Outil d'ingénierie gratuit · #007
Force centrifuge due au balourd
Calculez la force centrifuge générée par le balourd résiduel d'une pièce en rotation. Saisissez le balourd et la vitesse pour visualiser instantanément les résultats.
Résultats
Force centrifuge due au balourd
Lorsqu'un rotor présente un balourd résiduel U (masse × excentricité), la rotation génère une force centrifuge :
- F — force centrifuge (N)
- U — déséquilibre en kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — vitesse angulaire = 2πn/60 (rad/s)
- n — vitesse de rotation (tr/min)
Dépendance à la vitesse
Puisque la force dépend de ω², la relation avec la vitesse de rotation est quadratique :
Doubler la vitesse quadruple la force centrifuge. C'est pourquoi les machines à grande vitesse (turbines, turbocompresseurs) exigent des tolérances d'équilibrage beaucoup plus strictes.
Charge statique équivalente
La masse statique équivalente est la masse qui, placée au repos sur un palier, produirait la même charge que la force de balourd en rotation :
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : Balourd U = 1000 g·mm, Vitesse n = 3000 tr/min
ω = 2π × 3 000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1 000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Charge statique équivalente : 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Forces de balourd typiques
| Balourd (g·mm) | Vitesse (RPM) | Force (N) | Mise en pratique |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbocompresseur |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | moteur électrique |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Pompe centrifuge |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Grand ventilateur |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Broyeur |
⚠️ Remarque : Ce calcul suppose un rotor rigide en dessous de la première vitesse critique. Au-delà de cette vitesse, la réponse dynamique est plus complexe et nécessite une analyse de la dynamique du rotor.
Utilisez la formule F = U × ω², où U est le balourd en kg·m et ω la vitesse angulaire en rad/s.
Si votre balourd est exprimé en g·mm, convertissez-le en kg·m en divisant par 10⁶. La vitesse angulaire est ω = 2π × n / 60, où n est en RPM.
Exemple : 1000 g·mm à 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Le balourd se mesure en masse × distance :
- g·mm (gramme-millimètres) — le plus courant dans l'industrie
- oz·in (once-pouces) — Amérique du Nord
- kg·m — unité SI
1 oz·in = 720 g·mm. Pour convertir des g·mm en kg·m, divisez par 10⁶.
La force centrifuge vaut F = m × r × ω². Comme ω est proportionnel aux RPM, doubler la vitesse multiplie la force par quatre.
C'est la raison fondamentale pour laquelle les machines à grande vitesse (turbines, broches, turbocompresseurs) exigent des degrés de qualité d'équilibrage beaucoup plus serrés que les machines lentes.
La force de balourd crée un vecteur de charge tournant à 1× RPM. Cela :
- Augmente la charge dynamique sur les paliers → réduit la durée de vie L₁₀ des roulements
- Génère des vibrations à la fréquence 1× RPM
- Provoque une flèche de l'arbre et l'usure des joints
- Peut exciter des résonances dans la structure support
Pour les roulements à éléments roulants, la durée de vie est inversement proportionnelle à la charge³, de sorte qu'une augmentation même modeste de l'effort réduit fortement la durée de vie.
La force de balourd est l'excitation ; la vibration est la réponse. L'amplitude vibratoire dépend de :
- L'intensité de la force (issue du balourd × ω²)
- La raideur dynamique de la machine (masse, raideur, amortissement)
- La proximité d'une résonance (vitesses critiques)
La relation est : vitesse vibratoire ≈ F / (raideur dynamique). Au voisinage de la résonance, la réponse est amplifiée par le facteur de qualité Q.
Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.
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Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko est ingénieur en analyse vibratoire, ainsi que fondateur et PDG de Vibromera. Depuis plus de 15 ans, il équilibre des équipements rotatifs sur le terrain plutôt que sur banc d'essai : broyeurs, ventilateurs industriels, concasseurs, centrifugeuses, arbres et broches. C'est de ce travail que sont nés les instruments Balanset — conçus comme un outil qu'un spécialiste peut emporter jusqu'à la machine et utiliser seul, sur site, et non comme un équipement de laboratoire. Vibromera a été fondée en 2017 et est basée à Porto, au Portugal, depuis 2023. Le développement, l'assemblage et le support de la gamme Balanset se font ici. L'instrument phare est le Balanset-1A, un analyseur portable pour l'équilibrage à un et deux plans et pour le diagnostic vibratoire. Nikolai est personnellement impliqué dans le support client, dans le traitement des cas d'équilibrage difficiles et dans le développement du logiciel. Il travaille avec des clients du monde entier, dans toutes les langues.
