Equilibragem de rotores: desequilíbrio estático e dinâmico, ressonância e procedimento prático
Este guia explica balanceamento do rotor para rotores rígidos: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Conteúdo
- O que é um rotor e o que a equilibragem corrige?
- Tipos de rotores e tipos de desequilíbrio
- Vibração de mecanismos: o que o balanceamento pode e não pode eliminar
- Ressonância: um fator que impede o balanceamento
- Modelos lineares versus não lineares: quando os cálculos param de funcionar
- Dispositivos de balanceamento e máquinas de balanceamento
- Equilibragem de rotores rígidos (notas práticas)
- Como o balanceamento dinâmico é realizado (método de três passagens)
- Critérios para avaliar a qualidade da equilibragem
- Normas e referências
- FAQ
O que é um rotor e o que a equilibragem corrige?
O rotor é um corpo que gira em torno de um eixo e é mantido pelas suas superfícies de apoio nos suportes. As superfícies de apoio do rotor transmitem as cargas aos suportes através de rolamentos ou de chumaceiras de deslizamento. As superfícies de apoio são as superfícies dos munhões ou as superfícies que os substituem.
Num rotor perfeitamente balanceado, a sua massa é distribuída simetricamente em relação ao eixo de rotação, ou seja, qualquer elemento do rotor pode ser associado a outro elemento localizado simetricamente em relação ao eixo de rotação. Num rotor balanceado, a força centrífuga que actua sobre qualquer elemento do rotor é equilibrada pela força centrífuga que actua sobre o elemento simétrico. Por exemplo, as forças centrífugas F1 e F2, de mesma magnitude e sentidos opostos, actuam sobre os elementos 1 e 2 (marcados a verde na Fig. 1). Isto é válido para todos os elementos simétricos do rotor e, portanto, a força centrífuga total que actua sobre o rotor é 0, sendo o rotor balanceado.
Mas se a simetria do rotor for quebrada (o elemento assimétrico está assinalado a vermelho na Fig. 1), então a força centrífuga desequilibrada F3 atua sobre o rotor. Ao rodar, esta força muda de direção com a rotação do rotor. A carga dinâmica resultante desta força é transmitida aos rolamentos, provocando desgaste acelerado.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
A tarefa do balanceamento é encontrar a dimensão e a localização (ângulo) de uma ou mais massas de balanceamento.
Tipos de rotores e tipos de desequilíbrio
Tendo em conta a resistência do material do rotor e a magnitude das forças centrífugas que actuam sobre ele, os rotores podem ser divididos em dois tipos: rotores rígidos e rotores flexíveis.
Os rotores rígidos deformam-se de forma insignificante sob a ação da força centrífuga nos modos de funcionamento e a influência desta deformação nos cálculos pode ser negligenciada.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- desequilíbrio estático — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- desequilíbrio dinâmico — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
As forças F1 e F2 não se encontram na mesma reta e não se compensam mutuamente.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Forças eletromagnéticas in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Vibração de mecanismos
A vibração é a reação da conceção do mecanismo aos efeitos de uma força excitadora cíclica. Esta força pode ser de natureza diferente.
A força centrífuga resultante do rotor desequilibrado é uma força não compensada que atua no "ponto mais pesado". É essa força e a vibração causada por ela que podem ser eliminadas pelo balanceamento do rotor.
Forças de interação de natureza "geométrica" resultantes de erros de fabricação e montagem das peças acopladas. Essas forças podem surgir, por exemplo, como resultado da não circularidade dos munhões dos eixos, erros nos perfis dos dentes das engrenagens, ondulações das pistas dos mancais, desalinhamento dos eixos acoplados, etc. No caso de não circularidade dos munhões, o eixo deslocar-se-á dependendo do ângulo de rotação do eixo. Embora esta vibração também ocorra à velocidade do rotor, é quase impossível eliminá-la por balanceamento.
Forças aerodinâmicas resultantes da rotação dos impulsores de ventiladores e outros mecanismos de palhetas. Forças hidrodinâmicas resultantes da rotação dos impulsores de bombas hidráulicas, turbinas, etc.
Forças eletromagnéticas resultantes do funcionamento de máquinas elétricas, por exemplo, enrolamentos assimétricos do rotor, enrolamentos em curto-circuito, etc.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Podem ser utilizados vários tipos de sensores para medir a vibração e equilibrar mecanismos, incluindo:
- sensores de vibração absolutos concebidos para medir a aceleração de vibração (acelerómetros) e sensores de velocidade de vibração;
- Sensores de vibração relativa - de correntes de Foucault ou capacitivos, concebidos para medir o deslocamento da vibração;
- Em alguns casos (quando o projeto do mecanismo o permite), sensores de força também podem ser usados para avaliar a sua carga de vibração; em particular, são amplamente utilizados para medir a carga de vibração de suportes de máquinas de balanceamento com mancais rígidos.
Assim, a vibração é a reação de uma máquina à ação de forças externas. A magnitude da vibração depende não só da magnitude da força que actua no mecanismo, mas também da rigidez da conceção do mecanismo. Uma mesma força pode dar origem a vibrações diferentes. Numa máquina de suportes rígidos, mesmo que a vibração seja pequena, os rolamentos podem estar sujeitos a cargas dinâmicas significativas. É por isso que são utilizados sensores de força em vez de sensores de vibração (acelerómetros de vibração) quando se equilibram máquinas de suportes rígidos.
Os sensores de vibração são utilizados em mecanismos com suportes relativamente flexíveis, quando a ação de forças centrífugas de desequilíbrio conduz a uma deformação percetível dos suportes e a vibrações. Os sensores de força são utilizados em suportes rígidos, quando mesmo forças significativas devidas ao desequilíbrio não conduzem a vibrações significativas.
A ressonância é um fator que impede o balanceamento
Anteriormente, referimos que os rotores se dividem em rígidos e flexíveis. A rigidez ou flexibilidade do rotor não deve ser confundida com a rigidez ou mobilidade dos apoios (fundação) em que o rotor está instalado. Um rotor é considerado rígido quando a sua deformação (flexão) sob a ação de forças centrífugas pode ser negligenciada. A deformação do rotor flexível é relativamente grande e não pode ser negligenciada.
Neste artigo, consideramos apenas a equilibragem de rotores rígidos. Um rotor rígido (não deformável) pode, por sua vez, ser montado em suportes rígidos ou móveis (flexíveis). É evidente que esta rigidez/suspensão dos apoios é também relativa, dependendo da velocidade do rotor e da magnitude das forças centrífugas resultantes. Um limite condicional é a frequência das vibrações naturais dos suportes do rotor.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Quando o rotor começa a rodar e a frequência da sua rotação se aproxima da frequência das vibrações naturais, a amplitude da vibração aumenta acentuadamente, o que pode levar à destruição da estrutura.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
É possível determinar a frequência das vibrações naturais do mecanismo em desaceleração (ao desligar a rotação do rotor) ou pelo método de choque com a subsequente análise espetral da resposta do sistema ao choque.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Modelos lineares e não lineares de um sistema mecânico. A não linearidade é um fator que impede o balanceamento
Ao balancear rotores rígidos, são utilizados modelos matemáticos chamados modelos lineares para os cálculos de balanceamento. Um modelo linear significa que, nesse modelo, uma quantidade é proporcional (linear) à outra. Por exemplo, se a massa não compensada no rotor for duplicada, então o valor da vibração também será duplicado. Para rotores rígidos, pode ser utilizado um modelo linear, uma vez que estes não se deformam.
Para os rotores flexíveis, o modelo linear já não pode ser utilizado. Para um rotor flexível, se a massa do ponto pesado aumentar durante a rotação, ocorrerá uma deformação adicional e, para além da massa, o raio da localização do ponto pesado também aumentará. Por conseguinte, para um rotor flexível, a vibração aumentará mais do dobro e os métodos de cálculo habituais não funcionarão.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Dispositivos de balanceamento e máquinas de balanceamento
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Este processo pode ser efetuado por dois métodos.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
O segundo método (mais comum) envolve a deslocação, instalação ou remoção de pesos de correção no rotor, que são colocados de modo a que o eixo de inércia do rotor esteja o mais próximo possível do seu eixo de rotação.
A deslocação, adição ou remoção de pesos de correção durante a equilibragem pode ser realizada através de várias operações tecnológicas, incluindo: perfuração, fresagem, recarga superficial, soldadura, aparafusamento ou desaparafusamento, queima por laser ou feixe de eletrões, eletrólise, recarga eletromagnética, etc.
O processo de equilibragem pode ser efetuado de duas formas:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Estes dispositivos incluem:
- uma unidade de medição e de cálculo baseada num computador ou num controlador industrial;
- dois (ou mais) sensores de vibração;
- a phase angle sensor;
- acessórios para a montagem dos sensores no local;
- software especializado, concebido para efetuar um ciclo completo de medição dos parâmetros de vibração do rotor em um, dois ou mais planos de correção.
Atualmente, os dois tipos mais comuns de máquinas de equilibrar são:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Balanceamento de rotores rígidos
Importante!
- A equilibragem apenas elimina as vibrações causadas pela distribuição assimétrica da massa do rotor em relação ao seu eixo de rotação. Outros tipos de vibração não são eliminados pela equilibragem!
- Os mecanismos técnicos, cuja conceção garante a ausência de ressonâncias na frequência de rotação de funcionamento, fixados de forma fiável na fundação, instalados em rolamentos utilizáveis, são objeto de equilibragem.
- As máquinas defeituosas devem ser reparadas antes da equilibragem. Caso contrário, não é possível efetuar uma equilibragem de qualidade.
O balanceamento não substitui a reparação!
A principal tarefa da equilibragem é determinar a massa e a localização das massas de compensação que contrariem as forças centrífugas.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Como o balanceamento dinâmico é realizado (método de três passagens)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a plano de equilibragem. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Para o mesmo tipo de mecanismos com o mesmo desenho, os coeficientes de influência serão próximos. É possível guardá-los na memória do computador e utilizá-los para efetuar a equilibragem de mecanismos do mesmo tipo sem efetuar ensaios, o que aumenta significativamente a produtividade da equilibragem. Note-se que a massa dos pesos de ensaio deve ser escolhida de modo a que os parâmetros de vibração se alterem visivelmente quando os pesos de ensaio são instalados. Caso contrário, o erro de cálculo dos coeficientes de influência aumenta e a qualidade da equilibragem deteriora-se.
Como se pode ver na Fig. 1, a força centrífuga atua na direção radial, ou seja, perpendicularmente ao eixo do rotor. Por isso, os sensores de vibração devem ser instalados de modo que o seu eixo de sensibilidade também aponte na direção radial. Normalmente, a rigidez da fundação na direção horizontal é menor, pelo que a vibração na direção horizontal é maior. Assim, para aumentar a sensibilidade, os sensores devem ser instalados de forma que o seu eixo de sensibilidade também fique orientado horizontalmente. Embora não exista uma diferença fundamental. Para além da vibração na direção radial, deve ser monitorizada a vibração na direção axial, ao longo do eixo de rotação do rotor. Esta vibração normalmente não é causada por desequilíbrio, mas por outras causas, principalmente relacionadas com o desalinhamento dos veios ligados através do acoplamento.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Artigos relacionados (exemplos de bancadas de balanceamento)
- Suporte de balanceamento com apoio flexível
- Equilibragem dos rotores de motores eléctricos
- Suportes de balanceamento simples mas eficazes
Critérios para avaliar a qualidade do balanceamento de mecanismos
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance epor and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- epor = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently epor = 9549 · G / n;
- Upor = epor · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; epor = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Upor = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Upor.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
No entanto, o cumprimento das tolerâncias especificadas não pode garantir plenamente a fiabilidade operacional do mecanismo, associada à obtenção do nível mínimo da sua vibração. Isto explica-se pelo facto de a magnitude da vibração do mecanismo ser determinada não só pela magnitude da força associada ao desequilíbrio residual do seu rotor, mas também depender de vários outros parâmetros, incluindo: a rigidez k dos elementos estruturais do mecanismo, a sua massa m, o fator de amortecimento, bem como a frequência de rotação. Por conseguinte, para estimar as qualidades dinâmicas do mecanismo (incluindo a qualidade do seu equilíbrio) em vários casos, recomenda-se estimar o nível de vibração residual do mecanismo, que é regulado por várias normas.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Classe | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Normas e referências
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
FAQ
A equilibragem elimina toda a vibração?
Não. A equilibragem elimina a vibração causada pela distribuição assimétrica da massa do rotor em relação ao seu eixo de rotação. Vibrações provenientes de desalinhamento, defeitos nos rolamentos, forças aerodinâmicas/hidrodinâmicas, forças eletromagnéticas e outras causas exigem diagnósticos e ações corretivas específicas.
Por que o balanceamento pode falhar próximo da ressonância?
Próximo à ressonância, pequenas variações de velocidade podem causar grandes alterações na amplitude da vibração e uma desfasagem de 180°. Nestas condições, os resultados das medições tornam-se instáveis e os procedimentos convencionais de balanceamento podem não convergir sem métodos especiais.
Quando é necessário balanceamento num plano em vez de balanceamento em dois planos?
Um plano is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Dois aviões are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
O que deve ser feito antes da equilibragem?
Certifique-se de que a máquina esteja em condições de uso: fixação segura à fundação, rolamentos em bom estado, sem folgas significativas e sem fontes óbvias de não linearidade. O balanceamento não substitui a reparação.
Principais conclusões
- O balanceamento corrige a excitação relacionada com a massa (centrífuga); não resolve desalinhamentos, danos nos rolamentos ou fontes eletromagnéticas/aerodinâmicas.
- A ressonância e a não linearidade podem tornar a equilibragem convencional ineficaz ou insegura.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
