Roottorin tasapainotus: staattinen ja dynaaminen epätasapaino, resonanssi ja käytännön menetelmä
Tässä oppaassa selitetään roottorin tasapainotus - jäykät roottorit: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Sisällys
- Mikä on roottori ja miten tasapainotus toimii?
- Roottorien tyypit ja epätasapainon tyypit
- Mekanismien värähtely: mitä tasapainottaminen voi ja ei voi poistaa
- Resonanssi: tekijä, joka estää tasapainottamisen
- Lineaariset vs. epälineaariset mallit: milloin laskelmat lakkaavat toimimasta
- Tasapainotuslaitteet ja tasapainotuskoneet
- Jäykkien roottoreiden tasapainottaminen (käytännön vinkkejä)
- Dynaamisen tasapainotuksen suorittaminen (kolmen ajon menetelmä)
- Tasapainotuksen laadun arviointikriteerit
- Standardit ja viitteet
- FAQ
Mikä on roottori ja miten tasapainotus toimii?
Roottori on kappale, joka pyörii jonkin akselin ympäri ja joka on kiinnitetty laakeripinnoillaan tukiin. Roottorin laakeripinnat siirtävät kuormitukset tukiin vierintä- tai liukulaakereiden avulla. Laakeripintoja ovat nivelkappaleiden pinnat tai niitä korvaavat pinnat.
Täydellisesti tasapainotetussa roottorissa sen massa jakautuu symmetrisesti pyörimisakselin suhteen, eli mikä tahansa roottorin elementti voidaan sovittaa toiseen elementtiin, joka sijaitsee symmetrisesti pyörimisakselin suhteen. Tasapainotetussa roottorissa mihin tahansa roottorielementtiin vaikuttava keskipakovoima on tasapainotettu symmetriseen elementtiin vaikuttavalla keskipakovoimalla. Esimerkiksi elementteihin 1 ja 2 (merkitty vihreällä kuvassa 1) vaikuttavat keskipakovoimat F1 ja F2, jotka ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset. Tämä pätee kaikkiin symmetrisiin roottorielementteihin, ja siten roottoriin vaikuttava kokonaiskeskipakovoima on 0 ja roottori on tasapainossa.
Mutta jos roottorin symmetria rikkoutuu (epäsymmetrinen elementti on merkitty punaisella kuvassa 1), roottoriin vaikuttaa epätasapainoinen keskipakovoima F3. Pyörimisen aikana tämän voiman suunta muuttuu roottorin pyörimisen mukana. Tästä voimasta aiheutuva dynaaminen kuormitus siirtyy laakereihin, mikä johtaa niiden nopeutuneeseen kulumiseen.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
Tasapainotuksen tehtävänä on löytää yhden tai useamman tasapainottavan massan koko ja sijainti (kulma).
Roottorien tyypit ja epätasapainon tyypit
Roottorin materiaalin lujuuden ja siihen vaikuttavien keskipakovoimien suuruuden perusteella roottorit voidaan jakaa kahteen tyyppiin: jäykkiin roottoreihin ja joustaviin roottoreihin.
Jäykät roottorit deformoituvat merkityksettömän vähän keskipakovoiman vaikutuksesta toimintatiloissa, ja tämän muodonmuutoksen vaikutus laskelmiin voidaan jättää huomiotta.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- staattinen epätasapaino — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- dynaaminen epätasapaino — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Voimat F1 ja F2 eivät ole samalla viivalla eivätkä kompensoi toisiaan.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Sähkömagneettiset voimat in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Mekanismien tärinä
Värähtely on mekanismin rakenteen reaktio syklisen herätevoiman vaikutuksiin. Tämä voima voi olla luonteeltaan erilainen.
Epätasapainoisen roottorin aiheuttama keskipakoisvoima on kompensoimaton voima, joka vaikuttaa "raskaaseen pisteeseen". Juuri tämä voima ja sen aiheuttama värähtely voidaan poistaa tasapainottamalla roottori.
"Geometriset" vuorovaikutusvoimat, jotka johtuvat yhteensopivien osien valmistus- ja kokoonpanovirheistä. Nämä voimat voivat syntyä esimerkiksi akselin kaulaosien epäpyöreydestä, hammaspyörien hampaiden profiilivirheistä, laakeriurien aaltoilusta, toisiinsa liitettyjen akselien linjavirheistä jne. Jos akselin laakeritapit eivät ole pyöreitä, akselin akseli siirtyy akselin pyörimiskulmasta riippuen. Vaikka tätä värähtelyä esiintyy myös roottorin nopeudella, sitä on lähes mahdotonta poistaa tasapainottamalla.
Puhaltimien siipipyörien ja muiden siipimekanismien pyörimisestä aiheutuvat aerodynaamiset voimat. Hydraulipumppujen, turbiinien jne. juoksupyörien pyörimisestä aiheutuvat hydrodynaamiset voimat.
Sähkökoneiden toiminnasta johtuvat sähkömagneettiset voimat, esim. epäsymmetriset roottorikäämitykset, oikosulussa olevat käämitykset jne.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Tärinän mittaamiseen ja mekanismien tasapainottamiseen voidaan käyttää erityyppisiä antureita, kuten:
- absoluuttiset tärinäanturit, jotka on suunniteltu mittaamaan tärinän kiihtyvyyttä (kiihtyvyysanturit) ja tärinänopeusanturit;
- suhteellisen värähtelyn anturit - pyörrevirta- tai kapasitiiviset, jotka on suunniteltu mittaamaan värähtelyn siirtymää;
- Joissakin tapauksissa (kun mekanismin rakenne sen sallii) voima-antureita voidaan käyttää myös sen värähtelykuormituksen arviointiin; niitä käytetään erityisesti laajalti kovalaakeristen tasapainokonekoneiden tukien värähtelykuormituksen mittaamiseen.
Värähtely on siis koneen reaktio ulkoisten voimien vaikutuksesta. Värähtelyn suuruus riippuu paitsi mekanismiin vaikuttavan voiman suuruudesta myös mekanismin rakenteen jäykkyydestä. Yksi ja sama voima voi aiheuttaa erilaisia värähtelyjä. Kovalaakeroiduissa koneissa laakereihin voi kohdistua huomattavia dynaamisia kuormituksia, vaikka värähtely olisi pientä. Tämän vuoksi kovalaakeristen koneiden tasapainotuksessa käytetään voima- eikä värähtelyantureita (värähtelykiihtyvyysantureita).
Tärinäantureita käytetään mekanismeissa, joissa on suhteellisen taipuisat tuet, kun epätasapainoisten keskipakovoimien vaikutus johtaa tukien huomattavaan muodonmuutokseen ja tärinään. Voima-antureita käytetään jäykillä tuilla, kun epätasapainosta johtuvat merkittävätkin voimat eivät johda merkittävään tärinään.
Resonanssi on tekijä, joka estää tasapainottamisen.
Aiemmin mainitsimme, että roottorit jaetaan jäykkiin ja joustaviin. Roottorin jäykkyyttä tai joustavuutta ei pidä sekoittaa niiden tukien (perustusten) jäykkyyteen tai liikkuvuuteen, joihin roottori on asennettu. Roottoria pidetään jäykkänä, kun sen muodonmuutos (taipuminen) keskipakovoimien vaikutuksesta voidaan jättää huomiotta. Joustavan roottorin muodonmuutos on suhteellisen suuri, eikä sitä voida jättää huomiotta.
Tässä artikkelissa tarkastellaan ainoastaan jäykkien roottorien tasapainottamista. Jäykkä (muodoltaan muuttumaton) roottori voidaan puolestaan asentaa jäykille tai liikkuville (taipuisille) tuille. On selvää, että tukien jäykkyys/jousitettavuus on myös suhteellista riippuen roottorin nopeudesta ja siitä aiheutuvien keskipakovoimien suuruudesta. Ehdollisena rajana on roottorin tukien ominaistärinän taajuus.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Kun roottori alkaa pyöriä ja sen pyörimistaajuus lähestyy ominaistaajuutta, värähtelyn amplitudi kasvaa voimakkaasti, mikä voi johtaa rakenteen tuhoutumiseen.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
Mekanismin ominaistärinän taajuus on mahdollista määrittää vapaakäyntitilanteessa (roottorin pyörimisnopeuden pysäyttämisen yhteydessä) tai iskumenetelmällä, jonka jälkeen tehdään spektrianalyysi järjestelmän vasteesta iskuun.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Mekaanisen järjestelmän lineaariset ja epälineaariset mallit. Epälineaarisuus on tekijä, joka estää tasapainottamasta
Jäykkiä roottoreita tasapainotettaessa tasapainotuslaskelmissa käytetään matemaattisia malleja, joita kutsutaan lineaarisiksi malleiksi. Lineaarinen malli tarkoittaa, että tällaisessa mallissa yksi suure on verrannollinen (lineaarinen) toiseen. Jos esimerkiksi roottorin kompensoimaton massa kaksinkertaistuu, myös värähtelyarvo kaksinkertaistuu. Jäykille roottoreille voidaan käyttää lineaarista mallia, koska ne eivät deformoidu.
Joustavien roottoreiden osalta lineaarista mallia ei voida enää käyttää. Joustavassa roottorissa, jos raskaan pisteen massa kasvaa pyörimisen aikana, syntyy lisämuodonmuutoksia, ja massan lisäksi myös raskaan pisteen sijainnin säde kasvaa. Siksi joustavan roottorin värähtely kasvaa yli kaksinkertaiseksi, eivätkä tavanomaiset laskentamenetelmät toimi.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Tasapainotuslaitteet ja tasapainotuskoneet
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Tämä prosessi voidaan suorittaa kahdella menetelmällä.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
Toisessa (yleisimmässä) menetelmässä roottoriin siirretään, asennetaan tai poistetaan korjauspainoja, jotka sijoitetaan siten, että roottorin hitausakseli on mahdollisimman lähellä sen pyörimisakselia.
Korjauspainojen siirtäminen, lisääminen tai poistaminen tasapainotuksen aikana voidaan toteuttaa erilaisilla teknisillä toimenpiteillä, kuten poraamalla, jyrsimällä, pintakäsittelyllä, hitsaamalla, ruuvaamalla tai irrottamalla, laser- tai elektronisuihkupolttamalla, elektrolyysillä, sähkömagneettisella pintakäsittelyllä jne.
Tasapainotusprosessi voidaan toteuttaa kahdella tavalla:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Näihin laitteisiin kuuluvat:
- tietokoneeseen tai teollisuusohjaimeen perustuva mittaus- ja laskentayksikkö;
- kaksi (tai useampia) tärinäanturia;
- a phase angle sensor;
- lisävarusteet antureiden asentamiseksi paikan päällä;
- erikoistunut ohjelmisto, joka on suunniteltu suorittamaan roottorin värähtelyparametrien mittauksen koko sykli yhdessä, kahdessa tai useammassa korjaustasossa.
Tällä hetkellä yleisimmät tasapainotuskoneet ovat kahdentyyppisiä:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Jäykkien roottorien tasapainotus
Tärkeää!
- Tasapainotus poistaa ainoastaan roottorin massan epäsymmetrisestä jakautumisesta roottorin pyörimisakseliin nähden aiheutuvan tärinän. Tasapainotus ei poista muunlaista värähtelyä!
- Tekniset mekanismit, joiden suunnittelulla varmistetaan, ettei resonansseja esiinny pyörimisen toimintataajuudella, jotka on kiinnitetty luotettavasti perustukseen ja asennettu käyttökelpoisiin laakereihin, on tasapainotettava.
- Vialliset koneet on korjattava ennen tasapainottamista. Muuten laadukas tasapainotus ei ole mahdollista.
Tasapainotus ei korvaa korjausta!
Tasapainotuksen päätehtävä on löytää kompensoivien painojen massa ja sijainti, jotka kumoavat keskipakovoimat.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Dynaamisen tasapainotuksen suorittaminen (kolmen ajon menetelmä)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a korjaustaso. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Samantyyppisten ja rakenteeltaan samanlaisten mekanismien vaikutuskertoimet ovat lähellä toisiaan. Ne on mahdollista tallentaa tietokoneen muistiin ja käyttää niitä samantyyppisten mekanismien tasapainottamiseen ilman koeajoja, mikä lisää merkittävästi tasapainottamisen tuottavuutta. Huomaa, että koepainojen massa on valittava siten, että värähtelyparametrit muuttuvat huomattavasti, kun koepainot asennetaan. Muussa tapauksessa vaikutuskertoimien laskentavirhe kasvaa ja tasapainotuksen laatu heikkenee.
Kuten kuvasta 1 näkyy, keskipakovoima vaikuttaa säteissuuntaan eli kohtisuoraan roottorin akseliin nähden. Siksi värähtelyanturit on asennettava siten, että niiden herkkyysakseli osoittaa myös säteissuuntaan. Yleensä perustuksen jäykkyys vaakasuunnassa on pienempi, joten värähtely vaakasuunnassa on suurempi. Siksi herkkyyden lisäämiseksi anturit on asennettava siten, että niiden herkkyysakseli on myös suunnattu vaakasuoraan. Vaikka periaatteellista eroa ei ole. Säteissuuntaisen värähtelyn lisäksi on valvottava aksiaalista värähtelyä roottorin pyörimisakselin suuntaisesti. Tämä värähtely ei yleensä johdu epätasapainosta, vaan muista syistä, jotka liittyvät pääasiassa kytkimen kautta yhdistettyjen akseleiden linjausvirheeseen.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Aiheeseen liittyviä artikkeleita (esimerkkejä tasapainotustelineistä)
- Tasapainoteline pehmeällä tuella
- Sähkömoottoreiden roottorien tasapainottaminen
- Yksinkertaiset mutta tehokkaat tasapainotustelineet
Tasapainotusmekanismien laadun arviointikriteerit
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance eper and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; eper = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uper = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Uper.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Määriteltyjen toleranssien noudattaminen ei kuitenkaan voi täysin taata mekanismin toimintavarmuutta, joka liittyy sen tärinän vähimmäistason saavuttamiseen. Tämä selittyy sillä, että mekanismin värähtelyn suuruus ei määräydy ainoastaan roottorin jäännösepätasapainoon liittyvän voiman suuruudesta, vaan se riippuu myös useista muista parametreista, kuten mekanismin rakenneosien jäykkyydestä k, massasta m, vaimennuskertoimesta ja pyörimistaajuudesta. Siksi mekanismin dynaamisten ominaisuuksien (mukaan lukien sen tasapainon laatu) arvioimiseksi useissa tapauksissa on suositeltavaa arvioida mekanismin jäännösvärähtelyn taso, jota säännellään useilla standardeilla.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Luokka | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Standardit ja viitteet
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
FAQ
Poistaako tasapainotus kaikki värähtelyt?
Ei. Tasapainotus poistaa roottorin massan epäsymmetrisen jakautumisen aiheuttaman tärinän pyörimisakseliin nähden. Tärinä, joka johtuu linjausvirheestä, laakerivioista, aerodynaamisista/hydrodynaamisista voimista, sähkömagneettisista voimista ja muista syistä, vaatii erilliset diagnostiikat ja korjaavat toimenpiteet.
Miksi tasapainotus voi epäonnistua resonanssin lähellä?
Lähellä resonanssia pienet nopeuden muutokset voivat aiheuttaa suuria muutoksia värähtelyn amplitudissa ja 180° vaihesiirron. Tällaisissa olosuhteissa mittaustuloksista tulee epävakaita, eivätkä perinteiset tasapainotusmenetelmät välttämättä konvergoi ilman erityismenetelmiä.
Milloin tarvitset yksitasoisen vs. kaksitasoisen tasapainotuksen?
One plane is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Kaksi lentokonetta are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
Mitä pitäisi tehdä ennen tasapainotusta?
Varmista, että kone on käyttökelpoinen: luotettava kiinnitys perustukseen, laakerit ovat kunnossa, ei vakavaa löysyyttä eikä ilmeisiä epälineaarisuuden lähteitä. Tasapainotus ei korvaa korjausta.
Keskeiset huomiot
- Tasapainotus korjaa massaan liittyvän (keskipakois)herätyksen; se ei ratkaise linjausvirheitä, laakerivaurioita tai sähkömagneettisia/aerodynaamisia lähteitä.
- Resonanssi ja epälineaarisuus voivat tehdä perinteisestä tasapainotuksesta tehotonta tai vaarallista.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
