Ferramenta de engenharia gratuita · #007
Força centrífuga devido ao desequilíbrio
Calcule a força centrífuga gerada pelo desequilíbrio residual numa peça rotativa. Insira o desequilíbrio e a velocidade para ver instantaneamente os resultados da força.
Resultados
Força centrífuga devido ao desequilíbrio
Quando um rotor apresenta um desequilíbrio residual U (massa × excentricidade), a rotação gera uma força centrífuga:
- F — força centrífuga (N)
- U — desequilíbrio em kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — velocidade angular = 2πn/60 (rad/s)
- n — velocidade de rotação (RPM)
Dependência de velocidade
Como a força depende de ω², a relação com a rotação por minuto (RPM) é quadrática:
Dobrando a velocidade quadruplica a força centrífuga. É por isso que máquinas de alta velocidade (turbinas, turbocompressores) exigem tolerâncias de equilibragem muito mais rigorosas.
Carga Estática Equivalente
A massa estática equivalente é a massa que, colocada em repouso sobre um mancal, produziria a mesma carga que a força de desequilíbrio rotativo:
Exemplo prático
Dado: Desequilíbrio U = 1000 g·mm, Velocidade n = 3000 RPM
ω = 2π × 3000/60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Carga estática equivalente: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Forças de desequilíbrio típicas
| Desequilíbrio (g·mm) | Velocidade (RPM) | Força (N) | Aplicação |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbocompressor |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Motor elétrico |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Bomba centrífuga |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Ventilador grande |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Triturador |
⚠️ Nota: Este cálculo pressupõe um rotor rígido abaixo da primeira velocidade crítica. Acima da primeira velocidade crítica, a resposta dinâmica é mais complexa e requer uma análise da dinâmica do rotor.
Utilize a fórmula F = U × ω², onde U é o desequilíbrio em kg·m e ω é a velocidade angular em rad/s.
Se o seu desequilíbrio estiver em g·mm, converta para kg·m dividindo por 10⁶. A velocidade angular é ω = 2π × n / 60, onde n está em RPM.
Exemplo: 1000 g·mm a 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
O desequilíbrio é medido em massa × distância:
- g·mm (grama-milímetros) — mais comum na indústria
- oz·in (onça-polegadas) — América do Norte
- kg·m — unidade SI
1 oz·in = 720 g·mm. Para converter g·mm para kg·m, divida por 10⁶.
A força centrífuga é F = m × r × ω². Como ω é proporcional às RPM, duplicar a velocidade quadruplica a força.
Esta é a razão fundamental pela qual as máquinas de alta velocidade (turbinas, árvores de máquinas-ferramenta, turbocompressores) necessitam de graus de qualidade de equilibragem muito mais apertados do que as máquinas lentas.
A força de desequilíbrio cria um vetor de carga rotativo a 1× RPM. Isto:
- Aumenta a carga dinâmica no rolamento → reduz a vida útil L₁₀ do rolamento
- Gera vibração na frequência de 1× RPM
- Provoca deflexão do veio e desgaste dos vedantes
- Pode excitar ressonâncias na estrutura de suporte
Para rolamentos de corpos rolantes, a vida útil do rolamento é inversamente proporcional à carga³, pelo que mesmo um aumento modesto na força reduz significativamente a vida útil do rolamento.
A força de desequilíbrio é a excitação; a vibração é a resposta. A amplitude de vibração depende de:
- Magnitude da força (resultante de desequilíbrio × ω²)
- Rigidez dinâmica da máquina (massa, rigidez, amortecimento)
- Proximidade da ressonância (velocidades críticas)
A relação é: velocidade de vibração ≈ F / (rigidez dinâmica). Próximo da ressonância, a resposta é amplificada pelo fator de qualidade Q.
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipa da Vibromera com o Balanset-1A, um equilibrador de dois canais e analisador de vibrações portátil para equilibragem de rotores no local.
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Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos que equilibra equipamentos rotativos no terreno e não numa bancada de ensaio: destroçadores, ventiladores industriais, britadeiras, centrifugadoras, veios e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — foram concebidos como uma ferramenta que o técnico pode levar até à máquina e utilizar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que decorrem o desenvolvimento, a montagem e o apoio à linha Balanset. O instrumento de referência é o Balanset-1A, um analisador portátil para equilibragem em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente no apoio ao cliente, na resolução de casos de equilibragem difíceis e no desenvolvimento do software. Trabalha com clientes em todo o mundo, em qualquer idioma.
