Bezplatný inžiniersky nástroj · #007
Odstredivá sila z nerovnováhy
Vypočítajte odstredivú silu generovanú zvyškovou nevyváženosťou v rotujúcej časti. Zadajte nevyváženosť a rýchlosť a okamžite uvidíte výsledky sily.
Výsledky
Odstredivá sila z nerovnováhy
Keď má rotor zostatkovú nevyváženosť U (hmotnosť × excentricita), rotácia generuje odstredivú silu:
- F — odstredivá sila (N)
- U — nevyváženosť v kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — uhlová rýchlosť = 2πn/60 (rad/s)
- n — rýchlosť otáčania (ot./min.)
Závislosť od rýchlosti
Keďže sila závisí od ω², vzťah s otáčkami je kvadratický:
Zdvojnásobenie rýchlosti štvornásobné odstredivá sila. Preto vysokorýchlostné stroje (turbíny, turbodúchadlá) vyžadujú oveľa prísnejšie tolerancie vyváženia.
Ekvivalentné statické zaťaženie
Ekvivalentná statická hmotnosť je hmotnosť, ktorá by v pokoji na ložisku vyvolala rovnaké zaťaženie ako sila rotačnej nevyváženosti:
Praktický príklad
Vzhľadom na to, že: Nevyváženosť U = 1000 g·mm, rýchlosť n = 3000 ot./min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Ekvivalentné statické zaťaženie: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Typické sily nevyváženosti
| Nevyváženosť (g·mm) | Otáčky (RPM) | Sila (N) | Použitie |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbodúchadlo |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektromotor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Odstredivé čerpadlo |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Veľký ventilátor |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Drvič |
⚠️ Poznámka: Tento výpočet predpokladá tuhý rotor pod prvou kritickou rýchlosťou. Nad prvou kritickou rýchlosťou je dynamická odozva zložitejšia a vyžaduje si analýzu dynamiky rotora.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Postupy opísané na tejto stránke vyvinul a v teréne otestoval tím Vibromera pomocou zariadenia Balanset-1A, prenosného dvojkanálového vyvažovacieho prístroja a analyzátora vibrácií na vyvažovanie rotorov priamo na mieste.
Znížte sily nevyváženosti priamo na mieste pomocou našich prenosných vyvažovacích prístrojov. Dosiahnite súlad s normou ISO 21940-11 a predĺžte životnosť ložísk.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inžinier vibračnej analýzy a zakladateľ a generálny riaditeľ spoločnosti Vibromera. Viac než 15 rokov vyvažuje rotačné stroje priamo v prevádzke, a nie na skúšobnom stave: mulčovače, priemyselné ventilátory, drviče, odstredivky, hriadele a vretená. Práve z tejto práce vznikli prístroje Balanset — boli navrhnuté ako nástroj, ktorý si odborník môže vziať k stroju a použiť sám, priamo na mieste, nie ako laboratórne vybavenie. Vibromera bola založená v roku 2017 a od roku 2023 sídli v portugalskom Porte. Tu prebieha vývoj, montáž aj podpora radu Balanset. Vlajkovým prístrojom je Balanset-1A, prenosný analyzátor na vyvažovanie v jednej a v dvoch rovinách a na vibračnú diagnostiku. Nikolai sa osobne podieľa na zákazníckej podpore, na riešení náročných prípadov vyvažovania aj na vývoji softvéru. Pracuje so zákazníkmi po celom svete, v akomkoľvek jazyku.
