Kahulugan: Ano ang Harmonic?

Sa vibration analysis, ang harmonic ay isang frequency na eksaktong integer multiple ng isang fundamental frequency. Sa mga rotating machinery, ang fundamental frequency ay karaniwang ang rotational speed ng shaft, na tinutukoy bilang 1st harmonic o 1×. Ang mga kasunod na harmonics ay integer multiples: 2× (dalawang beses ang bilis ng shaft), 3× (tatlong beses), at iba pa. Ang mga frequency na ito ay tinatawag din na orders ng bilis ng pag-ikot, o synchronous harmonics dahil eksaktong naka-synchronize ang mga ito sa pag-ikot ng shaft.

Halimbawa, kung ang isang motor ay gumagana sa 1,800 RPM (30 Hz), ang mga harmonics nito ay lumalabas sa 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×), at iba pa. Ang harmonic series ay theoretically walang katapusan, ngunit sa praktika, bumababa ang amplitude sa mas mataas na mga order at ang unang ilang harmonics lamang ang nagtataglay ng diagnostic na impormasyon.

Harmonic Frequency Definition
fn = n × f1 = n × (RPM / 60)
kung saan n = 1, 2, 3, 4… (harmonic order) at f₁ = rotational frequency ng shaft sa Hz

Harmonics vs. Sub-Harmonics vs. Non-Synchronous Peaks

Harmonics ay mga integer multiple ng bilis ng shaft (2×, 3×, 4×…). Sub-harmonics ay mga fractional multiple (½×, ⅓×, ¼×) at palaging nagpapahiwatig ng malubhang mekanikal na problema. Non-synchronous peaks ay mga frequency na walang kaugnayan sa bilis ng shaft — tulad ng bearing fault frequencies, gear mesh frequencies, line frequency (50/60 Hz), or natural frequencies — at nangangailangan ng iba't ibang paraan ng diagnosis. Ang isang peak sa 3.57× RPM ay HINDI isang harmonic; malamang na ito ay isang bearing fault frequency.

Why Are Harmonics Generated?

Sa isang perpektong linear na sistema na inuudyukan ng isang purong sinusoidal na puwersa (tulad ng isang perpektong balanseng, perpektong nakahanay na rotor sa mga perpektong bearing), ang 1× fundamental lamang ang lalabas. Ang tunay na makinarya ay hindi kailanman perpektong linear. Lumalabas ang mga harmonics sa tuwing naiiba ang anyo ng vibration waveform mula sa isang purong sine wave — sa tuwing ang response ng sistema ay non-linear o ang forcing function mismo ay hindi sinusoidal.

Ang Matematika: Teorema ni Fourier’s

Fourier's theorem ay nagsasaad na ang anumang periodic waveform — gaano man ito ka-kumplikado — ay maaaring i-decompose sa kabuuan ng mga sine wave sa fundamental frequency at sa mga integer multiple nito, bawat isa ay may tiyak na amplitude at phase. Ang FFT (Fast Fourier Transform) algorithm na ginagamit ng mga vibration analyzer ay nagdadala ng ganitong decomposition nang computationally, inilalantad ang harmonic content ng signal.

Ang isang purong sine wave ay mayroon lamang isang solong frequency component. Ang isang square wave ay naglalaman ng lahat ng odd harmonics (1×, 3×, 5×, 7×…) na may mga amplitude na bumababa bilang 1/n. Ang isang sawtooth wave ay naglalaman ng lahat ng harmonics na may mga amplitude na bumababa bilang 1/n. Ang tiyak na hugis ng distorsyon ang nagtatakda kung aling mga harmonics ang lalabas — ito ang dahilan kung bakit napakakapaki-pakinabang ng harmonic analysis sa diagnosis.

Mga Pisikal na Mekanismo na Naglilikha ng mga Harmonics

  • Pag-clip / truncation ng waveform: Kapag ang galaw ng shaft ay pisikal na pinigilan (bearing housing, rub contact), ang resultang waveform ay na-clip, na nagpo-produce ng mga harmonics. Ang mas matinding clipping ay nagpo-produce ng mas maraming harmonics.
  • Asymmetric na katatagan: Kung ang stiffness ng sistema ay magkaiba sa pagitan ng positibo at negatibong kalahati ng vibration cycle (pagbubukas/pagsasara ng bitak sa shaft, misalignment na lumilikha ng magkaibang stiffness sa tension/compression), nabubuo ang mga even harmonics (2×, 4×, 6×).
  • Impact events: Ang mga pana-panahong benturahan (maluwag na bolts, mga benturahan mula sa bearing defect) ay lumilikha ng matulis, maikling waveform na lubhang mayaman sa harmonic content — tulad ng paraan kung paano nagpo-produce ng maraming overtone ang drum stick.
  • Non-linear restoring forces: Kapag nagbabago ang stiffness ayon sa displacement (mga bearing sa ilalim ng nagbabagong load, progressive-rate rubber mounts), ang tugon sa isang sinusoidal na puwersa ay naglalaman ng mga harmonics.
  • Parametric excitation: Kapag ang mga katangian ng sistema ay pana-panahong nagbabago sa isang frequency na may kaugnayan sa bilis ng shaft, maaari itong makabuo ng mga harmonics at sub-harmonics ng excitation frequency.
Ang Pangunahing Prinsipyo ng Diagnostics

Ang pattern ng kung aling mga harmonics ang naroroon, ang kanilang relatibong mga amplitude, at kung alin ang wala ay nagsasabi sa analyst kung anong pisikal na mekanismo ang bumubuo ng non-linearity. Sinusuri ng mga bihasang analyst ang kumpletong harmonic na istraktura ng spectrum — hindi lamang ang kabuuang antas ng vibration — upang matukoy ang mga tiyak na mekanismo ng depekto.

Detalyadong Fault Signatures — Harmonic Patterns

1× Dominant — Unbalance

Ang nangingibabaw na peak sa 1× na may minimal na mas mataas na harmonics ay ang klasikong signature ng mass unbalance. Ang puwersa ng unbalance ay likas na sinusoidal (ito ay umiikot kasabay ng shaft sa 1× frequency), na nagpo-produce ng malinis na iisang peak sa frequency domain.

Diagnostic Details

  • Amplitude: Proporsyonal sa speed² (doble ang bilis → 4× amplitude) at proporsyonal sa unbalance mass
  • Phase: Matatag, mauulit, iisang halaga. Nagbabago nang mahulaaan sa pagdaragdag ng trial weight — ito ang pundasyon ng lahat ng mga pamamaraan ng balanseo
  • Direction: Pangunahing radial; mababa ang axial 1× maliban kung ang rotor ay may malaking overhang
  • Confirmation: Kumpirmahan ng tugon sa mga trial weight ang unbalance. Kung hindi tumutugon ang 1× sa mga trial weight, isaalang-alang ang bent shaft, eccentricity, o resonance
Hindi Lahat ng 1× Vibration ay Unbalance

Ilang kondisyon ang nagpo-produce ng mataas na 1× na HINDI maitutuwid sa pamamagitan ng balancing: bent shaft, shaft eccentricity, electrical runout sa mga proximity probe, rotor bow mula sa thermal na epekto, coupling eccentricity, at resonance amplification. Palaging i-verify ang diagnosis bago subukang mag-balance.

2× Dominant — Misalignment

Ang malakas na 2nd harmonic, na kadalasang maihahambing sa amplitude ng o lumalagpas sa 1× peak, ay ang pangunahing tagapagpahiwatig ng misalignment ng shaft. Pinipilit ng misalignment ang shaft na dumaan sa isang hindi sinusoidal na landas sa bawat ikot, na lumilikha ng distorsyon na bumubuo ng 2× at minsan ng mas mataas na harmonics.

Angular vs. Parallel Misalignment

  • Angular misalignment: Nagtatagpo ang mga centerline ng shaft sa isang anggulo sa coupling. Nagpo-produce ng mataas na 1× axial vibration. Ipinapakita ng phase sa buong coupling ang halos 180° na pagbabago sa axial na direksyon.
  • Parallel (offset) misalignment: Ang mga centerline ng shaft ay magkaparalelo ngunit may offset. Nagpo-produce ng mataas na 2× radial vibration, kadalasang may 2× ≥ 1×. Sa matitinding kaso, nabubuo ang 3× at 4×. Ipinapakita ng radial phase sa buong coupling ang halos 180° na pagbabago.
  • Combined: Sa katotohanan, ang dalawa ay kadalasang magkasamang naroroon, na nagpo-produce ng pinagsamang mga signature.

Ang 2×/1× Ratio bilang Diagnostic Indicator

2×/1× Ratio Likely Condition Action
< 0.25 Normal; ang 2× ay naroroon sa mababang antas sa karamihan ng mga makina No action required
0.25 – 0.50 Posibleng mahinang misalignment; normal para sa ilang uri ng coupling Suriin ang alignment; ikumpara sa baseline
0.50 – 1.00 Significant misalignment probable Perform precision laser alignment
> 1.00 Severe misalignment; 2× exceeds 1× Kagyat — i-realign; suriin ang coupling at pipe strain

Multiple Harmonics — Mechanical Looseness

Isang mayamang serye ng running speed harmonics (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… to 10× or more) indicate mechanical looseness. Ang mga impact, pag-kagalaw, at mga siklo ng hindi-linear na contact/separation ay nagdudulot ng matinding distorsyon ng waveform na naghihiwalay sa maraming harmonic na bahagi.

Three Types of Looseness

  • Type A — Structural: Maluwag na koneksyon ng makina sa pundasyon (soft foot, bitak sa base, maluwag na anchor bolts). Nagdudulot ng direksyonal na 1× (mas mataas sa maluwag na direksyon). Pangunahing pagsubok: higpitan/luwagan ang bawat bolt habang sinusubaybayan ang amplitud ng 1×.
  • Uri B — Bahagi: Loose bearing liner in cap, loose cap on housing, excessive bearing clearance. Produces a family of harmonics, often with sub-harmonics (½×). Sub-harmonics are the key differentiator from misalignment (looseness, not misalignment, produces sub-harmonics).
  • Type C — Bearing seat: Maluwag na impeller sa shaft, maluwag na coupling hub, labis na clearance ng bearing na nagpapahintulot sa rotor na tumalon. Nagdudulot ng maraming harmonics na may pagtaas ng broadband noise floor.
Mga Sub-Harmonic: Ang Fingerprint ng Kaluwagan

The presence of sub-harmonics (½×, ⅓×) is the most reliable differentiator between looseness and misalignment. Misalignment generates 2× and 3× but rarely produces sub-harmonics. Looseness (Types B and C) characteristically generates ½× because the rotor contacts one side of the bearing on one half-revolution and bounces to the other on the next — creating a pattern that repeats every two revolutions, hence ½×.

Other Harmonic-Generating Conditions

Bent Shaft

Nagdudulot ng parehong 1× at 2× na vibration na may mataas na axial na bahagi. Hindi tulad ng misalignment, ang bent shaft nagpapakita ng 1× na hindi maaaring iwasto sa pamamagitan ng balancing (geometric eccentricity, hindi mass distribution) at ~180° na pagkakaiba ng axial phase sa pagitan ng mga dulo ng shaft. Ang 2× ay nagmumula sa asymmetric na stiffness habang ang bend ay bumubukas at nagsasara sa panahon ng pag-ikot.

Reciprocating Machinery

Ang mga engine, compressor, at reciprocating na makina ay likas na nagdudulot ng mayamang harmonic na spectra dahil ang galaw ng piston/crankshaft ay pundamental na hindi sinusoidal. Ang harmonic na pattern ay nakasalalay sa bilang ng silindro, firing order, at uri ng stroke (2-stroke kumpara sa 4-stroke).

Rotor Rub

Ang partial rub (contact sa isang bahagi ng bawat ikot) ay nagdudulot ng maraming mataas na order na harmonics — minsan hanggang 10×, 20×, o higit pa. Ang full annular rub (tuluy-tuloy na 360° na contact) ay nagdudulot ng nangingibabaw na mga sub-harmonic (½×, ⅓×, ¼×) sa pamamagitan ng mga mekanismo ng reverse precession.

Electrical Issues in Motors

Ang mga AC motor ay nagdudulot ng vibration sa mga multiplo ng line frequency (50 o 60 Hz) nang malaya sa shaft speed. Ang pinaka-karaniwan ay 2× na line frequency (100 Hz sa 50 Hz na sistema, 120 Hz sa 60 Hz na sistema). ITO AY HINDI isang harmonic ng shaft speed — ito ay isang harmonic ng line frequency, na siyang susi sa pagkilala ng electrical mula sa mechanical na vibration. Ang power cut test ay tiyak: ang electrical na vibration ay agad na bumababa kapag inalis ang kuryente, ang mechanical na vibration ay nananatili sa panahon ng coast-down.

Ang mga depekto sa rotor bar ay nagdudulot ng mga sideband sa paligid ng 1× na nakahanay sa pole pass frequency (slip frequency × bilang ng mga pole). Ang mga sideband na ito ay napakalapit sa 1× (sa loob ng 1–5 Hz), na nangangailangan ng mataas na resolusyon na zoom FFT analysis to resolve.

Non-Synchronous Frequencies — Not True Harmonics

Ilang mahahalagang frequency ay kung minsan ay nalilito sa mga harmonic ngunit talagang malaya sa shaft speed:

Frequency Type Formula Relasyon sa RPM Notes
Mga frequency ng depekto sa bearing BPFO, BPFI, BSF, FTF Non-integer multiples (e.g. 3.57×, 5.43×) Always non-synchronous; depends on bearing geometry
Gear mesh frequency GMF = #teeth × RPM Integer ngunit napakataas na order Technically a harmonic but analyzed separately
Blade/vane pass BPF = #blades × RPM Integer multiple Normal; excessive amplitude indicates problem
Line frequency FL = 50 o 60 Hz Not related to RPM Elektrikal; nawawala kapag pinutol ang kuryente
Natural frequencies fn = √(k/m)/2π Nakatakda; walang kaugnayan sa RPM Pare-parehong frequency anuman ang pagbabago ng bilis
Belt frequencies fbelt = RPM×π×D/L Sub-synchronous (< shaft speed) Frequency ng belt at ang mga harmonic nito 2×, 3×, 4× BF

Gabay sa Pagsusuri — Paano Bigyang-Kahulugan ang mga Harmonic Pattern

Hakbang 1: Tukuyin ang Fundamental (1×)

Hanapin ang 1× peak na tumutugma sa rotational speed ng shaft. I-verify gamit ang isang tachometer o nameplate ng motor. Sa mga makina na may variable speed, ang 1× ay dapat tukuyin nang tumpak para sa bawat sukat.

Hakbang 2: Katalogo Lahat ng Peaks

Para sa bawat makabuluhang peak, tukuyin: ito ba ay eksaktong integer multiple ng 1× (tunay na harmonic)? Fractional multiple (sub-harmonic)? Walang kaugnayan sa bilis ng shaft (non-synchronous)? Gamitin ang harmonic cursor features ng analyzer para sa kahusayan.

Hakbang 3: Suriin ang Amplitude Pattern

  • Alin na harmonic ang nangingibabaw? → Nagtaturo sa tiyak na depekto
  • Ilang harmonics ang naroroon? → Mas marami = mas malubhang distorsyon
  • Does 2× exceed 1×? → Likely misalignment
  • May mga sub-harmonic ba? → Looseness, rub, o oil whirl
  • Bumababa ba ang amplitude ayon sa order (1/n decay)? → Katangian ng looseness

Hakbang 4: Tingnan ang Directionality

  • Mataas na radial, mababa ang axial: Unbalance o looseness
  • High axial: Misalignment (especially angular) o bent shaft
  • Directional radial: Structural looseness (mas mataas sa maluwag na direksyon)

Hakbang 5: Trend Over Time

  • Tumataas ba ang mga harmonic amplitude? → Umuusad ang depekto
  • May mga bagong harmonic na lumalabas? → Nagkakaroon ng bagong mekanismo ng depekto
  • Tumataas ba ang noise floor? → Pangkalahatang pagkasira o late-stage failure

Hakbang 6: I-correlate sa Phase Data

  • Unbalance: Ang 1× phase ay stable at paulit-ulit
  • Misalignment: 1× or 2× phase shows ~180° across coupling
  • Looseness: Ang phase ay hindi stable, maaaring mag-shift nang random sa pagitan ng mga sukat

Sa praktika, ang lahat ng anim na hakbang ay maaaring isagawa sa site gamit ang isang portable na dalawang-channel na instrumento tulad ng Balanset-1A: i-mount ang mga accelerometer, kunin ang spectrum at 1× phase habang tumatakbo ang makina, at basahin ang harmonic pattern nang direkta laban sa diagnostic table sa itaas — pagkatapos ay itama ang anumang residual unbalance nang hindi tinatanggal ang rotor.

Case Studies — Real-World Harmonic Analysis

Kaso 1: Motor-Pump — Unbalance ba ito o Misalignment?

Machine: 30 kW motor driving centrifugal pump at 2960 RPM via flexible coupling. Overall vibration: 6.2 mm/s at motor drive-end bearing.

Spectrum: 1× = 4.1 mm/s, 2× = 3.8 mm/s, 3× = 1.2 mm/s. Ang 2×/1× ratio = 0.93.

Direction: Mataas na radial 2× sa parehong drive-end bearing. Axial 1× sa coupling: motor = 2.8 mm/s, pump = 3.1 mm/s na may 165° phase difference.

Diagnosis: Pinagsanib na angular at parallel misalignment. Ang 2×/1× ratio na papalapit sa 1.0, mataas na axial readings, at ~180° phase sa buong coupling ay nagpapatunay. HINDI unbalance — kahit mataas ang 1×, ang 2× pattern ang tunay na kwento.

Action: Isinagawa ang laser alignment. Pagkatapos ng alignment: 1× = 0.8 mm/s, 2× = 0.3 mm/s. Bumaba ang kabuuan sa 1.1 mm/s — 82% na pagbaba.

Kaso 2: Fan — Bakit Hindi Gumagana ang Balancing?

Machine: Centrifugal na ventilador sa 1480 RPM. Vibration: 8.5 mm/s. Ang nakaraang pagsubok sa pag-balance ay nabawasan ang 1× ngunit ang pangkalahatang vibration ay nananatiling mataas.

Spectrum: 1× = 2.1 mm/s (low after balancing), ½× = 1.8 mm/s, 2× = 3.2 mm/s, 3× = 2.5 mm/s, 4× = 1.8 mm/s, 5× = 1.1 mm/s, 6× = 0.7 mm/s.

Diagnosis: Mechanical looseness (Type B). Ang harmonic family na may ½× sub-harmonic ang signature. Itinama ng balancing ang 1× ngunit hindi nito matugunan ang mga harmonic na dulot ng looseness na nangingibabaw sa kabuuang vibration.

Action: Natuklasan sa inspeksyon na ang bearing housing ay 0.08 mm na maluwag sa pedestal bore. Ang housing ay na-rebore at naglagay ng bagong bearing. Pagkatapos ng pagkukumpuni: bumaba ang lahat ng harmonic sa baseline. Kabuuan: 1.4 mm/s.

Case 3: Compressor Motor — Electrical o Mechanical?

Machine: 4-pole, 50 Hz induction motor sa 1485 RPM na nagpapatakbo ng screw compressor. Tumaas ang vibration mula 2.0 hanggang 5.5 mm/s sa loob ng 3 buwan.

Spectrum: Dominant peak at 100 Hz (= 2FL). Also: 1× at 24.75 Hz = 1.2 mm/s, sidebands around 1× at ±1.0 Hz spacing.

Key Test: Pinutol ang kuryente — ang 100 Hz peak ay bumaba sa zero sa loob ng isang ikot. Ang mga 1× sideband ay nanatili sa panahon ng coast-down.

Diagnosis: Dalawang problema: (1) Elektrikal — stator eccentricity na nagdudulot ng 2FL. (2) Mekanikal — 1× sidebands sa ±1.0 Hz (= pole pass frequency para sa 4-pole motor na may 1.0% slip) ay nagmumungkahi ng umuusbong na depekto sa rotor bar.

Action: Ang motor ay ipinadala para sa rewinding. Nakumpirma: 2 sirang rotor bar + stator eccentricity mula sa base sag. Pagkatapos ng rewind at shimming: vibration 1.6 mm/s.

Kagamitan ng Vibromera para sa Harmonic Analysis

The Balanset-1A and Balanset-4 magbigay ng real-time FFT spectrum analysis na may harmonic cursor tracking, na nagbibigay-daan sa field na pagtukoy ng mga pattern na 1×, 2×, 3× at diagnosis ng depekto. Pinagsasama ng mga device ang vibration analysis para sa diagnostics at katumpakang balancing para sa pagwawasto — pagtukoy ng problema at pag-aayos nito gamit ang isang instrumento.

← Bumalik sa Glossary Index