أداة هندسية مجانية · #007
القوة الطاردة المركزية الناتجة عن عدم التوازن
احسب قوة الطرد المركزي الناتجة عن عدم التوازن المتبقي في جزء دوار. أدخل قيمة عدم التوازن والسرعة لعرض نتائج القوة فورًا.
نتائج
القوة الطاردة المركزية الناتجة عن عدم التوازن
عندما يكون للدوار عدم توازن متبقٍ U (الكتلة × اللامركزية)، فإن الدوران يولد قوة طرد مركزي:
- F — القوة الطاردة المركزية (N)
- U — عدم الاتزان بوحدة kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — السرعة الزاوية = 2πn/60 (rad/s)
- n — سرعة الدوران (RPM)
الاعتماد على السرعة
بما أن القوة تعتمد على ω²، فإن العلاقة مع عدد الدورات في الدقيقة هي علاقة تربيعية:
مضاعفة السرعة أربعة أضعاف القوة الطاردة المركزية. ولهذا السبب تتطلب الآلات عالية السرعة (التوربينات، الشواحن التوربينية) دقة أعلى بكثير في التوازن.
الحمل الساكن المكافئ
الكتلة الساكنة المكافئة هي الكتلة التي، عند وضعها في حالة سكون على محمل، ستنتج نفس الحمل الناتج عن قوة عدم التوازن الدورانية:
مثال عملي
المعطيات: عدم الاتزان U = 1000 g·mm، السرعة n = 3000 RPM
ω = 2π × 3000 / 60 = 314.16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0.001 kg·m
F = 0.001 × 314.16² = 98.7 N
الحمل الساكن المكافئ: 98.7 / 9.81 = 10.06 كجم
قوى عدم التوازن النموذجية
| عدم التوازن (جم·مم) | السرعة (RPM) | القوة (N) | التطبيق |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | الشاحن التوربيني |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | محرك كهربائي |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | مضخة الطرد المركزي |
| 10 000 | 750 | 61.7 | مروحة كبيرة |
| 50 000 | 300 | 49.3 | كسارة |
⚠️ ملاحظة: يفترض هذا الحساب وجود دوار صلب عند سرعة أقل من السرعة الحرجة الأولى. أما عند سرعة أعلى من السرعة الحرجة الأولى، فإن الاستجابة الديناميكية تكون أكثر تعقيدًا وتتطلب تحليلًا لديناميكيات الدوار.
استخدم الصيغة F = U × ω²، حيث U هو عدم الاتزان بوحدة kg·m وω هي السرعة الزاوية بوحدة rad/s.
إذا كان عدم الاتزان بوحدة g·mm، فحوّله إلى kg·m بالقسمة على 10⁶. السرعة الزاوية ω = 2π × n / 60، حيث n هي سرعة الدوران بوحدة RPM.
مثال: 1000 g·mm عند 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
يُقاس عدم الاتزان بوحدة كتلة × مسافة:
- g·mm (غرام-مليمتر) — الأكثر شيوعًا في الصناعة
- oz·in (أونصة-بوصة) — أمريكا الشمالية
- kg·m — وحدة SI
1 oz·in = 720 g·mm. للتحويل من g·mm إلى kg·m، اقسم على 10⁶.
قوة الطرد المركزي F = m × r × ω². وبما أن ω تتناسب مع RPM، فإن مضاعفة السرعة تجعل القوة أربعة أمثالها.
هذا هو السبب الأساسي لحاجة الآلات عالية السرعة (التوربينات والمغازل والشواحن التوربينية) إلى درجات اتزان أكثر صرامةً بكثير من الآلات البطيئة.
تُنشئ قوة عدم الاتزان متجه حمل دوّاراً عند 1× RPM. ويؤدي ذلك إلى:
- زيادة الحمل الديناميكي على المحامل → تقليل عمر المحامل L₁₀
- توليد اهتزاز بتردد 1× RPM
- انحراف العمود وتآكل موانع التسرب
- إمكانية إثارة الرنين في الهيكل الداعم
في محامل العناصر الدحرجية، يتناسب عمر المحامل عكسياً مع load³، لذا فإن زيادة محدودة في القوة تقلل عمر المحامل بدرجة كبيرة.
قوة عدم الاتزان هي القوة المثيرة؛ والاهتزاز هو الاستجابة. تعتمد سعة الاهتزاز على:
- مقدار القوة (الناتجة عن عدم الاتزان × ω²)
- الصلابة الديناميكية للآلة (الكتلة والصلابة والتخميد)
- القرب من الرنين (السرعات الحرجة)
العلاقة هي: سرعة الاهتزاز ≈ F / (الصلابة الديناميكية). بالقرب من الرنين، تتضخم الاستجابة بمعامل الجودة Q.
الإجراءات الموصوفة في هذه الصفحة طوّرها واختبرها ميدانيًا فريق Vibromera باستخدام Balanset-1A، وهو موازن محمول ثنائي القناة ومحلل اهتزاز لموازنة الدوارات في الموقع.
قلل من قوى عدم التوازن في الموقع باستخدام أجهزة الموازنة المحمولة لدينا. حقق الامتثال لمعيار ISO 21940-11 وأطل عمر المحامل.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko مهندس تحليل اهتزازات ومؤسس شركة Vibromera ورئيسها التنفيذي. منذ أكثر من 15 عامًا يوازن المعدات الدوارة في الموقع لا على منصة اختبار: آلات التقطيع، والمراوح الصناعية، والكسارات، وأجهزة الطرد المركزي، والأعمدة، ومغازل التشغيل. من هذا العمل وُلدت أجهزة Balanset — فقد صُممت كأداة يستطيع الأخصائي حملها إلى الآلة واستخدامها بمفرده في الموقع، لا كمعدات مختبرية. تأسست Vibromera عام 2017، ومقرها منذ عام 2023 في بورتو بالبرتغال. هنا يجري تطوير سلسلة Balanset وتجميعها ودعمها. الجهاز الرئيسي هو Balanset-1A، وهو محلل محمول للموازنة في مستوى واحد ومستويين ولتشخيص الاهتزازات. يشارك Nikolai شخصيًا في دعم العملاء، وفي معالجة حالات الموازنة الصعبة، وفي تطوير البرنامج. وهو يعمل مع عملاء في جميع أنحاء العالم، وبأي لغة.
