ko tudi znatne sile zaradi neuravnoteženosti ne povzročajo znatnih vibracij.
Resonanca je dejavnik, ki preprečuje uravnoteženje
Prej smo omenili, da se rotorji delijo na toge in prožne. Togosti ali prožnosti rotorja ne smemo zamenjevati s togostjo ali gibljivostjo podpor (temelja), na katerih je rotor nameščen. Rotor velja za tog, kadar lahko zanemarimo njegovo deformacijo (upogibanje) pod vplivom centrifugalnih sil. Deformacija prožnega rotorja je razmeroma velika in je ni mogoče zanemariti.
V tem članku obravnavamo samo uravnoteženje togih rotorjev. Togi (nedeformabilni) rotor je lahko nameščen na toge ali gibljive (upogljive) podpore. Jasno je, da je tudi ta togost/premičnost nosilcev relativna, odvisna od hitrosti rotorja in velikosti posledičnih centrifugalnih sil. Pogojna meja je frekvenca lastnih vibracij nosilcev rotorja.
Pri mehanskih sistemih obliko in frekvenco lastnih vibracij določata masa in elastičnost elementov mehanskega sistema. To pomeni, da je frekvenca lastnih vibracij notranja lastnost mehanskega sistema in ni odvisna od zunanjih sil. Ko se podpore odmaknejo iz ravnotežnega stanja, zaradi elastičnosti težijo k vrnitvi v ravnotežni položaj. Zaradi vztrajnosti masivnega rotorja pa ima ta proces naravo dušenih nihanj. Ta nihanja so lastna nihanja sistema rotor–podpora. Njihova frekvenca je odvisna od razmerja med maso rotorja in elastičnostjo podpor, kot prikazuje spodnja formula (2).
Ko se rotor začne vrteti in se frekvenca njegovega vrtenja približa frekvenci lastnih vibracij, se amplituda vibracij močno poveča, kar lahko privede do porušitve konstrukcije.
Pojavi se pojav mehanske resonance. Blizu resonance se odziv ojača s faktorjem kakovosti Q = 1/(2ζ), tipično 3–17 za konstrukcije strojev, vrh pa je lahko ozek: sprememba hitrosti reda velikosti nekaj odstotkov lahko raven vibracij spremeni večkrat. Skozi resonanco se fazni zamik spremeni za 180°, na vrhu pa preide skozi 90°.
Če je zasnova mehanizma neuspešna in je delovna frekvenca rotorja blizu frekvence lastnih vibracij, delovanje mehanizma postane nemogoče zaradi nedopustno visoke vibracije. Uravnoteženje z običajnimi metodami je takrat nemogoče, ker že majhna sprememba hitrosti drastično spremeni parametre vibracij. Za uravnoteženje na območju resonance se uporabljajo posebne metode, ki v tem članku niso obravnavane.
Določiti je mogoče frekvenco lastnih vibracij mehanizma pri izteku (pri izklopu vrtenja rotorja) ali z metodo udarca s poznejšo spektralno analizo odziva sistema na udarec.
Za mehanizme, katerih delovna frekvenca vrtenja je nad resonančno frekvenco, tj. ki delujejo v superkritičnem (poresonančnem) režimu, se šteje, da se podpore premikajo, za merjenje pa se uporabljajo senzorji vibracij, predvsem vibracijski akcelerometri, ki merijo pospešek konstrukcijskih elementov. Pri mehanizmih, ki delujejo v predresonančnem režimu, se podpore štejejo za toge. V tem primeru se uporabljajo senzorji sile.
Linearni in nelinearni modeli mehanskega sistema. Nelinearnost je dejavnik, ki preprečuje uravnoteženje
Pri uravnoteženju togih rotorjev se za izračune uravnoteženja uporabljajo matematični modeli, imenovani linearni modeli. Linearni model pomeni, da je v takem modelu ena količina sorazmerna (linearna) z drugo. Če se na primer podvoji nekompenzirana masa na rotorju, se podvoji tudi vrednost vibracij. Za toge rotorje se lahko uporabi linearni model, saj se ne deformirajo.
Pri prožnih rotorjih linearnega modela ni več mogoče uporabiti. Če se pri prožnem rotorju med vrtenjem poveča masa težke točke, pride do dodatne deformacije, poleg mase pa se poveča tudi polmer lokacije težke točke. Zato se pri prožnem rotorju vibracije povečajo za več kot dvakrat in običajne metode izračuna ne delujejo.
Drug vir nelinearnosti je sprememba togosti podpore pri velikih odklonih: pri majhnih odklonih obremenitev nosi en sklop konstrukcijskih elementov, pri velikih pa v igro vstopijo drugi. Zato ni mogoče uravnotežiti mehanizmov, ki niso pritrjeni na temelj, temveč so, na primer, preprosto postavljeni na tla. Pri znatnih vibracijah lahko sila neuravnoteženosti dvigne mehanizem s tal, s čimer se znatno spremenijo togostne lastnosti sistema. Nožice motorja morajo biti trdno pritrjene, vijačni spoji morajo biti priviti, debelina podložk mora zagotavljati zadostno togost pritrditve itd. Če so ležaji poškodovani, sta možna znatna neporavnanost gredi in udarci, kar prav tako povzroči slabo linearnost in nezmožnost izvedbe kakovostnega uravnoteženja.
Balansirne naprave in balansirni stroji
Spomnimo se, da je uravnoteženje postopek poravnave glavne središčne osi vztrajnosti z osjo vrtenja rotorja.
Ta postopek lahko izvedete na dva načina.
Prva metoda vključuje obdelavo čepov rotorja tako, da se os, ki poteka skozi središča čepov, ujema z glavno središčno osjo vztrajnostnega momenta rotorja. Taka tehnika se v praksi redko uporablja in v tem članku ne bo podrobno obravnavana.
Druga (najpogostejša) metoda vključuje premikanje, nameščanje ali odstranjevanje korekcijskih uteži na rotorju, ki so nameščene tako, da je vztrajnostna os rotorja čim bližje njegovi osi vrtenja.
Premikanje, dodajanje ali odstranjevanje korekcijskih uteži med uravnoteženjem se lahko izvede z različnimi tehnološkimi postopki, vključno z vrtanjem, rezkanjem, površinskim navarjanjem, varjenjem, vijačenjem ali odvijanjem, žganjem z laserskim ali elektronskim žarkom, elektrolizo, elektromagnetnim navarjanjem itd.
Postopek uravnoteženja je mogoče izvesti na dva načina:
- Terensko uravnoteženje (in situ) — sestavljeni rotor se uravnoteži v lastnih ležajih, na lastnem temelju, pri lastni obratovalni hitrosti, z uporabo prenosnega kompleta za uravnoteženje;
- Uravnoteženje v delavnici — rotor se demontira in uravnoteži na namenskem balansirnem stroju.
Za uravnoteženje rotorjev v lastnih ležajih se običajno uporabljajo specializirane naprave za uravnoteženje (kompleti), ki omogočajo merjenje vibracij uravnoteženega rotorja pri njegovi vrtilni frekvenci v vektorski obliki, torej merjenje tako amplitude kot faze vibracij. Danes se zgoraj omenjene naprave izdelujejo na osnovi mikroprocesorske tehnologije in, poleg merjenja in analize vibracij, omogočajo samodejni izračun parametrov korekcijskih uteži, ki jih je treba namestiti na rotor za kompenzacijo njegove neuravnoteženosti.
Te naprave vključujejo:
- merilno in računsko enoto, ki temelji na računalniku ali industrijskem krmilniku;
- dva (ali več) senzorjev vibracij;
- senzor faznega kota;
- dodatke za namestitev senzorjev na lokaciji;
- specializirana programska oprema, zasnovana za izvedbo celotnega cikla merjenja parametrov vibracij rotorja v eni, dveh ali več korekcijskih ravninah.
Trenutno se najpogosteje uporabljata dve vrsti strojev za uravnoteženje:
- Stroji z mehkimi ležaji (s podajnimi oporami);
- Stroji s togimi ležaji (s togimi oporami).
Stroji z mehkimi ležaji (nad resonanco) imajo relativno gibljive podpore, na primer na osnovi ravnih vzmeti. Frekvenca lastnih vibracij teh podpor je običajno 2-3-krat nižja od vrtilne frekvence uravnoteženega rotorja, ki je nanje nameščen, zato stroj deluje nad resonanco. Za merjenje gibanja podpor teh nadresonančnih strojev se običajno uporabljajo senzorji vibracij (pospeškomeri, senzorji hitrosti vibracij itd.).
Stroji s togimi ležaji (pred resonanco) uporabite razmeroma toge opore, katerih lastne frekvence nihanja naj bodo 2-3-krat višje od frekvence vrtenja rotorja, ki se uravnoteža, tako da stroj deluje pod resonanco. Za merjenje dinamične obremenitve na oporah predresonančnega stroja se običajno uporabljajo pretvorniki sile.
Prednost predresonančnih (hard-bearing) balansirnih strojev je, da je uravnoteženje na njih mogoče izvajati pri razmeroma nizkih hitrostih rotorja (do 400 - 500 rpm), kar bistveno poenostavi zasnovo stroja in njegovega temelja ter poveča produktivnost in varnost uravnoteženja.
Uravnoteženje togih rotorjev
Pomembno!
- Z uravnoteženjem se odpravijo le vibracije, ki nastanejo zaradi asimetrične porazdelitve mase rotorja glede na njegovo os vrtenja. Druge vrste vibracij se z uravnoteženjem ne odpravijo!
- Tehnični mehanizmi, katerih zasnova zagotavlja odsotnost resonanc pri delovni frekvenci vrtenja, ki so zanesljivo pritrjeni na temelje in nameščeni v uporabne ležaje, so predmet uravnoteženja.
- Okvarjene stroje je treba pred uravnoteženjem popraviti. V nasprotnem primeru kakovostno uravnoteženje ni mogoče.
Uravnoteženje ne more nadomestiti popravila!
Glavna naloga uravnoteženja je določiti maso in položaj kompenzacijskih uteži, ki delujejo proti centrifugalnim silam.
Kot je omenjeno zgoraj, je za toge rotorje na splošno potrebno in zadostno namestiti dve kompenzacijski uteži. S tem se odpravita tako statična kot momentna (couple) komponenta neuravnoteženosti rotorja. Splošna shema merjenja vibracij med uravnoteženjem je naslednja.
Senzorji vibracij so nameščeni na opore ležajev v točkah 1 in 2. Na rotor je pritrjena oznaka vrtljaja, običajno z reflektivnim trakom. Oznako vrtljaja uporablja laserski tahometer za določanje hitrosti rotorja in faze vibracijskega signala.
Kako se izvaja dinamično uravnoteženje (metoda treh zagonov)
V večini primerov se dinamično uravnoteženje izvaja z metodo treh zagonov. Metoda temelji na dejstvu, da se poskusne uteži znane mase zaporedoma namestijo na rotor v ravnini 1 in 2, mase in položaj uravnoteževalnih uteži pa se izračunajo na podlagi rezultatov sprememb parametrov vibracij.
Ravnina, v katero se namesti korekcijska utež, se imenuje korekcijska ravnina. Korekcijske ravnine se nahajajo na samem rotorju — običajno na obeh koncih telesa rotorja, na diskih ventilatorja ali rotorja, ali na namenskih obročih za uravnoteženje. Izbrane naj bodo čim bolj narazen vzdolž gredi, kolikor zasnova dopušča, tako da zmerna utež ustvari zadosten korekcijski moment. To ni enako kot merilne točke, ki se nahajajo na ohišjih ležajev (glej sl. 6).
Ob prvem zagonu se izmeri začetna vibracija (v softveru Balanset je to Run 0). Nato se na rotor, bliže enemu od ležajev, namesti poskusna utež znane mase. Izvede se drugi zagon (Run 1) in izmerijo se parametri vibracij, ki bi se morali spremeniti zaradi namestitve poskusne uteži. Nato se poskusna utež v prvi ravnini odstrani in namesti v drugo ravnino. Izvede se tretji poskusni tek (Run 2) in izmerijo se parametri vibracij. Poskusna utež se odstrani in softver samodejno izračuna mase in kote namestitve uravnoteževalnih uteži.
Izračunane korekcijske uteži se nato namestijo v svoje ravnine in izvede se kontrolni tek — v softveru Balanset je to Run T (Trim). Preostala vibracija se primerja s toleranco. Če je rezultat še vedno nad ciljno vrednostjo, softver znova uporabi že določene vplivne koeficiente, zato novi teki s poskusno utežjo niso potrebni — izračuna in namesti se le majhna dodatna trim korekcija.
Namen namestitve poskusnih uteži je ugotoviti, kako se sistem odziva na spremembe neuravnoteženosti. Uteži in lokacije poskusnih uteži so znane, zato lahko softver izračuna tako imenovane vplivne koeficiente, ki kažejo, kako uvedba znane neuravnoteženosti vpliva na parametre vibracij. Vplivni koeficienti so značilnosti samega mehanskega sistema in so odvisni od togosti podpor ter mase (vztrajnosti) sistema rotor-podpora.
Za isto vrsto mehanizmov enake zasnove bodo koeficienti vpliva blizu. Možno jih je shraniti v pomnilnik računalnika in jih uporabiti za uravnoteženje istovrstnih mehanizmov brez preskusnih voženj, kar znatno poveča produktivnost uravnoteženja. Upoštevajte, da je treba maso preskusnih uteži izbrati tako, da se parametri vibracij ob namestitvi preskusnih uteži opazno spremenijo. V nasprotnem primeru se poveča napaka pri izračunu koeficientov vpliva in poslabša kakovost uravnoteženja.
Kot je razvidno s slike 1, centrifugalna sila deluje v radialni smeri, torej pravokotno na os rotorja. Zato morajo biti senzorji vibracij nameščeni tako, da je tudi njihova os občutljivosti usmerjena v radialno smer. Običajno je togost temelja v vodoravni smeri manjša, zato so vibracije v vodoravni smeri večje. Zato je za povečanje občutljivosti priporočljivo senzorje namestiti tako, da je njihova os občutljivosti usmerjena tudi vodoravno. Čeprav bistvene razlike ni. Poleg vibracij v radialni smeri je treba spremljati tudi vibracije v aksialni smeri, vzdolž osi vrtenja rotorja. Te vibracije običajno ne povzroča neuravnoteženost, temveč drugi vzroki, predvsem povezani z neporavnanostjo gredi, povezanih prek sklopke.
Te vibracije ni mogoče odpraviti z uravnoteženjem, v tem primeru je potrebno poravnavanje. V praksi imajo taki stroji običajno tako neuravnoteženost rotorja kot neporavnanost gredi, kar znatno oteži nalogo odprave vibracij. V takih primerih je treba stroj najprej centrirati in šele nato uravnotežiti. (Čeprav se pri močni momentski neuravnoteženosti vibracija pojavi tudi v aksialni smeri zaradi „zvijanja” konstrukcije temelja.)
Povezani članki (primeri balansirnih stojal)
Merila za ocenjevanje kakovosti mehanizmov uravnoteženja
Kakovost uravnoteženja rotorjev (mehanizmov) je mogoče oceniti na dva načina. Prva metoda vključuje primerjavo preostale neuravnoteženosti, ugotovljene med postopkom uravnoteženja, s toleranco za preostalo neuravnoteženost. Te tolerance za različne razrede rotorjev so navedene v ISO 21940-11 (prej ISO 1940-1).
Kako se izračuna toleranca (ISO 21940-11). Standard določa razred kakovosti uravnoteženja G, ki je produkt dopustne specifične neuravnoteženosti ena in obratovalna kotna hitrost ω, izražena v mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], kjer je n obratovalna hitrost v rpm;
- ena = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (številčno enako µm odmika težišča) — enakovredno ena = 9549 · G / n;
- Una = ena · m [g·mm], kjer je m masa rotorja v kg.
Rešen primer. Rotor m = 50 kg, obratovalna hitrost n = 3000 rpm, razred G 6.3 (ventilatorji, črpalke, standardni elektromotorji): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; ena = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (navzkrižno preverjanje: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Una = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm za cel rotor.
Delitev tolerance med dvema ravninama. Za rotor, katerega težišče leži med korekcijskima ravninama, se skupna toleranca deli obratno sorazmerno z razdaljo težišča od vsake ravnine; za simetričen rotor je to preprosto polovica v vsaki ravnini — približno 500 g·mm na ravnino v zgornjem primeru. Nobeni ravnini ne sme biti dodeljenih več kot 70 % ali manj kot 30 % od Una.
Tipični razredi: G 0,4 — žiroskopi, vretena natančnih brusilnih strojev · G 1 — vretena brusilnih strojev, natančne armature · G 2,5 — turbine, turbogeneratorji, pogoni obdelovalnih strojev · G 6,3 — splošno strojništvo: ventilatorji, rotorji črpalk, vztrajniki, standardni elektromotorji · G 16 — kardanske gredi s posebnimi zahtevami, kmetijski stroji, drobilniki · G 40 — avtomobilska kolesa, pogonske gredi (kardanske gredi) · G 100 — pogoni ročične gredi hitrotekočih dizelskih motorjev.
Vendar upoštevanje določenih toleranc ne more v celoti zagotoviti zanesljivosti delovanja mehanizma, ki je povezana z doseganjem najnižje ravni vibracij. To pojasnjuje dejstvo, da velikost vibracij mehanizma ni odvisna le od velikosti sile, povezane s preostalo neuravnoteženostjo njegovega rotorja, temveč tudi od več drugih parametrov, vključno s togostjo k konstrukcijskih elementov mehanizma, njegovo maso m, faktorjem dušenja in frekvenco vrtenja. Zato je za oceno dinamičnih lastnosti mehanizma (vključno s kakovostjo njegovega ravnotežja) v številnih primerih priporočljivo oceniti raven preostalih vibracij mehanizma, ki jo urejajo številni standardi.
Najbolj razširjen standard za dovoljene ravni vibracij industrijskih strojev je ISO 20816-3 (prej ISO 10816-3). Zajema stroje nad 15 kW, ki delujejo pri 120–15.000 vrt/min, razvršča pa jih v dveh dimenzijah: po skupini moči (Skupina 1 — nad 300 kW; Skupina 2 — 15 do 300 kW) in po vrsti podpore (toga ali fleksibilna). Vsaka kombinacija ima svoje meje con A/B, B/C in C/D v mm/s RMS. Stroji izven tega obsega imajo namenske dele serije (turbinski agregati — ISO 20816-2, hidravlični stroji, batni stroji, črpalke) ali proizvodne standarde, kot je ISO 14694 za industrijske ventilatorje.
Za splošne stroje, ocenjevane na nerotirajočih delih, klasična ISO 10816-1 cone (zdaj del ISO 20816-1) dajejo naslednje meje hitrosti vibracij, mm/s RMS:
| Razred | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Razred I (majhni stroji, do 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Razred II (srednji stroji, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Razred III (veliki stroji, tog temelj) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Razred IV (veliki stroji, prožen temelj) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Cona A ustreza vibracijam novih strojev; cona B je sprejemljiva za neomejeno dolgotrajno obratovanje; cona C dopušča le omejeno obratovanje; cona D kaže na vibracije, dovolj resne, da povzročijo škodo.
Standardi in reference
- ISO 21940-11:2016 — Mehanske vibracije — Uravnoteženje rotorjev — 11. del: Postopki in tolerance za rotorje s togim obnašanjem. (Nadomešča ISO 1940-1, ki je umaknjen.) Kalkulator G-razredov in toleranc →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definicije statične, momentne, kvazistatične in dinamične neuravnoteženosti.)
- ISO 20816-1:2016 — Mehanske vibracije — Merjenje in ocenjevanje vibracij strojev — 1. del: Splošne smernice. (Nadomešča ISO 10816-1 in ISO 7919-1.) Ocenjevalne cone →
- ISO 20816-3:2022 — Mehanske vibracije — Merjenje in ocenjevanje vibracij strojev — 3. del: Industrijski stroji z nazivno močjo nad 15 kW in nazivnimi hitrostmi med 120 r/min in 15 000 r/min. (Nadomešča ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrijski ventilatorji — Specifikacije za kakovost uravnoteženja in ravni vibracij.
POGOSTA VPRAŠANJA
Ali uravnoteženje odstrani vse vibracije?
Ne. Uravnoteženje odstrani vibracije, ki jih povzroča asimetrična porazdelitev mase rotorja glede na njegovo vrtilno os. Vibracije zaradi nepravilne poravnave, napak ležajev, aerodinamičnih/hidrodinamičnih sil, elektromagnetnih sil in drugih vzrokov zahtevajo ločeno diagnostiko in korektivne ukrepe.
Zakaj lahko uravnoteženje odpove blizu resonance?
V bližini resonance lahko majhne spremembe hitrosti povzročijo velike spremembe amplitude vibracij in fazni premik za 180°. V takih pogojih postanejo rezultati meritev nestabilni in običajni postopki uravnoteženja morda ne bodo konvergirali brez posebnih metod.
Kdaj potrebujete uravnoteženje v eni ravnini v primerjavi z uravnoteženjem v dveh ravninah?
Ena ravnina zadostuje za diskaste rotorje, pri katerih je aksialna dolžina rotorja majhna v primerjavi s premerom — kot okvirno pravilo L/D < 0,5 — delovna hitrost pa je precej pod prvo kritično hitrostjo. Tipični primeri: brusilna plošča, enodiskasti rotor ventilatorja, jermenica, avtomobilsko kolo. Tak rotor ima skoraj izključno statično neuravnoteženost.
Dve letali so potrebne za podolgovate rotorje (L/D ≥ 0.5), za vsak rotor z dvema ali več rotorji ali diski, razporejenimi vzdolž gredi, in kadar koli se faza vibracij na dveh ležajih znatno razlikuje — znak momentne komponente. Tog rotor nikoli ne potrebuje več kot dveh ravnin.
Če ste v dvomih, izmerite oba ležaja: če korekcija v eni ravnini zmanjša vibracijo na enem ležaju, na drugem pa jo poveča, ima rotor momentno komponento in potrebuje dvoravninsko uravnoteženje.
Kaj je treba storiti pred uravnoteženjem?
Prepričajte se, da je stroj v dobrem stanju: zanesljiva pritrditev na temelj, zdravi ležaji, odsotnost večje zračnosti in odsotnost očitnih virov nelinearnosti. Uravnoteženje ni nadomestilo za popravilo.
Ključne ugotovitve
- Uravnoteženje popravi vzbujanje, povezano z maso (centrifugalno); ne rešuje pa nepravilne poravnave, poškodb ležajev ali elektromagnetnih/aerodinamičnih virov.
- Resonanca in nelinearnost lahko povzročita, da je konvencionalno uravnoteženje neučinkovito ali nevarno.
- Za toge rotorje je dvoravninsko uravnoteženje splošna rešitev za dinamično neuravnoteženost (kombinacijo statične + momentne).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
