Gratis ingeniørverktøy · #007
Sentrifugalkraft fra ubalanse
Beregn sentrifugalkraften som genereres av gjenværende ubalanse i en roterende del. Skriv inn ubalanse og hastighet for å se kraftresultatene umiddelbart.
Resultater
Sentrifugalkraft fra ubalanse
Når en rotor har gjenværende ubalanse U (masse × eksentrisitet), genererer rotasjon en sentrifugalkraft:
- F — sentrifugalkraft (N)
- U — ubalanse i kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — vinkelhastighet = 2πn/60 (rad/s)
- n — rotasjonshastighet (RPM)
Hastighetsavhengighet
Siden kraften avhenger av ω², er forholdet med turtall kvadratisk:
Dobling av hastigheten firedobler sentrifugalkraften. Dette er grunnen til at høyhastighetsmaskineri (turbiner, turboladere) krever mye strengere balansetoleranser.
Ekvivalent statisk belastning
Den ekvivalente statiske massen er massen som, plassert i ro på et lager, ville produsere samme belastning som den roterende ubalansekraften:
Praktisk eksempel
Gitt: Ubalanse U = 1000 g·mm, hastighet n = 3000 o/min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Ekvivalent statisk belastning: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Typiske ubalansekrefter
| Ubalanse (g·mm) | Hastighet (RPM) | Kraft (N) | Bruksområde |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbolader |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektrisk motor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Sentrifugalpumpe |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Stor vifte |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Knuser |
⚠️ Merk: Denne beregningen forutsetter en stiv rotor under den første kritiske hastigheten. Over den første kritiske hastigheten er den dynamiske responsen mer kompleks og krever en rotordynamikkanalyse.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Prosedyrene som er beskrevet på denne siden, ble utviklet og testet i felt av Vibromera-teamet med Balanset-1A, en bærbar tokanals balanserer og vibrasjonsanalysator for balansering av rotorer på stedet.
Reduser ubalansekrefter på stedet med våre bærbare balanseringsinstrumenter. Oppnå samsvar med ISO 21940-11 og forleng lagrenes levetid.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko er vibrasjonsanalyseingeniør samt grunnlegger og daglig leder i Vibromera. I mer enn 15 år har han balansert roterende utstyr ute i felt i stedet for på en prøvebenk: mulchmaskiner, industrivifter, knusere, sentrifuger, aksler og spindler. Det er ut av dette arbeidet Balanset-instrumentene har vokst — de ble utformet som et verktøy en fagperson kan ta med til maskinen og bruke alene på stedet, ikke som laboratorieutstyr. Vibromera ble grunnlagt i 2017 og har siden 2023 hatt base i Porto i Portugal. Utvikling, montering og støtte for Balanset-serien skjer her. Flaggskipet er Balanset-1A, en bærbar analysator for balansering i ett og to plan og for vibrasjonsdiagnostikk. Nikolai deltar personlig i kundestøtten, i arbeidet med vanskelige balanseringssaker og i utviklingen av programvaren. Han jobber med kunder over hele verden, på alle språk.
