불균형으로부터 원심력을 어떻게 계산하나요?

원심력 F = U × ω², 여기서 U는 불균형(kg·m)이고 ω는 각속도(rad/s)입니다. 불균형이 g·mm 단위인 경우 10⁶으로 나누어 kg·m 단위로 변환합니다. 각속도 ω = 2π × n / 60, 여기서 n은 회전 속도(RPM)입니다.

불균형의 단위는 무엇입니까?

불균형은 질량 × 거리 단위로 측정됩니다. 산업계에서는 g·mm(그램-밀리미터)가 가장 일반적이며, 북미에서는 oz·in(온스-인치)이 사용되고, SI 단위는 kg·m입니다. 1 oz·in ≈ 720 g·mm입니다.

원심력 F = m × r × ω²입니다. ω는 RPM에 비례하므로 속도가 두 배가 되면 원심력은 네 배가 됩니다. 이것이 고속 회전 로터가 저속 회전 로터보다 훨씬 더 엄격한 균형 공차를 요구하는 이유입니다.

불균형은 1×RPM 주파수의 회전력 벡터를 생성합니다. 이 힘은 베어링을 통해 전달되어 베어링의 동적 부하를 증가시키고, 마모, 피로 및 진동을 가속화합니다. 불균형력은 베어링 부하에 직접적으로 더해집니다.

회전 기계에서 1×RPM일 때 주요 가진력은 불균형력입니다. 그 결과 발생하는 진동 진폭은 힘의 크기, 기계의 동적 강성(질량, 강성, 감쇠), 그리고 공진 주파수와의 근접성에 따라 달라집니다.

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회전 부품의 잔류 불균형으로 인해 발생하는 원심력을 계산합니다. 불균형 값과 속도를 입력하면 힘 계산 결과를 즉시 확인할 수 있습니다.

F = U·ω² g·mm → N 베어링 하중

원심력

힘(kN)

힘(파운드피트)

각속도 ω

빈도

불균형 (kg·m)

등가 정적 질량

회전자에 잔류 불균형 U(질량 × 편심률)가 있을 때, 회전은 원심력을 발생시킵니다.

힘은 ω²에 비례하므로 RPM과의 관계는 이차 함수입니다.

속도를 두 배로 늘리기 4배수 원심력 때문입니다. 이것이 바로 고속 기계(터빈, 터보차저)에 훨씬 더 엄격한 균형 허용 오차가 요구되는 이유입니다.

등가 정적 질량이란 베어링에 정지 상태로 놓았을 때 회전 불균형력과 동일한 하중을 발생시키는 질량을 말합니다.

예시 — 전기 모터

주어진: 불균형 U = 1000 g·mm, 회전 속도 n = 3000 RPM

Ω = 2π × 3000 / 60 = 314.16rad/s

U(SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0.001kg·m

F = 0.001 × 314.16² = 98.7 N

등가 정적 하중: 98.7 / 9.81 = 10.06kg

불균형(g·mm)	속도(RPM)	힘(N)	애플리케이션
100	10 000	109.7	터보차저
1 000	3 000	98.7	모터
5 000	1 500	123.4	원심 펌프
10 000	750	61.7	대형 팬
50 000	300	49.3	파쇄기

⚠️ 주의: 이 계산은 첫 번째 임계 속도 이하에서는 회전자가 강체라고 가정합니다. 첫 번째 임계 속도 이상에서는 동적 응답이 더욱 복잡해지므로 회전자 동역학 분석이 필요합니다.