Bezmaksas inženierijas rīks · #007
Centrbēdzes spēks no nelīdzsvarotības
Aprēķiniet centrbēdzes spēku, ko rada rotējošas daļas atlikušais disbalanss. Ievadiet disbalansu un ātrumu, lai uzreiz redzētu spēka rezultātus.
Rezultāti
Centrbēdzes spēks no nelīdzsvarotības
Kad rotoram ir atlikušais disbalanss U (masa × ekscentricitāte), rotācija rada centrbēdzes spēku:
- F — centrbēdzes spēks (N)
- U — disbalanss kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — leņķiskais ātrums = 2πn/60 (rad/s)
- n — rotācijas ātrums (apgr./min)
Ātruma atkarība
Tā kā spēks ir atkarīgs no ω², tad sakarība ar apgriezieniem minūtē ir kvadrātiska:
Ātruma divkāršošana četrkāršo centrbēdzes spēks. Tāpēc ātrgaitas mašīnām (turbīnām, turbokompresoriem) ir nepieciešamas daudz stingrākas balansēšanas pielaides.
Ekvivalentā statiskā slodze
Ekvivalentā statiskā masa ir masa, kas, novietota miera stāvoklī uz gultņa, radītu tādu pašu slodzi kā rotējošais disbalansa spēks:
Praktisks piemērs
Ņemot vērā: Disbalanss U = 1000 g·mm, ātrums n = 3000 apgr./min
ω = 2π × 3000/60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg · m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 ziemeļu
Ekvivalentā statiskā slodze: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Tipiski nelīdzsvarotības spēki
| Disbalanss (g·mm) | Ātrums (apgr./min) | Spēks (N) | Piemērošana |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbokompresors |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektromotors |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Centrbēdzes sūknis |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Liels ventilators |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Drupinātājs |
⚠️ Piezīme: Šajā aprēķinā tiek pieņemts, ka zem pirmā kritiskā ātruma rotors ir stingrs. Virs pirmā kritiskā ātruma dinamiskā reakcija ir sarežģītāka un prasa rotora dinamikas analīzi.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Šajā lapā aprakstītās procedūras izstrādāja un lauka apstākļos pārbaudīja Vibromera komanda, izmantojot Balanset-1A — pārnēsājamu divkanālu balansētāju un vibrāciju analizatoru rotoru balansēšanai uz vietas.
Samaziniet disbalansa spēkus uz vietas ar mūsu pārnēsājamajiem balansēšanas instrumentiem. Sasniedziet atbilstību standartam ISO 21940-11 un pagariniet gultņu kalpošanas laiku.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ir vibrāciju analīzes inženieris, kā arī uzņēmuma Vibromera dibinātājs un vadītājs. Vairāk nekā 15 gadus viņš balansē rotējošas iekārtas darba vietā, nevis uz pārbaudes stenda: mulčētājus, rūpnieciskos ventilatorus, drupinātājus, centrifūgas, vārpstas un darbvārpstas. Tieši no šī darba radās Balanset instrumenti — tie tika veidoti kā rīks, ko speciālists var aiznest pie mašīnas un lietot viens pats uz vietas, nevis kā laboratorijas aprīkojums. Vibromera dibināta 2017. gadā, un kopš 2023. gada tā atrodas Portu, Portugālē. Šeit notiek Balanset līnijas izstrāde, montāža un atbalsts. Vadošais instruments ir Balanset-1A — portatīvs analizators balansēšanai vienā un divās plaknēs, kā arī vibrāciju diagnostikai. Nikolai personīgi piedalās klientu atbalstā, sarežģītu balansēšanas gadījumu risināšanā un programmatūras izstrādē. Viņš strādā ar klientiem visā pasaulē, jebkurā valodā.
