Bezpłatne narzędzie inżynierskie · #007
Siła odśrodkowa z niewyważenia
Oblicz siłę odśrodkową generowaną przez niewyważenie resztkowe w obracającej się części. Wprowadź niewyważenie i prędkość, aby natychmiast zobaczyć wyniki siły.
Wyniki
Siła odśrodkowa z niewyważenia
Gdy wirnik ma niewyważenie resztkowe U (masa × mimośród), obrót generuje siłę odśrodkową:
- F — siła odśrodkowa (N)
- U — niewyważenie w kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — prędkość kątowa = 2πn/60 (rad/s)
- n — prędkość obrotowa (obr./min)
Zależność od prędkości
Ponieważ siła zależy od ω², zależność od obrotów na minutę jest kwadratowa:
Podwojenie prędkości czterokrotnie zwiększa siłę odśrodkową. Dlatego maszyny szybkoobrotowe (turbiny, turbosprężarki) wymagają znacznie ściślejszych tolerancji wyważania.
Równoważne obciążenie statyczne
Równoważna masa statyczna to masa, która umieszczona w stanie spoczynku na łożysku wytworzyłaby takie samo obciążenie, jak wirująca siła niewyważenia:
Przykład praktyczny
Biorąc pod uwagę: Niewyważenie U = 1000 g·mm, prędkość n = 3000 obr./min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Równoważne obciążenie statyczne: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Typowe siły niewyważenia
| Niewyważenie (g·mm) | Prędkość (obr./min) | Siła (N) | Zastosowanie |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbosprężarka |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Silnik elektryczny |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Pompa odśrodkowa |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Duży wentylator |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Kruszarka |
⚠️ Uwaga: Obliczenia te zakładają wirnik sztywny poniżej pierwszej prędkości krytycznej. Powyżej pierwszej prędkości krytycznej reakcja dynamiczna jest bardziej złożona i wymaga analizy dynamiki wirnika.
Skorzystaj ze wzoru F = U × ω², gdzie U to niewyważenie w kg·m, a ω to prędkość kątowa w rad/s.
Jeżeli niewyważenie jest wyrażone w g·mm, przelicz je na kg·m dzieląc przez 10⁶. Prędkość kątowa wynosi ω = 2π × n / 60, gdzie n to prędkość obrotowa w RPM (obr./min).
Przykład: 1000 g·mm przy 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Niewyważenie wyraża się jako iloczyn masa × odległość (promień):
- g·mm (gramomilimetry) — jednostka najpowszechniej stosowana w przemyśle
- oz·in (uncjocale) — jednostka stosowana w Ameryce Północnej
- kg·m — jednostka układu SI
1 oz·in = 720 g·mm. Aby przeliczyć g·mm na kg·m, należy podzielić wartość przez 10⁶.
Siła odśrodkowa wynosi F = m × r × ω². Ponieważ prędkość kątowa ω jest wprost proporcjonalna do prędkości obrotowej RPM, podwojenie prędkości obrotowej powoduje czterokrotny wzrost siły odśrodkowej.
Jest to główny powód, dla którego maszyny wysokoobrotowe (turbiny, wrzeciona, turbosprężarki) wymagają znacznie wyższych (dokładniejszych) klas wyważenia niż maszyny wolnoobrotowe.
Siła od niewyważenia tworzy wirujący wektor obciążenia o częstotliwości synchronicznej 1× RPM. Powoduje to:
- Wzrost dynamicznego obciążenia łożysk → skrócenie trwałości zmęczeniowej L₁₀
- Wzbudzanie drgań o częstotliwości obrotowej 1× RPM
- Ugięcie wału i przyspieszone zużycie uszczelnień
- Ryzyko wzbudzenia rezonansów w konstrukcji wsporczej
W przypadku łożysk tocznych trwałość jest odwrotnie proporcjonalna do trzeciej potęgi obciążenia (obciążenie³), dlatego nawet umiarkowany wzrost siły odśrodkowej istotnie skraca żywotność łożysk.
Siła od niewyważenia jest wymuszeniem, natomiast drgania są odpowiedzią układu. Amplituda drgań zależy od:
- Wartości siły wymuszającej (wynikającej z iloczynu niewyważenia × ω²)
- Sztywności dynamicznej maszyny (masy, sztywności podpór, tłumienia)
- Bliskości rezonansu (prędkości krytycznych)
Zależność tę opisuje przybliżenie: prędkość drgań ≈ F / (sztywność dynamiczna). W pobliżu rezonansu odpowiedź układu ulega wzmocnieniu o współczynnik dobroci Q.
Procedury opisane na tej stronie zostały opracowane i przetestowane w warunkach terenowych przez zespół Vibromera przy użyciu urządzenia Balanset-1A, przenośnego dwukanałowego balansera i analizatora drgań do wyważania wirników na miejscu.
Zredukuj siły niewyważenia na miejscu dzięki naszym przenośnym urządzeniom do wyważania. Osiągnij zgodność z normą ISO 21940-11 i wydłuż żywotność łożysk.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko jest inżynierem analizy wibracji oraz założycielem i prezesem firmy Vibromera. Od ponad 15 lat wyważa maszyny wirujące w terenie, a nie na stanowisku badawczym: mulczery, wentylatory przemysłowe, kruszarki, wirówki, wały i wrzeciona. To właśnie z tej pracy wyrosły przyrządy Balanset — zaprojektowano je jako narzędzie, które specjalista może zabrać do maszyny i obsłużyć samodzielnie, na miejscu, a nie jako sprzęt laboratoryjny. Vibromera powstała w 2017 roku, a od 2023 roku ma siedzibę w Porto w Portugalii. Tutaj odbywają się prace rozwojowe, montaż i wsparcie linii Balanset. Flagowym przyrządem jest Balanset-1A, przenośny analizator do wyważania w jednej i w dwóch płaszczyznach oraz do diagnostyki wibracji. Nikolai osobiście uczestniczy we wsparciu klientów, w rozwiązywaniu trudnych przypadków wyważania i w rozwoju oprogramowania. Pracuje z klientami na całym świecie, w każdym języku.
