Безплатен инженерен инструмент · #007
Центробежна сила от дисбаланс
Изчислете центробежната сила, генерирана от остатъчен дисбаланс във въртяща се част. Въведете дисбаланс и скорост, за да видите незабавно резултатите от силата.
Резултати
Центробежна сила от дисбаланс
Когато роторът има остатъчен дисбаланс U (маса × ексцентричност), въртенето генерира центробежна сила:
- F — центробежна сила (N)
- U — дисбаланс в kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — ъглова скорост = 2πn/60 (rad/s)
- n — скорост на въртене (обороти в минута)
Зависимост от скоростта
Тъй като силата зависи от ω², връзката с оборотите в минута е квадратична:
Удвояване на скоростта се учетворява центробежната сила. Ето защо високоскоростните машини (турбини, турбокомпресори) изискват много по-строги допуски за баланс.
Еквивалентно статично натоварване
Еквивалентната статична маса е масата, която, поставена в покой върху лагер, би произвела същото натоварване като силата на въртящия се дисбаланс:
Практически пример
Дадено: Дисбаланс U = 1000 g·mm, Скорост n = 3000 об/мин
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 рад/с
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 кг·м
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Еквивалентно статично натоварване: 98,7 / 9,81 = 10,06 кг
Типични сили на дисбаланс
| Дисбаланс (g·mm) | Скорост (RPM) | Сила (N) | Прилагане |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Турбокомпресор |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Електрически мотор |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Центробежна помпа |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Голям вентилатор |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Трошачка |
⚠️ Забележка: Това изчисление приема твърд ротор под първата критична скорост. Над първата критична скорост динамичният отговор е по-сложен и изисква анализ на динамиката на ротора.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Процедурите, описани на тази страница, са разработени и тествани на терен от екипа на Vibromera с помощта на Balanset-1A, преносим двуканален балансьор и анализатор на вибрации за балансиране на ротори на място.
Намалете силите на дисбаланс на място с нашите преносими балансиращи инструменти. Постигнете съответствие с ISO 21940-11 и удължете живота на лагерите.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko е инженер по вибрационен анализ, основател и изпълнителен директор на Vibromera. Повече от 15 години той балансира въртящо се оборудване на място, а не на изпитвателен стенд: мулчери, промишлени вентилатори, трошачки, центрофуги, валове и шпиндели. Именно от тази работа се родиха уредите Balanset — те са замислени като инструмент, който специалистът може да занесе до машината и да използва сам, на място, а не като лабораторно оборудване. Vibromera е основана през 2017 г. и от 2023 г. е базирана в Порто, Португалия. Тук се извършват разработката, сглобяването и поддръжката на серията Balanset. Водещият уред е Balanset-1A — портативен анализатор за едноравнинно и двуравнинно балансиране и за вибрационна диагностика. Nikolai лично участва в поддръжката на клиентите, в решаването на трудни случаи на балансиране и в разработката на софтуера. Работи с клиенти по целия свят, на всякакъв език.
