Équilibrage des rotors : balourd statique et dynamique, résonance et procédure pratique
Ce guide explique équilibrage du rotor pour rotors rigides: quoi « balourd » signifie, en quoi le balourd statique et dynamique diffèrent, pourquoi la résonance et la non-linéarité peuvent empêcher d'obtenir un résultat de qualité, et comment l'équilibrage est généralement réalisé sur un ou deux plans de correction.
Contenu
- Qu'est-ce qu'un rotor et que corrige l'équilibrage ?
- Types de rotors et types de balourd
- Vibrations des mécanismes : ce que l’équilibrage peut et ne peut pas éliminer
- Résonance : un facteur qui empêche l'équilibrage
- Modèles linéaires et non linéaires : quand les calculs cessent de fonctionner
- Dispositifs d'équilibrage et machines à équilibrer
- Équilibrage des rotors rigides (notes pratiques)
- Comment s'effectue l'équilibrage dynamique (méthode des trois essais)
- Critères d'évaluation de la qualité de l'équilibrage
- Normes et références
- FAQ
Qu'est-ce qu'un rotor et que corrige l'équilibrage ?
Le rotor est un corps qui tourne autour d'un certain axe et qui est maintenu par ses surfaces d'appui dans les supports. Les surfaces d'appui du rotor transmettent les charges aux supports par l'intermédiaire de roulements ou de paliers lisses. Les surfaces d'appui sont les surfaces des tourillons ou les surfaces qui les remplacent.
Dans un rotor parfaitement équilibré, sa masse est répartie symétriquement autour de l'axe de rotation ; autrement dit, chaque élément du rotor peut être associé à un autre élément symétrique par rapport à cet axe. Dans un rotor équilibré, la force centrifuge agissant sur un élément quelconque est compensée par la force centrifuge agissant sur l'élément symétrique. Par exemple, les forces centrifuges F1 et F2, de même intensité et de sens opposé, s'exercent sur les éléments 1 et 2 (marqués en vert sur la figure 1). Ceci est valable pour tous les éléments symétriques du rotor ; la force centrifuge totale agissant sur le rotor est donc nulle et le rotor est équilibré.
Mais si la symétrie du rotor est rompue (l'élément asymétrique est indiqué en rouge sur la Fig. 1), une force centrifuge de déséquilibre F3 s'exerce alors sur le rotor. Lors de la rotation, cette force change de direction avec la rotation du rotor. La charge dynamique résultant de cette force est transmise aux paliers, ce qui entraîne une usure accélérée.
De plus, sous l'influence de cette force à direction variable, il se produit une déformation cyclique des supports et de la fondation sur laquelle le rotor est fixé, c'est-à-dire qu'il y a vibration. Afin d'éliminer le balourd du rotor et la vibration qui l'accompagne, des masses d'équilibrage doivent être installées pour restaurer la symétrie du rotor.
L'équilibrage du rotor est une opération visant à corriger le balourd en ajoutant des masses d'équilibrage. En d'autres termes, l'objectif de l'équilibrage est de rapprocher au maximum l'axe principal central d'inertie du rotor de son axe de rotation, afin que le balourd résiduel reste dans les limites spécifiées.
La tâche de l'équilibrage consiste à trouver la taille et l'emplacement (angle) d'une ou plusieurs masses d'équilibrage.
Types de rotors et types de balourd
En tenant compte de la résistance du matériau du rotor et de l'amplitude des forces centrifuges qui s'exercent sur lui, on peut distinguer deux types de rotors : les rotors rigides et les rotors flexibles.
Les rotors rigides se déforment de façon insignifiante sous l'action de la force centrifuge dans les modes de fonctionnement et l'influence de cette déformation dans les calculs peut être négligée.
La déformation des rotors flexibles ne peut plus être négligée. La déformation des rotors flexibles complique la résolution du problème d'équilibrage et nécessite l'application d'autres modèles mathématiques par rapport au problème de l'équilibrage des rotors rigides. Il convient de noter que le même rotor peut se comporter comme rigide à basse vitesse, et comme flexible à haute vitesse. Le critère pratique est la vitesse de service par rapport à la première vitesse critique (de flexion) du rotor : un rotor est considéré comme rigide — l'ISO 21940-11 parle d'un rotor à "comportement rigide" — lorsqu'il fonctionne bien en dessous de cette vitesse, en pratique en dessous d'environ 50–70% de la première vitesse critique. Au-delà, le rotor se déforme selon un mode qui change avec la vitesse : il est alors flexible et doit être équilibré par des méthodes modales ou multiplan (ISO 21940-12). Par la suite, nous ne considérerons que l'équilibrage des rotors rigides.
Selon la façon dont les masses non équilibrées sont réparties le long du rotor, l'ISO 21940-2 distingue plusieurs états de balourd :
- balourd statique — l'axe principal d'inertie est déplacé parallèlement à l'axe de l'arbre ; il peut être détecté sans rotation, car le rotor tourne sous l'effet de la gravité jusqu'à ce que son point lourd se trouve en bas. Une seule masse de correction dans un plan l'élimine ;
- balourd de couple (de moment) — l'axe principal d'inertie coupe l'axe de l'arbre au centre de masse ; les deux balourds égaux se situent dans des plans différents et à 180° l'un de l'autre. Il n'apparaît que pendant la rotation et nécessite deux masses de correction dans deux plans ;
- déséquilibre dynamique — le cas général, rencontré en pratique : une combinaison de balourd statique et de balourd de couple. L'axe principal d'inertie n'est ni parallèle à l'axe de l'arbre, ni ne le coupe. Deux plans de correction sont nécessaires et suffisants pour un rotor rigide.
Le terme plus ancien « déséquilibre de moment » (moment unbalance) est synonyme de balourd de couple ; il ne doit pas être confondu avec le balourd dynamique, qui est la somme des composantes statique et de couple. Un exemple de rotor à balourd statique est illustré à la Fig. 2.
Le balourd de couple n'apparaît que lorsque le rotor tourne.
Un exemple de rotor présentant un balourd de couple est illustré à la Fig. 3.
Dans ce cas, les masses égales déséquilibrées M1 et M2 se trouvent dans des plans différents — à des endroits différents le long de la longueur du rotor. En position statique, c'est-à-dire lorsque le rotor ne tourne pas, seule la gravité agit sur le rotor, et les masses s'équilibrent mutuellement. En dynamique, lorsque le rotor tourne, les forces centrifuges Fc1 et Fc2 commencent à agir sur les masses M1 et M2. Ces forces sont égales en amplitude et opposées en direction. Cependant, comme elles s'appliquent à des endroits différents le long de la longueur de l'arbre et ne sont pas sur la même ligne, ces forces ne se compensent pas mutuellement. Les forces Fc1 et Fc2 créent un moment appliqué au rotor — c'est pourquoi le balourd de couple est aussi appelé balourd de moment. En conséquence, des forces centrifuges non compensées agissent sur les positions des roulements, qui peuvent largement dépasser les valeurs calculées et réduire la durée de vie des roulements.
Puisque ce type de balourd n'apparaît que pendant la rotation du rotor, il ne peut pas être corrigé en conditions statiques par un équilibrage "sur couteaux" ou des méthodes similaires. Pour éliminer le balourd de couple, deux masses compensatrices doivent être installées, produisant un moment égal en amplitude et opposé en direction au moment provenant des masses M1 et M2. Les masses compensatrices n'ont pas besoin d'être placées à l'opposé et d'égale amplitude par rapport aux masses M1 et M2. L'essentiel est qu'elles produisent un moment qui compense entièrement le moment de balourd.
En général, les masses M1 et M2 peuvent ne pas être égales entre elles, il y aura donc une combinaison de balourd statique et de balourd de couple — ce cas général est exactement ce que l'ISO 21940-2 appelle balourd dynamique. Il est théoriquement prouvé que pour un rotor rigide, deux masses espacées le long de la longueur du rotor sont nécessaires et suffisantes pour éliminer son balourd. Ces masses compenseront à la fois le moment résultant du balourd de couple et la force centrifuge résultant de l'asymétrie de la masse par rapport à l'axe du rotor (balourd statique). En général, le balourd de couple est caractéristique des rotors longs, tels que les arbres, et le balourd statique est caractéristique des rotors étroits. Cependant, si le rotor étroit est incliné par rapport à l'axe, ou déformé ("en forme de huit"), alors le balourd de couple sera difficile à éliminer (voir Fig. 4), car dans ce cas il est difficile d'installer des masses correctrices qui créent le moment compensateur nécessaire.
Les forces F1 et F2 ne sont pas situées sur la même ligne et ne se compensent pas.
En raison du fait que le bras disponible pour créer le moment compensateur est petit à cause de l'étroitesse du rotor, de grandes masses de correction peuvent être nécessaires. Cependant, cela entraîne également un "balourd induit" dû à la déformation du rotor étroit par les forces centrifuges des masses de correction. (voir, par exemple, Instructions méthodologiques pour l'équilibrage des rotors rigides selon GOST 22061-76 — l'équivalent international moderne est l'ISO 21940-11, anciennement ISO 1940-1 — Section 10, « Système rotor-supports »).
Ceci est particulièrement visible sur les roues de ventilateur étroites, où, en plus du balourd de masse, un balourd aérodynamique est également présente : une géométrie de pale inégale produit une charge de pale inégale et donc une force radiale nette. Comme la force centrifuge d'une masse de correction, cette force varie avec le carré de la vitesse, mais elle dépend aussi du point de fonctionnement — densité de l'air, position du registre, résistance du conduit — de sorte qu'une masse de correction équilibrée à un point de fonctionnement ne reste pas optimale à un autre. La composante aérodynamique doit donc être corrigée en restaurant la géométrie de la pale, et non en ajoutant de la masse.
Forces électromagnétiques dans une machine électrique (traction magnétique déséquilibrée due à un entrefer excentrique, barres cassées, tôles en court-circuit) se comportent de nouveau différemment : elles sont régies par le flux d'entrefer, et non par la vitesse de rotation, et excitent surtout la machine au double de la fréquence du réseau et aux bandes latérales de passage de pôles plutôt qu'à 1×. Comme elles agissent à des fréquences autres que la fréquence de rotation, l'équilibrage ne peut absolument pas les compenser. En bref, l'équilibrage supprime uniquement l'excitation 1× liée à la masse — il ne peut pas éliminer toutes les sources de vibration d'une machine.
Vibration des mécanismes
La vibration est la réaction de la conception du mécanisme aux effets d'une force excitatrice cyclique. Cette force peut être de nature différente.
La force centrifuge résultant du balourd du rotor est une force non compensée agissant sur le point le plus lourd. C'est cette force, ainsi que les vibrations qu'elle engendre, qui peuvent être éliminées par l'équilibrage du rotor.
Les forces d'interaction de nature géométrique résultent des défauts de fabrication et d'assemblage des pièces en contact. Ces forces peuvent, par exemple, être dues à la non-circularité des collets d'arbre, aux défauts de profil des dents d'engrenage, à l'ondulation des chemins de roulement, au défaut d'alignement des arbres en contact, etc. En cas de non-circularité des tourillons, l'axe de l'arbre se décale en fonction de son angle de rotation. Bien que cette vibration se produise également à la vitesse du rotor, il est quasiment impossible de l'éliminer par équilibrage.
Forces aérodynamiques résultant de la rotation des roues des ventilateurs et autres mécanismes à palettes. Forces hydrodynamiques résultant de la rotation des roues des pompes hydrauliques, des turbines, etc.
Forces électromagnétiques résultant du fonctionnement des machines électriques, par exemple enroulements asymétriques du rotor, enroulements court-circuités, etc.
L'amplitude de la vibration (par exemple son amplitude Av) dépend non seulement de la force excitatrice Fv agissant sur le mécanisme à la fréquence circulaire ω, mais aussi de la rigidité k du mécanisme, de sa masse m, ainsi que du coefficient d'amortissement C, comme le montre la formule (1) ci-dessous.
Différents types de capteurs peuvent être utilisés pour mesurer les vibrations et équilibrer des mécanismes :
- des capteurs de vibration absolus conçus pour mesurer l'accélération des vibrations (accéléromètres) et des capteurs de vitesse de vibration ;
- capteurs de vibrations relatives - à courants de Foucault ou capacitifs, conçus pour mesurer le déplacement vibratoire ;
- Dans certains cas (lorsque la conception du mécanisme le permet), des capteurs de force peuvent également être utilisés pour évaluer sa charge vibratoire ; en particulier, ils sont largement utilisés pour mesurer la charge vibratoire des supports de machines d'équilibrage à paliers rigides.
La vibration est donc la réaction d'une machine à l'action de forces extérieures. L'ampleur des vibrations dépend non seulement de l'importance de la force agissant sur le mécanisme, mais aussi de la rigidité de la conception du mécanisme. Une même force peut entraîner des vibrations différentes. Dans une machine à supports rigides, même si la vibration est faible, les paliers peuvent être soumis à des charges dynamiques importantes. C'est pourquoi on utilise des capteurs de force plutôt que des capteurs de vibrations (accéléromètres de vibrations) pour l'équilibrage des machines à supports rigides.
Les capteurs de vibrations sont utilisés sur des mécanismes dont les supports sont relativement souples, lorsque l'action de forces centrifuges de balourd entraîne une déformation notable des supports et des vibrations. Les capteurs de force sont utilisés pour les supports rigides, lorsque même des forces importantes dues au balourd n'entraînent pas de vibrations significatives.
La résonance est un facteur qui empêche l'équilibrage
Nous avons mentionné précédemment que les rotors sont divisés en deux catégories : les rotors rigides et les rotors flexibles. La rigidité ou la flexibilité du rotor ne doit pas être confondue avec la rigidité ou la mobilité des supports (fondations) sur lesquels le rotor est installé. Un rotor est considéré comme rigide lorsque sa déformation (flexion) sous l'action des forces centrifuges peut être négligée. La déformation d'un rotor flexible est relativement importante et ne peut être négligée.
Dans cet article, nous ne considérons que l'équilibrage des rotors rigides. Un rotor rigide (indéformable) peut à son tour être monté sur des supports rigides ou mobiles (souples). Il est clair que cette rigidité/suspension des supports est également relative, en fonction de la vitesse du rotor et de l'ampleur des forces centrifuges qui en résultent. La fréquence des vibrations naturelles des supports du rotor constitue une limite conditionnelle.
Pour les systèmes mécaniques, la forme et la fréquence des vibrations propres sont déterminées par la masse et l'élasticité des éléments du système mécanique. Autrement dit, la fréquence des vibrations propres est une caractéristique interne du système mécanique et ne dépend pas des forces extérieures. Déviés de l'état d'équilibre, les supports tendent, en raison de leur élasticité, à revenir vers la position d'équilibre. Mais en raison de l'inertie du rotor massif, ce processus a le caractère d'oscillations amorties. Ces vibrations sont les vibrations propres du système rotor-support. Leur fréquence dépend du rapport entre la masse du rotor et l'élasticité des supports, comme le montre la formule (2) ci-dessous.
Lorsque le rotor commence à tourner et que la fréquence de sa rotation se rapproche de la fréquence des vibrations naturelles, l'amplitude des vibrations augmente fortement, ce qui peut entraîner la destruction de la structure.
Le phénomène de résonance mécanique se produit. Près de la résonance, la réponse est amplifiée par le facteur de qualité Q = 1/(2ζ), typiquement 3–17 pour les structures de machines, et le pic peut être étroit : un changement de vitesse de l'ordre de quelques pour cent peut multiplier le niveau de vibration plusieurs fois. À travers la résonance, le retard de phase varie de 180°, passant par 90° au pic.
Si la conception du mécanisme est défavorable et que la fréquence de fonctionnement du rotor est proche de la fréquence des vibrations propres, le fonctionnement du mécanisme devient impossible en raison d'une vibration inadmissiblement élevée. L'équilibrage par les méthodes habituelles devient alors impossible, car même un petit changement de vitesse modifie radicalement les paramètres de vibration. Pour l'équilibrage dans la zone de résonance, on utilise des méthodes spéciales non traitées dans cet article.
Il est possible de déterminer la fréquence des vibrations naturelles du mécanisme en roue libre (lors de l'arrêt de la rotation du rotor) ou par la méthode des chocs avec l'analyse spectrale subséquente de la réponse du système au choc.
Pour les mécanismes dont la fréquence de fonctionnement en rotation est supérieure à la fréquence de résonance, c'est-à-dire fonctionnant en régime supercritique (post-résonant), les supports sont considérés comme mobiles, et des capteurs de vibration sont utilisés pour la mesure, principalement des accéléromètres, mesurant l'accélération des éléments de structure. Pour les mécanismes fonctionnant en régime subcritique (pré-résonant), les supports sont considérés comme rigides. Dans ce cas, des capteurs de force sont utilisés.
Modèles linéaires et non linéaires d'un système mécanique. La non-linéarité est un facteur qui empêche l'équilibrage.
Lors de l'équilibrage de rotors rigides, des modèles mathématiques appelés modèles linéaires sont utilisés pour les calculs d'équilibrage. Un modèle linéaire signifie que dans un tel modèle, une quantité est proportionnelle (linéaire) à l'autre. Par exemple, si la masse non compensée du rotor est doublée, la valeur de la vibration sera également doublée. Pour les rotors rigides, un modèle linéaire peut être utilisé, car ils ne se déforment pas.
Pour les rotors flexibles, le modèle linéaire ne peut plus être utilisé. Pour un rotor flexible, si la masse du point lourd augmente pendant la rotation, une déformation supplémentaire se produira, et en plus de la masse, le rayon de l'emplacement du point lourd augmentera également. Par conséquent, pour un rotor flexible, la vibration sera multipliée par plus de deux, et les méthodes de calcul habituelles ne fonctionneront pas.
Une autre source de non-linéarité est un changement de la raideur des supports lors de grandes déflexions : à faible déflexion, un ensemble d'éléments de structure porte la charge, à forte déflexion d'autres entrent en jeu. C'est pourquoi on ne peut pas équilibrer des mécanismes qui ne sont pas fixés sur une fondation, mais, par exemple, simplement posés sur le sol. Avec des vibrations importantes, la force du balourd peut soulever le mécanisme du sol, modifiant ainsi de manière significative les caractéristiques de raideur du système. Les pieds du moteur doivent être solidement fixés, les fixations par boulons serrées, l'épaisseur des rondelles doit assurer une rigidité de montage suffisante, etc. Si les roulements sont endommagés, un désalignement important de l'arbre et des chocs sont possibles, ce qui entraînera également une mauvaise linéarité et une incapacité à réaliser un équilibrage de qualité.
Dispositifs d'équilibrage et machines à équilibrer
Rappelons que l'équilibrage est le processus consistant à aligner l'axe principal central d'inertie avec l'axe de rotation du rotor.
Ce processus peut être réalisé selon deux méthodes.
La première méthode consiste à usiner les tourillons du rotor de telle sorte que l'axe passant par les centres des tourillons coïncide avec l'axe principal central d'inertie du rotor. Cette technique est rarement utilisée en pratique et ne sera pas détaillée dans cet article.
La deuxième méthode (la plus courante) consiste à déplacer, installer ou retirer des poids correcteurs sur le rotor, qui sont placés de manière à ce que l'axe d'inertie du rotor soit aussi proche que possible de son axe de rotation.
Le déplacement, l'ajout ou le retrait des poids de correction pendant l'équilibrage peuvent être réalisés par diverses opérations technologiques, notamment le perçage, le fraisage, le surfaçage, le soudage, le vissage ou le dévissage, le brûlage au laser ou par faisceau d'électrons, l'électrolyse, le surfaçage électromagnétique, etc.
Le processus d'équilibrage peut être réalisé de deux manières :
- Équilibrage sur site (in situ) — le rotor assemblé est équilibré dans ses propres paliers, sur sa propre fondation, à sa propre vitesse de fonctionnement, à l'aide d'un kit d'équilibrage portable ;
- Équilibrage en atelier — le rotor est démonté et équilibré sur une machine d'équilibrage dédiée.
Pour l'équilibrage de rotors dans leurs propres roulements, on utilise habituellement des dispositifs d'équilibrage spécialisés (kits), qui permettent de mesurer la vibration du rotor équilibré à sa fréquence de rotation sous forme vectorielle, c'est-à-dire de mesurer à la fois l'amplitude et la phase de la vibration. Actuellement, les dispositifs ci-dessus sont fabriqués sur la base de la technologie des microprocesseurs et (en plus de la mesure et de l'analyse des vibrations) assurent le calcul automatique des paramètres des masses correctrices, qui doivent être installées sur le rotor pour compenser son balourd.
Ces dispositifs comprennent :
- une unité de mesure et de calcul basée sur un ordinateur ou un contrôleur industriel ;
- deux (ou plusieurs) capteurs de vibrations ;
- un capteur d'angle de phase ;
- des accessoires pour le montage des capteurs sur le site ;
- logiciel spécialisé, conçu pour effectuer un cycle complet de mesure des paramètres de vibration du rotor dans un, deux ou plusieurs plans de correction.
Deux types de machines à équilibrer sont actuellement les plus courants :
- Machines à paliers souples (à supports flexibles) ;
- Machines à paliers rigides (à supports rigides).
Machines à paliers souples (au-dessus de la résonance) ont des supports relativement souples, par exemple basés sur des ressorts plats. La fréquence des vibrations propres de ces supports est généralement 2-3 fois inférieure à la fréquence de rotation du rotor équilibré qui y est monté, de sorte que la machine fonctionne au-dessus de la résonance. Des capteurs de vibration (accéléromètres, capteurs de vitesse de vibration, etc.) sont généralement utilisés pour mesurer le mouvement des supports de ces machines fonctionnant au-dessus de la résonance.
Machines à paliers rigides (avant résonance) utilisent des supports relativement rigides, dont les fréquences propres de vibration doivent être 2 à 3 fois supérieures à la fréquence de rotation du rotor à équilibrer, afin que la machine fonctionne en dessous de la résonance. Des capteurs de force sont généralement utilisés pour mesurer la charge dynamique sur les supports de la machine à pré-résonance.
L'avantage des machines d'équilibrage à pré-résonance (à paliers rigides) est que l'équilibrage sur celles-ci peut être effectué à des vitesses de rotor relativement basses (jusqu'à 400-500 tr/min), ce qui simplifie considérablement la conception de la machine et de sa fondation, et augmente la productivité et la sécurité de l'équilibrage.
Équilibrage des rotors rigides
Important !
- L'équilibrage n'élimine que les vibrations causées par une répartition asymétrique de la masse du rotor par rapport à son axe de rotation. Les autres types de vibrations ne sont pas éliminés par l'équilibrage !
- Les mécanismes techniques, dont la conception garantit l'absence de résonances à la fréquence de fonctionnement de la rotation, fixés de manière fiable sur les fondations et installés dans des paliers en bon état de marche, sont soumis à l'équilibrage.
- Les machines défectueuses doivent être réparées avant l'équilibrage. Dans le cas contraire, un équilibrage de qualité n'est pas possible.
L'équilibrage ne remplace pas la réparation !
La tâche principale de l'équilibrage consiste à déterminer la masse et l'emplacement des masses de compensation qui contrebalancent les forces centrifuges.
Comme mentionné précédemment, pour les rotors rigides, il est généralement nécessaire et suffisant d'installer deux poids de compensation. Cela élimine à la fois les composantes statique et de couple du balourd du rotor. Le schéma général de mesure de la vibration pendant l'équilibrage est le suivant.
Les capteurs de vibrations sont installés sur les supports de paliers aux points 1 et 2. Un repère de tour est fixé au rotor, généralement avec du ruban réfléchissant. Le repère de tour est utilisé par le tachymètre laser pour déterminer la vitesse du rotor et la phase du signal de vibration.
Comment s'effectue l'équilibrage dynamique (méthode des trois essais)
Dans la plupart des cas, l'équilibrage dynamique est réalisé selon la méthode des trois démarrages. La méthode repose sur le fait que des masses d'essai de masse connue sont placées successivement sur le rotor dans le plan 1 et le plan 2, et que les masses et l'emplacement des masses d'équilibrage sont calculés à partir des résultats des changements des paramètres de vibration.
Le plan dans lequel une masse de correction est installée est appelé un plan de correction. Les plans de correction se situent sur le rotor lui-même — généralement aux deux extrémités du corps du rotor, sur les disques du ventilateur ou de la roue, ou sur des anneaux d'équilibrage dédiés. Ils doivent être choisis aussi éloignés que possible le long de l'arbre, dans la limite permise par la conception, afin qu'un poids modéré produise un moment de correction suffisant. Ce n'est pas la même chose que le points de mesurequi se trouvent sur les logements de paliers (voir fig. 6).
Au premier démarrage, la vibration initiale est mesurée (dans le logiciel Balanset, il s'agit de Run 0). Une masse d'essai de masse connue est ensuite placée sur le rotor, plus près de l'un des roulements. Un second démarrage est effectué (Run 1) et les paramètres de vibration sont mesurés, qui doivent changer en raison de l'installation de la masse d'essai. La masse d'essai du premier plan est ensuite retirée et installée dans le second plan. Un troisième essai est effectué (Run 2) et les paramètres de vibration sont mesurés. La masse d'essai est retirée, et le logiciel calcule automatiquement les masses et les angles d'installation des masses d'équilibrage.
Les masses de correction calculées sont ensuite installées dans leurs plans, et un passage de contrôle est effectué — dans le logiciel Balanset, il s'agit de Run T (Trim). La vibration résiduelle est comparée à la tolérance. Si le résultat est encore au-dessus de l'objectif, le logiciel réutilise les coefficients d'influence déjà déterminés, de sorte qu'aucun nouveau passage avec masse d'essai n'est nécessaire — seule une petite correction d'ajustement supplémentaire est calculée et installée.
L'objectif de l'installation des masses d'essai est de déterminer comment le système réagit aux changements de balourd. Les masses et les emplacements des masses d'essai sont connus, ce qui permet au logiciel de calculer ce qu'on appelle les coefficients d'influence, montrant comment l'introduction d'un balourd connu affecte les paramètres de vibration. Les coefficients d'influence sont des caractéristiques du système mécanique lui-même et dépendent de la rigidité des supports et de la masse (inertie) du système rotor-support.
Pour le même type de mécanismes de même conception, les coefficients d'influence seront proches. Il est possible de les sauvegarder dans la mémoire de l'ordinateur et de les utiliser pour l'équilibrage des mécanismes du même type sans essais, ce qui augmente considérablement la productivité de l'équilibrage. Il convient de noter que la masse des masses d'essai doit être choisie de manière à ce que les paramètres de vibration changent sensiblement lorsque les masses d'essai sont installées. Dans le cas contraire, l'erreur de calcul des coefficients d'influence augmente et la qualité de l'équilibrage se détériore.
Comme le montre la Fig. 1, la force centrifuge agit dans la direction radiale, c'est-à-dire perpendiculairement à l'axe du rotor. Par conséquent, les capteurs de vibration doivent être installés de manière à ce que leur axe de sensibilité pointe également dans la direction radiale. Habituellement, la rigidité de la fondation dans la direction horizontale est moindre, de sorte que la vibration dans la direction horizontale est plus élevée. Par conséquent, afin d'augmenter la sensibilité, les capteurs doivent être installés de manière à ce que leur axe de sensibilité soit également orienté horizontalement. Bien qu'il n'y ait aucune différence fondamentale. Outre la vibration dans la direction radiale, la vibration dans la direction axiale, le long de l'axe de rotation du rotor, doit également être surveillée. Cette vibration n'est généralement pas causée par le déséquilibre, mais par d'autres causes, principalement liées au désalignement des arbres reliés par l'accouplement.
Cette vibration ne peut pas être éliminée par l'équilibrage, auquel cas un alignement est nécessaire. En pratique, de telles machines présentent généralement à la fois un balourd de rotor et un désalignement d'arbre, ce qui rend la tâche d'élimination de la vibration beaucoup plus difficile. Dans ces cas, il est nécessaire de centrer d'abord la machine, puis de l'équilibrer. (Bien qu'avec un fort balourd de couple de torsion, une vibration se produise également dans la direction axiale en raison d'une "torsion" de la structure de fondation.)
Articles connexes (exemples de bâtis d'équilibrage)
Critères d'évaluation de la qualité de l'équilibrage des mécanismes
La qualité d'équilibrage des rotors (mécanismes) peut être évaluée de deux façons. La première méthode consiste à comparer le balourd résiduel déterminé pendant le processus d'équilibrage avec la tolérance de balourd résiduel. Ces tolérances pour les différentes classes de rotors sont spécifiées dans ISO 21940-11 (anciennement ISO 1940-1).
Comment la tolérance est calculée (ISO 21940-11). La norme spécifie un grade de qualité d'équilibrage G, qui est le produit du balourd spécifique admissible epar et la vitesse angulaire de service ω, exprimée en mm/s :
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], où n est la vitesse de service en tr/min ;
- epar = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numériquement égal au déplacement du centre de masse en µm) — de façon équivalente epar = 9549 · G / n;
- Upar = epar · m [g·mm], où m est la masse du rotor en kg.
Exemple résolu. Rotor m = 50 kg, vitesse de service n = 3000 tr/min, grade G 6,3 (ventilateurs, pompes, moteurs électriques standards) : ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s ; epar = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (contre-vérification : 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1) ; Upar = 20,1 · 50 ≈ 1 000 g·mm pour l'ensemble du rotor.
Répartition de la tolérance entre deux plans. Pour un rotor dont le centre de masse se situe entre les plans de correction, la tolérance totale est répartie inversement proportionnelle à la distance du centre de masse à chaque plan ; pour un rotor symétrique, il s'agit simplement de la moitié dans chaque plan — environ 500 g·mm par plan dans l'exemple ci-dessus. Aucun plan ne devrait se voir attribuer plus de 70% ou moins de 30% de Upar.
Grades typiques : G 0,4 — gyroscopes, broches de rectifieuses de précision · G 1 — broches de machines à rectifier, induits de précision · G 2,5 — turbines, turbogénérateurs, entraînements de machines-outils · G 6,3 — mécanique générale : ventilateurs, roues de pompes, volants d'inertie, moteurs électriques standard · G 16 — arbres à cardan à exigences particulières, machines agricoles, concasseurs · G 40 — roues de voiture, arbres de transmission (arbres à cardan) · G 100 — bielles-manivelles de moteurs diesel à haute vitesse.
Toutefois, le respect des tolérances spécifiées ne peut pas garantir pleinement la fiabilité opérationnelle du mécanisme, associée à la réalisation du niveau minimum de ses vibrations. Cela s'explique par le fait que l'ampleur des vibrations du mécanisme est déterminée non seulement par l'ampleur de la force associée au balourd résiduel de son rotor, mais dépend également de plusieurs autres paramètres, notamment : la rigidité k des éléments structurels du mécanisme, sa masse m, le facteur d'amortissement, ainsi que la fréquence de rotation. Par conséquent, pour estimer les qualités dynamiques du mécanisme (y compris la qualité de son équilibrage) dans un certain nombre de cas, il est recommandé d'estimer le niveau de vibration résiduelle du mécanisme, qui est réglementé par un certain nombre de normes.
La norme la plus largement utilisée pour les niveaux de vibration admissibles des machines industrielles est l'ISO 20816-3 (anciennement ISO 10816-3). Elle couvre les machines de plus de 15 kW fonctionnant à 120–15000 tr/min, et les classe selon deux dimensions : par groupe de puissance (Groupe 1 — plus de 300 kW ; Groupe 2 — de 15 à 300 kW) et par type de support (rigide ou souple). Chaque combinaison a ses propres limites de zone A/B, B/C et C/D en mm/s RMS. Les machines hors de ce champ d'application relèvent de parties dédiées de la série (groupes turbo-alternateurs — ISO 20816-2, machines hydrauliques, machines alternatives, pompes) ou de normes produit telles que l'ISO 14694 pour les ventilateurs industriels.
Pour les machines générales évaluées sur des pièces non rotatives, le classique ISO 10816-1 zones (désormais intégrées à l'ISO 20816-1) donnent les limites suivantes de vitesse de vibration, en mm/s RMS :
| Classe | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Classe I (petites machines, jusqu'à 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Classe II (machines moyennes, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Classe III (grandes machines, fondation rigide) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Classe IV (grandes machines, fondation flexible) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
La zone A correspond à la vibration des machines neuves ; la zone B est acceptable pour un fonctionnement continu sans restriction ; la zone C n'autorise qu'un fonctionnement restreint ; la zone D indique une vibration suffisamment sévère pour causer des dommages.
Normes et références
- ISO 21940-11:2016 — Vibrations mécaniques — Équilibrage des rotors — Partie 11 : Procédures et tolérances pour rotors à comportement rigide. (Remplace l'ISO 1940-1, qui a été retirée.) Calculateur de grades G et de tolérance →
- ISO 21940-2 — Vibrations mécaniques — Équilibrage des rotors — Partie 2 : Vocabulaire. (Définitions du balourd statique, de couple, quasi statique et dynamique.)
- ISO 20816-1:2016 — Vibrations mécaniques — Mesurage et évaluation des vibrations des machines — Partie 1 : Directives générales. (Remplace l'ISO 10816-1 et l'ISO 7919-1.) Zones d'évaluation →
- ISO 20816-3:2022 — Vibrations mécaniques — Mesurage et évaluation des vibrations des machines — Partie 3 : Machines industrielles de puissance nominale supérieure à 15 kW et de vitesses nominales comprises entre 120 tr/min et 15 000 tr/min. (Remplace l'ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Ventilateurs industriels — Spécifications pour la qualité d'équilibrage et les niveaux de vibration.
FAQ
L'équilibrage élimine-t-il toutes les vibrations ?
Non. L'équilibrage élimine les vibrations dues à la répartition asymétrique de la masse du rotor par rapport à son axe de rotation. Les vibrations provenant d'un défaut d'alignement, de roulements défectueux, de forces aérodynamiques/hydrodynamiques, de forces électromagnétiques ou d'autres causes nécessitent des diagnostics et des mesures correctives spécifiques.
Pourquoi l'équilibrage peut-il échouer à proximité de la résonance ?
À proximité de la résonance, de faibles variations de vitesse peuvent entraîner d'importantes variations d'amplitude des vibrations et un déphasage de 180°. Dans ces conditions, les résultats de mesure deviennent instables et les procédures d'équilibrage classiques peuvent ne pas converger sans méthodes spécifiques.
Quand a-t-on besoin d'un équilibrage sur un seul plan plutôt que sur deux plans ?
Un plan suffit pour les rotors en forme de disque, où la longueur axiale du rotor est petite par rapport au diamètre — comme règle empirique L/D < 0.5 — et où la vitesse de service est bien inférieure à la première vitesse critique. Exemples typiques : une meule, une turbine de ventilateur à disque unique, une poulie, une roue de voiture. Un tel rotor porte un balourd presque purement statique.
Deux avions sont nécessaires pour les rotors allongés (L/D ≥ 0,5), pour tout rotor comportant deux roues ou disques ou plus répartis le long de l'arbre, et chaque fois que la phase de vibration aux deux paliers diffère nettement — signe d'une composante de couple. Un rotor rigide n'a jamais besoin de plus de deux plans.
En cas de doute, mesurez les deux paliers : si une correction à un seul plan réduit la vibration à un palier et l'augmente à l'autre, le rotor présente une composante de couple et nécessite un équilibrage à deux plans.
Que faut-il faire avant l'équilibrage ?
Vérifiez que la machine est en bon état de fonctionnement : fixation fiable à la fondation, roulements en bon état, absence de jeu important et de sources évidentes de non-linéarité. L’équilibrage ne remplace pas la réparation.
Points clés à retenir
- L'équilibrage corrige l'excitation liée à la masse (centrifuge) ; il ne résout pas les problèmes de désalignement, les dommages aux roulements ou les sources électromagnétiques/aérodynamiques.
- La résonance et la non-linéarité peuvent rendre l'équilibrage conventionnel inefficace ou dangereux.
- Pour les rotors rigides, l'équilibrage à deux plans est la solution générale pour le balourd dynamique (la combinaison de statique + couple).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
