Roottorin tasapainotus: staattinen ja dynaaminen epätasapaino, resonanssi ja käytännön menetelmä
Tässä oppaassa selitetään roottorin tasapainotus - jäykät roottorit: what “unbalance” tarkoittaa, miten staattinen ja dynaaminen epätasapaino eroavat toisistaan, miksi resonanssi ja epälineaarisuus voivat estää laadukkaan tuloksen, ja miten tasapainotus tyypillisesti tehdään yhdessä tai kahdessa korjaustasossa.
Sisällys
- Mikä on roottori ja miten tasapainotus toimii?
- Roottorien tyypit ja epätasapainon tyypit
- Mekanismien värähtely: mitä tasapainottaminen voi ja ei voi poistaa
- Resonanssi: tekijä, joka estää tasapainottamisen
- Lineaariset vs. epälineaariset mallit: milloin laskelmat lakkaavat toimimasta
- Tasapainotuslaitteet ja tasapainotuskoneet
- Jäykkien roottoreiden tasapainottaminen (käytännön vinkkejä)
- Dynaamisen tasapainotuksen suorittaminen (kolmen ajon menetelmä)
- Tasapainotuksen laadun arviointikriteerit
- Standardit ja viitteet
- FAQ
Mikä on roottori ja miten tasapainotus toimii?
Roottori on kappale, joka pyörii jonkin akselin ympäri ja joka on kiinnitetty laakeripinnoillaan tukiin. Roottorin laakeripinnat siirtävät kuormitukset tukiin vierintä- tai liukulaakereiden avulla. Laakeripintoja ovat nivelkappaleiden pinnat tai niitä korvaavat pinnat.
Täydellisesti tasapainotetussa roottorissa sen massa jakautuu symmetrisesti pyörimisakselin suhteen, eli mikä tahansa roottorin elementti voidaan sovittaa toiseen elementtiin, joka sijaitsee symmetrisesti pyörimisakselin suhteen. Tasapainotetussa roottorissa mihin tahansa roottorielementtiin vaikuttava keskipakovoima on tasapainotettu symmetriseen elementtiin vaikuttavalla keskipakovoimalla. Esimerkiksi elementteihin 1 ja 2 (merkitty vihreällä kuvassa 1) vaikuttavat keskipakovoimat F1 ja F2, jotka ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset. Tämä pätee kaikkiin symmetrisiin roottorielementteihin, ja siten roottoriin vaikuttava kokonaiskeskipakovoima on 0 ja roottori on tasapainossa.
Mutta jos roottorin symmetria rikkoutuu (epäsymmetrinen elementti on merkitty punaisella kuvassa 1), roottoriin vaikuttaa epätasapainoinen keskipakovoima F3. Pyörimisen aikana tämän voiman suunta muuttuu roottorin pyörimisen mukana. Tästä voimasta aiheutuva dynaaminen kuormitus siirtyy laakereihin, mikä johtaa niiden nopeutuneeseen kulumiseen.
Lisäksi tämän suunnaltaan vaihtelevan voiman vaikutuksesta tukien ja perustuksen, joihin roottori on kiinnitetty, syklinen muodonmuutos syntyy, eli ilmenee värähtelyä. Roottorin epätasapainon ja siihen liittyvän värähtelyn poistamiseksi on asennettava tasapainotusmassoja roottorin symmetrian palauttamiseksi.
Roottorin tasapainotus on toimenpide, jolla korjataan epätasapaino lisäämällä tasapainotusmassoja. Toisin sanoen tasapainotuksen tavoitteena on tuoda roottorin keskeinen pääasiallinen hitausakseli mahdollisimman lähelle sen pyörimisakselia, jotta jäännösepätasapaino jää määriteltyihin rajoihin.
Tasapainotuksen tehtävänä on löytää yhden tai useamman tasapainottavan massan koko ja sijainti (kulma).
Roottorien tyypit ja epätasapainon tyypit
Roottorin materiaalin lujuuden ja siihen vaikuttavien keskipakovoimien suuruuden perusteella roottorit voidaan jakaa kahteen tyyppiin: jäykkiin roottoreihin ja joustaviin roottoreihin.
Jäykät roottorit deformoituvat merkityksettömän vähän keskipakovoiman vaikutuksesta toimintatiloissa, ja tämän muodonmuutoksen vaikutus laskelmiin voidaan jättää huomiotta.
Joustavien roottorien muodonmuutosta ei voida enää jättää huomiotta. Joustavien roottorien muodonmuutos monimutkaistaa tasapainotusongelman ratkaisua ja vaatii muiden matemaattisten mallien soveltamista verrattuna jäykkien roottorien tasapainotusongelmaan. On huomattava, että sama roottori voi pienillä nopeuksilla käyttäytyä jäykkänä ja suurilla nopeuksilla joustavana. Käytännön kriteerinä on käyttönopeus suhteessa roottorin ensimmäiseen kriittiseen (taivutus-)nopeuteen: roottoria pidetään jäykkänä — ISO 21940-11 puhuu roottorista, jolla on "jäykkä käyttäytyminen" — kun se käy selvästi tämän nopeuden alapuolella, käytännössä alle noin 50–70 % ensimmäisestä kriittisestä nopeudesta. Tämän yläpuolella roottori taipuu muotoon, joka muuttuu nopeuden mukana: se on joustava ja se on tasapainotettava modaalisilla tai monitasoisilla menetelmillä (ISO 21940-12). Seuraavassa tarkastelemme vain jäykkien roottorien tasapainottamista.
Riippuen siitä, miten epätasapainoiset massat jakautuvat roottorin pituudella, ISO 21940-2 erottaa useita epätasapainon tiloja:
- staattinen epätasapaino — pääinertia-akseli on siirtynyt yhdensuuntaisesti roottorin akselin kanssa; se voidaan havaita ilman pyörimistä, koska roottori kääntyy painovoiman vaikutuksesta, kunnes sen raskas kohta on alimmillaan. Yksi korjausmassa yhdessä tasossa poistaa sen;
- pari- (momentti-) epätasapaino — pääinertia-akseli leikkaa roottorin akselin massakeskipisteessä; kaksi yhtä suurta epätasapainoa sijaitsevat eri tasoissa ja 180° erillään toisistaan. Se ilmenee vain pyörimisen aikana ja vaatii kaksi korjausmassaa kahdessa tasossa;
- dynaaminen epätasapaino — yleinen, todellisen maailman tapaus: staattisen ja pariepätasapainon yhdistelmä. Pääinertia-akseli ei ole yhdensuuntainen roottorin akselin kanssa eikä leikkaa sitä. Kaksi korjaustasoa on tarpeen ja riittävä jäykälle roottorille.
Vanhempi termi “momenttiepätasapaino” on pariepätasapainon synonyymi; sitä ei pidä sekoittaa dynaamiseen epätasapainoon, joka on staattisen ja pariepätasapainon komponenttien summa. Esimerkki roottorista, jossa on staattinen epätasapaino, näkyy kuvassa 2.
Pariepätasapaino ilmenee vain roottorin pyöriessä.
Esimerkki roottorista, jossa on pariepätasapaino, on esitetty kuvassa 3.
Tässä tapauksessa epätasapainoiset yhtä suuret massat M1 ja M2 sijaitsevat eri tasoissa – eri kohdissa roottorin pituussuunnassa. Staattisessa asennossa eli roottorin ollessa paikallaan roottoriin vaikuttaa vain painovoima, ja massat tasapainottavat toisensa. Dynamiikassa, roottorin pyöriessä, massoihin M1 ja M2 alkavat vaikuttaa keskipakovoimat Fc1 ja Fc2. Nämä voimat ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset. Koska ne kuitenkin vaikuttavat akselin pituudella eri kohdissa eivätkä ole samalla suoralla, nämä voimat eivät kumoa toisiaan. Voimat Fc1 ja Fc2 synnyttävät roottoriin vaikuttavan momentin — tästä syystä pariepätasapainoa kutsutaan myös momenttiepätasapainoksi. Vastaavasti kompensoimattomat keskipakovoimat vaikuttavat laakeripaikkoihin, mikä voi ylittää huomattavasti laskennalliset arvot ja lyhentää laakerien käyttöikää.
Koska tämäntyyppinen epätasapaino ilmenee vain roottorin pyöriessä, sitä ei voida korjata staattisissa olosuhteissa tasapainottamalla "veitsillä" tai vastaavilla menetelmillä. Pariepätasapainon poistamiseksi on asennettava kaksi kompensoivaa painoa, jotka tuottavat suuruudeltaan yhtä suuren ja suunnaltaan vastakkaisen momentin kuin massoista M1 ja M2 syntyvä momentti. Kompensoivien massojen ei tarvitse olla vastakkaisia ja suuruudeltaan yhtä suuria kuin massat M1 ja M2. Tärkeintä on, että ne tuottavat momentin, joka kompensoi täysin epätasapainomomentin.
Yleisesti ottaen massat M1 ja M2 eivät välttämättä ole yhtä suuret, joten esiintyy staattisen epätasapainon ja pariepätasapainon yhdistelmä — juuri tätä yleistä tapausta ISO 21940-2 kutsuu dynaamiseksi epätasapainoksi. Teoreettisesti on todistettu, että jäykälle roottorille kaksi roottorin pituudelle erillään sijoitettua painoa ovat välttämättömiä ja riittäviä sen epätasapainon poistamiseksi. Nämä painot kompensoivat sekä pariepätasapainosta johtuvan momentin että massan epäsymmetriasta roottorin akseliin nähden johtuvan keskipakovoiman (staattinen epätasapaino). Tyypillisesti pariepätasapaino on ominaista pitkille roottoreille, kuten akseleille, ja staattinen epätasapaino on ominaista kapeille roottoreille. Jos kapea roottori on kuitenkin vinossa akseliin nähden tai epämuodostunut ("kahdeksikko"), pariepätasapainoa on vaikea poistaa (katso kuva 4), koska tässä tapauksessa on vaikea asentaa korjaavia painoja, jotka luovat tarvittavan kompensoivan momentin.
Voimat F1 ja F2 eivät ole samalla viivalla eivätkä kompensoi toisiaan.
Koska kompensoivan momentin luomiseen käytettävissä oleva varsi on pieni kapean roottorin vuoksi, saatetaan tarvita suuria korjauspainoja. Tämä johtaa kuitenkin myös "indusoituun epätasapainoon", joka syntyy kapean roottorin muodonmuutoksesta korjauspainojen keskipakovoimien vaikutuksesta. (katso esimerkiksi Menetelmäohjeet jäykkien roottorien tasapainottamiseen standardin GOST 22061-76 mukaan — nykyaikainen kansainvälinen vastine on ISO 21940-11, entinen ISO 1940-1 — osa 10, "Roottori–tukijärjestelmä").
Tämä näkyy kapeissa puhaltimen juoksupyörissä, joissa massaepätasapainon lisäksi aerodynamic unbalance on myös läsnä: epätasainen lapageometria synnyttää epätasaisen lapakuormituksen ja siten nettosäteisvoiman. Kuten korjauspainon keskipakovoima, tämäkin voima kasvaa nopeuden neliön suhteessa, mutta se riippuu myös käyttöpisteestä — ilman tiheydestä, pellin asennosta, kanavavastuksesta — joten yhdessä käyttöpisteessä tasapainotettu korjauspaino ei pysy optimaalisena toisessa. Aerodynaaminen komponentti on siksi korjattava palauttamalla lapageometria, ei lisäämällä massaa.
Sähkömagneettiset voimat sähkökoneessa (epäkeskisen ilmaraon aiheuttama epätasapainoinen magneettinen veto, murtuneet sauvat, oikosuljetut levypaketit) käyttäytyvät taas eri tavalla: niitä ohjaa ilmaraon vuo, ei pyörimisnopeus, ja ne herättävät konetta enimmäkseen kaksinkertaisella verkkotaajuudella sekä napaparitaajuuden sivukaistoilla eikä 1×-taajuudella. Koska ne vaikuttavat muilla kuin pyörimistaajuudella, tasapainotus ei voi kompensoida niitä lainkaan. Lyhyesti sanottuna tasapainotus poistaa vain 1×-massaperäisen herätteen — se ei voi poistaa kaikkia koneen värähtelylähteitä.
Mekanismien tärinä
Värähtely on mekanismin rakenteen reaktio syklisen herätevoiman vaikutuksiin. Tämä voima voi olla luonteeltaan erilainen.
Epätasapainoisen roottorin aiheuttama keskipakoisvoima on kompensoimaton voima, joka vaikuttaa "raskaaseen pisteeseen". Juuri tämä voima ja sen aiheuttama värähtely voidaan poistaa tasapainottamalla roottori.
"Geometriset" vuorovaikutusvoimat, jotka johtuvat yhteensopivien osien valmistus- ja kokoonpanovirheistä. Nämä voimat voivat syntyä esimerkiksi akselin kaulaosien epäpyöreydestä, hammaspyörien hampaiden profiilivirheistä, laakeriurien aaltoilusta, toisiinsa liitettyjen akselien linjavirheistä jne. Jos akselin laakeritapit eivät ole pyöreitä, akselin akseli siirtyy akselin pyörimiskulmasta riippuen. Vaikka tätä värähtelyä esiintyy myös roottorin nopeudella, sitä on lähes mahdotonta poistaa tasapainottamalla.
Puhaltimien siipipyörien ja muiden siipimekanismien pyörimisestä aiheutuvat aerodynaamiset voimat. Hydraulipumppujen, turbiinien jne. juoksupyörien pyörimisestä aiheutuvat hydrodynaamiset voimat.
Sähkökoneiden toiminnasta johtuvat sähkömagneettiset voimat, esim. epäsymmetriset roottorikäämitykset, oikosulussa olevat käämitykset jne.
Värähtelyn suuruus (esim. sen amplitudi Av) riippuu paitsi kulmataajuudella ω mekanismiin vaikuttavasta herätevoimasta Fv, myös mekanismin jäykkyydestä k, sen massasta m sekä vaimennuskertoimesta C, kuten alla oleva kaava (1) osoittaa.
Tärinän mittaamiseen ja mekanismien tasapainottamiseen voidaan käyttää erityyppisiä antureita, kuten:
- absoluuttiset tärinäanturit, jotka on suunniteltu mittaamaan tärinän kiihtyvyyttä (kiihtyvyysanturit) ja tärinänopeusanturit;
- suhteellisen värähtelyn anturit - pyörrevirta- tai kapasitiiviset, jotka on suunniteltu mittaamaan värähtelyn siirtymää;
- Joissakin tapauksissa (kun mekanismin rakenne sen sallii) voima-antureita voidaan käyttää myös sen värähtelykuormituksen arviointiin; niitä käytetään erityisesti laajalti kovalaakeristen tasapainokonekoneiden tukien värähtelykuormituksen mittaamiseen.
Värähtely on siis koneen reaktio ulkoisten voimien vaikutuksesta. Värähtelyn suuruus riippuu paitsi mekanismiin vaikuttavan voiman suuruudesta myös mekanismin rakenteen jäykkyydestä. Yksi ja sama voima voi aiheuttaa erilaisia värähtelyjä. Kovalaakeroiduissa koneissa laakereihin voi kohdistua huomattavia dynaamisia kuormituksia, vaikka värähtely olisi pientä. Tämän vuoksi kovalaakeristen koneiden tasapainotuksessa käytetään voima- eikä värähtelyantureita (värähtelykiihtyvyysantureita).
Tärinäantureita käytetään mekanismeissa, joissa on suhteellisen taipuisat tuet, kun epätasapainoisten keskipakovoimien vaikutus johtaa tukien huomattavaan muodonmuutokseen ja tärinään. Voima-antureita käytetään jäykillä tuilla, kun epätasapainosta johtuvat merkittävätkin voimat eivät johda merkittävään tärinään.
Resonanssi on tekijä, joka estää tasapainottamisen.
Aiemmin mainitsimme, että roottorit jaetaan jäykkiin ja joustaviin. Roottorin jäykkyyttä tai joustavuutta ei pidä sekoittaa niiden tukien (perustusten) jäykkyyteen tai liikkuvuuteen, joihin roottori on asennettu. Roottoria pidetään jäykkänä, kun sen muodonmuutos (taipuminen) keskipakovoimien vaikutuksesta voidaan jättää huomiotta. Joustavan roottorin muodonmuutos on suhteellisen suuri, eikä sitä voida jättää huomiotta.
Tässä artikkelissa tarkastellaan ainoastaan jäykkien roottorien tasapainottamista. Jäykkä (muodoltaan muuttumaton) roottori voidaan puolestaan asentaa jäykille tai liikkuville (taipuisille) tuille. On selvää, että tukien jäykkyys/jousitettavuus on myös suhteellista riippuen roottorin nopeudesta ja siitä aiheutuvien keskipakovoimien suuruudesta. Ehdollisena rajana on roottorin tukien ominaistärinän taajuus.
Mekaanisissa järjestelmissä ominaistärinän muoto ja taajuus määräytyvät mekaanisen järjestelmän elementtien massan ja kimmoisuuden mukaan. Toisin sanoen ominaistärinän taajuus on mekaanisen järjestelmän sisäinen ominaisuus eikä riipu ulkoisista voimista. Kun tuet poikkeavat tasapainotilasta, ne pyrkivät kimmoisuuden ansiosta palaamaan tasapainoasemaan. Massiivisen roottorin hitauden vuoksi tämä prosessi on kuitenkin luonteeltaan vaimennettua värähtelyä. Nämä värähtelyt ovat roottori-tukijärjestelmän ominaisvärähtelyjä. Niiden taajuus riippuu roottorin massan ja tukien kimmoisuuden suhteesta, kuten alla oleva kaava (2) osoittaa.
Kun roottori alkaa pyöriä ja sen pyörimistaajuus lähestyy ominaistaajuutta, värähtelyn amplitudi kasvaa voimakkaasti, mikä voi johtaa rakenteen tuhoutumiseen.
Mekaanisen resonanssin ilmiö tapahtuu. Lähellä resonanssia vaste vahvistuu laatukertoimen Q = 1/(2ζ) verran, joka on tyypillisesti 3–17 konerakenteille, ja huippu voi olla kapea: muutaman prosentin suuruinen nopeuden muutos voi muuttaa värähtelytasoa moninkertaisesti. Resonanssin yli vaihe-ero kääntyy 180°, kulkien 90°:n kautta huipulla.
Jos mekanismin suunnittelu on epäonnistunut ja roottorin käyttötaajuus on lähellä ominaisvärähtelyjen taajuutta, mekanismin käyttö muuttuu mahdottomaksi kohtuuttoman suuren värähtelyn vuoksi. Tavanomaisilla menetelmillä tasapainottaminen on silloin mahdotonta, koska jo pienikin nopeuden muutos muuttaa värähtelyparametreja rajusti. Resonanssialueella tasapainottamiseen käytetään erikoismenetelmiä, joita ei käsitellä tässä artikkelissa.
Mekanismin ominaistärinän taajuus on mahdollista määrittää vapaakäyntitilanteessa (roottorin pyörimisnopeuden pysäyttämisen yhteydessä) tai iskumenetelmällä, jonka jälkeen tehdään spektrianalyysi järjestelmän vasteesta iskuun.
Mekanismeille, joiden pyörimistaajuus on resonanssitaajuuden yläpuolella eli jotka toimivat ylikriittisessä (resonanssin jälkeisessä) tilassa, tukia pidetään liikkuvina, ja mittaukseen käytetään värähtelyantureita, pääasiassa kiihtyvyysantureita, jotka mittaavat rakenne-elementtien kiihtyvyyttä. Resonanssia edeltävässä tilassa toimiville mekanismeille tukia pidetään jäykkinä. Tässä tapauksessa käytetään voima-antureita.
Mekaanisen järjestelmän lineaariset ja epälineaariset mallit. Epälineaarisuus on tekijä, joka estää tasapainottamasta
Jäykkiä roottoreita tasapainotettaessa tasapainotuslaskelmissa käytetään matemaattisia malleja, joita kutsutaan lineaarisiksi malleiksi. Lineaarinen malli tarkoittaa, että tällaisessa mallissa yksi suure on verrannollinen (lineaarinen) toiseen. Jos esimerkiksi roottorin kompensoimaton massa kaksinkertaistuu, myös värähtelyarvo kaksinkertaistuu. Jäykille roottoreille voidaan käyttää lineaarista mallia, koska ne eivät deformoidu.
Joustavien roottoreiden osalta lineaarista mallia ei voida enää käyttää. Joustavassa roottorissa, jos raskaan pisteen massa kasvaa pyörimisen aikana, syntyy lisämuodonmuutoksia, ja massan lisäksi myös raskaan pisteen sijainnin säde kasvaa. Siksi joustavan roottorin värähtely kasvaa yli kaksinkertaiseksi, eivätkä tavanomaiset laskentamenetelmät toimi.
Toinen epälineaarisuuden lähde on tuen jäykkyyden muuttuminen suurilla poikkeamilla: pienillä poikkeamilla kuormaa kantaa yksi joukko rakenne-elementtejä, suurilla poikkeamilla mukaan tulevat toiset. Tästä syystä ei voi tasapainottaa mekanismeja, joita ei ole kiinnitetty perustukseen vaan jotka esimerkiksi vain seisovat lattialla. Merkittävän värähtelyn yhteydessä epätasapainon voima voi nostaa mekanismin irti lattiasta, mikä muuttaa merkittävästi järjestelmän jäykkyysominaisuuksia. Moottorin jalat on kiinnitettävä tukevasti, pulttikiinnitykset on kiristettävä, aluslevyjen paksuuden on taattava riittävä asennusjäykkyys jne. Jos laakerit ovat rikki, akselissa voi esiintyä merkittävää linjausvirhettä ja iskuja, mikä myös heikentää lineaarisuutta ja estää laadukkaan tasapainotuksen suorittamisen.
Tasapainotuslaitteet ja tasapainotuskoneet
Muista, että tasapainotus on prosessi, jossa roottorin pääkeskushitausmomenttiakseli kohdistetaan pyörimisakselin kanssa.
Tämä prosessi voidaan suorittaa kahdella menetelmällä.
Ensimmäisessä menetelmässä roottorin laakeritapit työstetään siten, että laakeritappien poikkileikkausten keskipisteiden kautta kulkeva akseli yhtyy roottorin pääkeskushitausmomenttiakseliin. Tällaista tekniikkaa käytetään harvoin käytännössä, eikä sitä käsitellä yksityiskohtaisesti tässä artikkelissa.
Toisessa (yleisimmässä) menetelmässä roottoriin siirretään, asennetaan tai poistetaan korjauspainoja, jotka sijoitetaan siten, että roottorin hitausakseli on mahdollisimman lähellä sen pyörimisakselia.
Korjauspainojen siirtäminen, lisääminen tai poistaminen tasapainotuksen aikana voidaan toteuttaa erilaisilla teknisillä toimenpiteillä, kuten poraamalla, jyrsimällä, pintakäsittelyllä, hitsaamalla, ruuvaamalla tai irrottamalla, laser- tai elektronisuihkupolttamalla, elektrolyysillä, sähkömagneettisella pintakäsittelyllä jne.
Tasapainotusprosessi voidaan toteuttaa kahdella tavalla:
- Kenttätasapainotus (in situ) — koottu roottori tasapainotetaan omissa laakereissaan, omalla perustallaan, omalla käyttönopeudellaan, kannettavaa tasapainotussarjaa käyttäen;
- Shop balancing — roottori irrotetaan ja tasapainotetaan erillisellä tasapainotuskoneella.
Roottoreiden tasapainottamiseen omissa laakereissaan käytetään yleensä erikoistuneita tasapainotuslaitteita (sarjoja), joilla voidaan mitata tasapainotetun roottorin värähtelyä sen pyörimistaajuudella vektorimuodossa eli mitata sekä värähtelyn amplitudi että vaihe. Tällä hetkellä edellä mainitut laitteet valmistetaan mikroprosessoritekniikan pohjalta, ja (värähtelymittauksen ja -analyysin lisäksi) ne mahdollistavat automaattisen laskennan sellaisten korjauspainojen parametreista, jotka olisi asennettava roottoriin sen epätasapainon kompensoimiseksi.
Näihin laitteisiin kuuluvat:
- tietokoneeseen tai teollisuusohjaimeen perustuva mittaus- ja laskentayksikkö;
- kaksi (tai useampia) tärinäanturia;
- a phase angle sensor;
- lisävarusteet antureiden asentamiseksi paikan päällä;
- erikoistunut ohjelmisto, joka on suunniteltu suorittamaan roottorin värähtelyparametrien mittauksen koko sykli yhdessä, kahdessa tai useammassa korjaustasossa.
Tällä hetkellä yleisimmät tasapainotuskoneet ovat kahdentyyppisiä:
- Pehmeälaakeroidut koneet (joustavilla tuilla);
- Kovalaakeroidut koneet (jäykillä tuilla).
Pehmeälaakeroidut (yliresonanssi-) koneet on suhteellisen myötääviä tukia, esimerkiksi lattajousiin perustuvia. Näiden tukien ominaisvärähtelyjen taajuus on tavallisesti 2–3 kertaa pienempi kuin niihin asennetun tasapainotettavan roottorin pyörimistaajuus, joten kone toimii resonanssin yläpuolella. Näiden ylikriittisten koneiden tukien liikkeen mittaamiseen käytetään yleensä värähtelyantureita (kiihtyvyysantureita, värähtelynopeusantureita jne.).
Kovalaakeroidut (esiresonanssi-) koneet käyttävät suhteellisen jäykkiä tukia, joiden ominaisvärähtelytaajuuksien tulisi olla 2–3 kertaa suurempia kuin tasapainotettavan roottorin pyörimistaajuus, jotta kone toimii resonanssin alapuolella. Resonanssia edeltävän koneen tukien dynaamisen kuorman mittaamiseen käytetään yleensä voima-antureita.
Resonanssia edeltävien (kovalaakeristen) tasapainotuskoneiden etuna on, että niillä voidaan tasapainottaa suhteellisen alhaisilla roottorin nopeuksilla (jopa 400–500 rpm), mikä yksinkertaistaa huomattavasti koneen ja sen perustuksen rakennetta sekä lisää tasapainotuksen tuottavuutta ja turvallisuutta.
Jäykkien roottorien tasapainotus
Tärkeää!
- Tasapainotus poistaa ainoastaan roottorin massan epäsymmetrisestä jakautumisesta roottorin pyörimisakseliin nähden aiheutuvan tärinän. Tasapainotus ei poista muunlaista värähtelyä!
- Tekniset mekanismit, joiden suunnittelulla varmistetaan, ettei resonansseja esiinny pyörimisen toimintataajuudella, jotka on kiinnitetty luotettavasti perustukseen ja asennettu käyttökelpoisiin laakereihin, on tasapainotettava.
- Vialliset koneet on korjattava ennen tasapainottamista. Muuten laadukas tasapainotus ei ole mahdollista.
Tasapainotus ei korvaa korjausta!
Tasapainotuksen päätehtävä on löytää kompensoivien painojen massa ja sijainti, jotka kumoavat keskipakovoimat.
Kuten edellä mainittiin, jäykille roottoreille riittää yleensä kahden korjauspainon asentaminen. Tämä poistaa sekä roottorin epätasapainon staattisen että pariepätasapainon komponentin. Värähtelyn mittauksen yleinen kaavio tasapainotuksen aikana on seuraava.
Tärinäanturit asennetaan laakerien tukiin pisteisiin 1 ja 2. Roottoriin kiinnitetään kierrosmerkki, yleensä heijastavalla teipillä. Lasertakometri käyttää kierrosmerkkiä roottorin nopeuden ja värähtelysignaalin vaiheen määrittämiseen.
Dynaamisen tasapainotuksen suorittaminen (kolmen ajon menetelmä)
Useimmissa tapauksissa dynaaminen tasapainotus suoritetaan kolmen käynnistyksen menetelmällä. Menetelmä perustuu siihen, että tunnetun massan koepainot asetetaan roottoriin peräkkäin tasoihin 1 ja 2, ja tasapainotuspainojen massat ja sijainti lasketaan värähtelyparametrien muutosten tulosten perusteella.
Taso, johon korjauspaino asennetaan, on nimeltään korjaustaso. Korjaustasot sijaitsevat on the rotor itself — tyypillisesti roottorirungon molemmissa päissä, puhaltimen tai juoksupyörän levyillä tai erillisillä tasapainotusrenkailla. Ne kannattaa valita mahdollisimman kauas toisistaan akselin suunnassa, jotta kohtuullinen paino tuottaa riittävän korjaavan momentin. Tämä ei ole sama asia kuin measuring points, jotka sijaitsevat laakeripesissä (katso kuva 6).
Ensimmäisellä käynnistyksellä mitataan alkuperäinen värähtely (Balanset-ohjelmistossa tämä on Run 0). Sen jälkeen roottoriin asetetaan tunnetun massan koepaino lähemmäs toista laakeria. Suoritetaan toinen käynnistys (Run 1) ja mitataan värähtelyparametrit, joiden pitäisi muuttua koepainon asennuksen vuoksi. Sen jälkeen ensimmäisen tason koepaino poistetaan ja asennetaan toiseen tasoon. Suoritetaan kolmas koeajo (Run 2) ja mitataan värähtelyparametrit. Koepaino poistetaan, ja ohjelmisto laskee automaattisesti tasapainotuspainojen massat ja asennuskulmat.
Lasketut korjauspainot asennetaan sitten tasoihinsa ja suoritetaan tarkistusajo — Balanset-ohjelmistossa tämä on Run T (Trim). Jäännösvärähtelyä verrataan toleranssiin. Jos tulos on edelleen tavoitteen yläpuolella, ohjelmisto käyttää uudelleen jo määritettyjä vaikutuskertoimia, joten uusia koepainoajoja ei tarvita — lasketaan ja asennetaan vain pieni lisätrimmauskorjaus.
Koepainojen asentamisen tarkoituksena on selvittää, miten järjestelmä reagoi epätasapainon muutoksiin. Koepainojen massat ja sijainnit tunnetaan, joten ohjelmisto voi laskea niin sanotut vaikutuskertoimet, jotka osoittavat, miten tunnetun epätasapainon lisääminen vaikuttaa värähtelyparametreihin. Vaikutuskertoimet ovat itse mekaanisen järjestelmän ominaisuuksia, ja ne riippuvat tukien jäykkyydestä sekä roottori-tukijärjestelmän massasta (hitaudesta).
Samantyyppisten ja rakenteeltaan samanlaisten mekanismien vaikutuskertoimet ovat lähellä toisiaan. Ne on mahdollista tallentaa tietokoneen muistiin ja käyttää niitä samantyyppisten mekanismien tasapainottamiseen ilman koeajoja, mikä lisää merkittävästi tasapainottamisen tuottavuutta. Huomaa, että koepainojen massa on valittava siten, että värähtelyparametrit muuttuvat huomattavasti, kun koepainot asennetaan. Muussa tapauksessa vaikutuskertoimien laskentavirhe kasvaa ja tasapainotuksen laatu heikkenee.
Kuten kuvasta 1 näkyy, keskipakovoima vaikuttaa säteissuuntaan eli kohtisuoraan roottorin akseliin nähden. Siksi värähtelyanturit on asennettava siten, että niiden herkkyysakseli osoittaa myös säteissuuntaan. Yleensä perustuksen jäykkyys vaakasuunnassa on pienempi, joten värähtely vaakasuunnassa on suurempi. Siksi herkkyyden lisäämiseksi anturit on asennettava siten, että niiden herkkyysakseli on myös suunnattu vaakasuoraan. Vaikka periaatteellista eroa ei ole. Säteissuuntaisen värähtelyn lisäksi on valvottava aksiaalista värähtelyä roottorin pyörimisakselin suuntaisesti. Tämä värähtely ei yleensä johdu epätasapainosta, vaan muista syistä, jotka liittyvät pääasiassa kytkimen kautta yhdistettyjen akseleiden linjausvirheeseen.
Tätä värähtelyä ei voida poistaa tasapainottamalla, jolloin tarvitaan linjausta. Käytännössä tällaisissa koneissa on yleensä sekä roottorin epätasapaino että akselin linjausvirhe, mikä vaikeuttaa värähtelyn poistamista huomattavasti. Tällaisissa tapauksissa kone on ensin keskitettävä ja vasta sitten tasapainotettava. (Voimakkaan vääntömomentin epätasapainon yhteydessä värähtelyä esiintyy myös aksiaalisuunnassa perustusrakenteen "vääntymisen" vuoksi.)
Aiheeseen liittyviä artikkeleita (esimerkkejä tasapainotustelineistä)
Tasapainotusmekanismien laadun arviointikriteerit
Roottorien (mekanismien) tasapainotuksen laatua voidaan arvioida kahdella tavalla. Ensimmäinen menetelmä perustuu tasapainotusprosessin aikana määritetyn jäännösepätasapainon määrän vertaamiseen jäännösepätasapainon toleranssiin. Nämä eri roottoriluokkien toleranssit on määritelty ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
Miten toleranssi lasketaan (ISO 21940-11). Standardi määrittää tasapainolaatuluokan G, joka on sallitun ominaisepätasapainon eper ja käyttökulmanopeus ω, ilmaistuna yksikössä mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], jossa n on käyttönopeus (rpm);
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numeerisesti yhtä suuri kuin massakeskipisteen siirtymä µm) — vastaavasti eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], jossa m on roottorin massa kg.
Worked example. Roottori m = 50 kg, käyttönopeus n = 3000 rpm, luokka G 6.3 (puhaltimet, pumput, vakiosähkömoottorit): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eper = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (ristiintarkistus: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uper = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm koko roottorille.
Toleranssin jakaminen kahden tason kesken. Roottorille, jonka massakeskipiste sijaitsee korjaustasojen välissä, kokonaistoleranssi jaetaan käänteisessä suhteessa massakeskipisteen etäisyyteen kummastakin tasosta; symmetriselle roottorille tämä on yksinkertaisesti puolet kummassakin tasossa — noin 500 g·mm tasoa kohden yllä olevassa esimerkissä. Kummallekaan tasolle ei tule kohdistaa enempää kuin 70 % eikä vähemmän kuin 30 % arvosta Uper.
Typical grades: G 0.4 — gyroskoopit, tarkkuushiomakoneiden karat · G 1 — hiomakoneiden karat, tarkkuusroottorit · G 2.5 — turbiinit, turbogeneraattorit, työstökoneiden käytöt · G 6.3 — yleinen konetekniikka: puhaltimet, pumppujen juoksupyörät, vauhtipyörät, vakiosähkömoottorit · G 16 — erikoisvaatimusten kardaaniakselit, maatalouskoneet, murskaimet · G 40 — auton pyörät, vetoakselit (kardaaniakselit) · G 100 — suurnopeuksisten dieselmoottoreiden kampiakselikäytöt.
Määriteltyjen toleranssien noudattaminen ei kuitenkaan voi täysin taata mekanismin toimintavarmuutta, joka liittyy sen tärinän vähimmäistason saavuttamiseen. Tämä selittyy sillä, että mekanismin värähtelyn suuruus ei määräydy ainoastaan roottorin jäännösepätasapainoon liittyvän voiman suuruudesta, vaan se riippuu myös useista muista parametreista, kuten mekanismin rakenneosien jäykkyydestä k, massasta m, vaimennuskertoimesta ja pyörimistaajuudesta. Siksi mekanismin dynaamisten ominaisuuksien (mukaan lukien sen tasapainon laatu) arvioimiseksi useissa tapauksissa on suositeltavaa arvioida mekanismin jäännösvärähtelyn taso, jota säännellään useilla standardeilla.
Laajimmin käytetty standardi teollisuuskoneiden sallituille värähtelytasoille on ISO 20816-3 (aiemmin ISO 10816-3). Se kattaa yli 15 kW:n koneet, jotka käyvät 120–15 000 rpm:n nopeudella, ja luokittelee ne kahdessa ulottuvuudessa: tehoryhmän mukaan (Ryhmä 1 — yli 300 kW; Ryhmä 2 — 15–300 kW) ja tukityypin mukaan (jäykkä tai joustava). Jokaisella yhdistelmällä on omat A/B-, B/C- ja C/D-vyöhykerajansa yksikössä mm/s RMS. Tämän soveltamisalan ulkopuolella olevilla koneilla on omat sarjan osansa (turbiinilaitteistot — ISO 20816-2, hydrauliset koneet, mäntäkoneet, pumput) tai tuotestandardit, kuten ISO 14694 teollisuuspuhaltimille.
Yleisille koneille, joita arvioidaan pyörimättömistä osista, klassinen ISO 10816-1 vyöhykkeet (nyt osa ISO 20816-1:tä) antavat seuraavat värähtelynopeuden rajat, mm/s RMS:
| Luokka | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Luokka I (pienet koneet, enintään 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Luokka II (keskikokoiset koneet, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Luokka III (suuret koneet, jäykkä perustus) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Luokka IV (suuret koneet, joustava perustus) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Vyöhyke A vastaa uusien koneiden värähtelyä; vyöhyke B on hyväksyttävä rajoittamattomaan pitkäaikaiseen käyttöön; vyöhyke C sallii vain rajoitetun käytön; vyöhyke D osoittaa niin voimakasta värähtelyä, että se voi aiheuttaa vaurioita.
Standardit ja viitteet
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Korvaa ISO 1940-1:n, joka on poistettu käytöstä.) G-luokat ja toleranssilaskuri →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Staattisen, pari-, kvasistaattisen ja dynaamisen epätasapainon määritelmät.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Korvaa ISO 10816-1:n ja ISO 7919-1:n.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mekaaninen värähtely — Koneiden värähtelyn mittaus ja arviointi — Osa 3: Teolliset koneet, joiden nimellisteho on yli 15 kW ja nimellisnopeus 120–15 000 r/min. (Korvaa ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
FAQ
Poistaako tasapainotus kaikki värähtelyt?
Ei. Tasapainotus poistaa roottorin massan epäsymmetrisen jakautumisen aiheuttaman tärinän pyörimisakseliin nähden. Tärinä, joka johtuu linjausvirheestä, laakerivioista, aerodynaamisista/hydrodynaamisista voimista, sähkömagneettisista voimista ja muista syistä, vaatii erilliset diagnostiikat ja korjaavat toimenpiteet.
Miksi tasapainotus voi epäonnistua resonanssin lähellä?
Lähellä resonanssia pienet nopeuden muutokset voivat aiheuttaa suuria muutoksia värähtelyn amplitudissa ja 180° vaihesiirron. Tällaisissa olosuhteissa mittaustuloksista tulee epävakaita, eivätkä perinteiset tasapainotusmenetelmät välttämättä konvergoi ilman erityismenetelmiä.
Milloin tarvitset yksitasoisen vs. kaksitasoisen tasapainotuksen?
One plane riittää kiekkomaisille roottoreille, joissa roottorin aksiaalinen pituus on pieni halkaisijaan verrattuna — nyrkkisääntönä L/D < 0,5 — ja käyttönopeus on selvästi ensimmäisen kriittisen nopeuden alapuolella. Tyypillisiä esimerkkejä: hiomalaikka, yksikiekkoinen puhaltimen juoksupyörä, hihnapyörä, auton pyörä. Tällaisessa roottorissa on lähes puhtaasti staattista epätasapainoa.
Kaksi lentokonetta tarvitaan pitkille roottoreille (L/D ≥ 0,5), roottoreille, joissa on kaksi tai useampia juoksupyöriä tai levyjä akselin suunnassa, sekä aina kun värähtelyn vaihe kahdella laakerilla eroaa selvästi toisistaan — merkki pariepätasapainon komponentista. Jäykkä roottori ei koskaan tarvitse enempää kuin kaksi tasoa.
Jos olet epävarma, mittaa molemmat laakerit: jos yhden tason korjaus vähentää värähtelyä toisessa laakerissa ja lisää sitä toisessa, roottorissa on pariepätasapainon komponentti ja se tarvitsee kahden tason tasapainotuksen.
Mitä pitäisi tehdä ennen tasapainotusta?
Varmista, että kone on käyttökelpoinen: luotettava kiinnitys perustukseen, laakerit ovat kunnossa, ei vakavaa löysyyttä eikä ilmeisiä epälineaarisuuden lähteitä. Tasapainotus ei korvaa korjausta.
Keskeiset huomiot
- Tasapainotus korjaa massaan liittyvän (keskipakois)herätyksen; se ei ratkaise linjausvirheitä, laakerivaurioita tai sähkömagneettisia/aerodynaamisia lähteitä.
- Resonanssi ja epälineaarisuus voivat tehdä perinteisestä tasapainotuksesta tehotonta tai vaarallista.
- Jäykille roottoreille kahden tason tasapainotus on yleinen ratkaisu dynaamiseen epätasapainoon (staattisen ja momenttiepätasapainon yhdistelmä).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
