Ücretsiz Mühendislik Aracı · #007
Dengesizlikten Kaynaklanan Merkezkaç Kuvveti
Dönen bir parçadaki artık dengesizlikten kaynaklanan merkezkaç kuvvetini hesaplayın. Dengesizlik ve hızı girerek kuvvet sonuçlarını anında görün.
Sonuçlar
Dengesizlikten Kaynaklanan Merkezkaç Kuvveti
Bir rotorun artık dengesizliği U (kütle × eksantriklik) olduğunda, dönme hareketi merkezkaç kuvveti oluşturur:
- F — merkezkaç kuvveti (N)
- U — kg·m cinsinden dengesizlik (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — açısal hız = 2πn/60 (rad/s)
- n — dönme hızı (RPM)
Hız Bağımlılığı
Kuvvet ω²'ye bağlı olduğundan, RPM ile ilişkisi ikinci derecedendir:
Hızı ikiye katlamak dört katına çıkarır merkezkaç kuvvetini. Bu nedenle yüksek hızlı makineler (türbinler, turboşarjlar) çok daha sıkı balans toleransları gerektirir.
Eşdeğer Statik Yük
Eşdeğer statik kütle, bir yatak üzerinde hareketsiz haldeyken, dönme dengesizlik kuvvetiyle aynı yükü üretecek olan kütledir:
Pratik Örnek
Verildi: Dengesizlik U = 1000 g·mm, Hız n = 3000 RPM
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Eşdeğer statik yük: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Tipik Dengesizlik Kuvvetleri
| Dengesizlik (g·mm) | Hız (RPM) | Kuvvet (N) | Uygulama |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turboşarj |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektrik motoru |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Santrifüj pompa |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Büyük fan |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Kırıcı |
⚠️ Not: Bu hesaplama, ilk kritik hızın altında rijit bir rotor varsayımına dayanmaktadır. İlk kritik hızın üzerinde ise dinamik tepki daha karmaşıktır ve rotor dinamiği analizi gerektirir.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Bu sayfada açıklanan prosedürler, Vibromera ekibi tarafından taşınabilir çift kanallı balans ve titreşim analizörü olan Balanset-1A kullanılarak, sahada rotor dengeleme amacıyla geliştirilmiş ve saha testlerinden geçirilmiştir.
Taşınabilir dengeleme cihazlarımızla sahada oluşan dengesizlik kuvvetlerini azaltın. ISO 21940-11 uyumluluğunu sağlayın ve rulman ömrünü uzatın.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko, titreşim analizi mühendisi ve Vibromera şirketinin kurucusu ile genel müdürüdür. 15 yılı aşkın süredir dönen ekipmanları test tezgâhında değil, sahada balanslıyor: malçlayıcılar, endüstriyel fanlar, kırıcılar, santrifüjler, miller ve iş milleri. Balanset cihazları işte bu çalışmadan doğdu — bir uzmanın makinenin yanına götürüp sahada tek başına kullanabileceği bir alet olarak tasarlandılar, laboratuvar ekipmanı olarak değil. Vibromera 2017 yılında kuruldu ve 2023 yılından bu yana Portekiz'in Porto şehrinde faaliyet gösteriyor. Balanset serisinin geliştirilmesi, montajı ve desteği burada yapılıyor. Amiral gemisi cihaz, tek ve iki düzlemli balanslama ile titreşim teşhisi için taşınabilir bir analizör olan Balanset-1A'dır. Nikolai müşteri desteğine, zor balanslama vakalarının çözülmesine ve yazılımın geliştirilmesine bizzat katılıyor. Dünyanın her yerinden müşterilerle, her dilde çalışıyor.
