Бесплатан инжењерски алат · #007
Центрифугална сила услед неуравнотежености
Израчунајте центрифугалну силу коју ствара преостала неуравнотеженост у ротирајућем делу. Унесите неуравнотеженост и брзину да бисте одмах видели резултате силе.
Резултати
Центрифугална сила услед неуравнотежености
Када ротор има резидуалну неуравнотеженост U (маса × ексцентричност), ротација генерише центрифугалну силу:
- F — центрифугална сила (N)
- У — неравнотежа у kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — угаона брзина = 2πn/60 (рад/с)
- н — брзина ротације (о/мин)
Зависност од брзине
Пошто сила зависи од ω², веза са бројем обртаја је квадратна:
Удвостручавање брзине учетворостручи се центрифугална сила. Због тога машине велике брзине (турбине, турбопуњачи) захтевају много веће толеранције баланса.
Еквивалентно статичко оптерећење
Еквивалентна статичка маса је маса која, постављена у мировању на лежај, би произвела исто оптерећење као и сила ротирајуће неравнотеже:
Практични пример
Дато: Неуравнотеженост U = 1000 g·mm, брзина n = 3000 о/мин
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 рад/с
У (СИ) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 кг·м
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Еквивалентно статичко оптерећење: 98,7 / 9,81 = 10,06 кг
Типичне силе неравнотеже
| Неуравнотеженост (г·мм) | Брзина (о/мин) | Сила (N) | Примена |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Турбопуњач |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Електрични мотор |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Центрифугална пумпа |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Велики вентилатор |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Дробилица |
⚠️ Напомена: Овај прорачун претпоставља крут ротор испод прве критичне брзине. Изнад прве критичне брзине, динамички одзив је сложенији и захтева анализу динамике ротора.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Поступци описани на овој страници развила је и теренски тестирала екипа Vibromera уз помоћ уређаја Balanset-1A, преносивог двоканалног балансера и анализатора вибрација за балансирање ротора на лицу места.
Смањите силе неравнотеже на лицу места помоћу наших преносивих инструмената за балансирање. Постигните усклађеност са ISO 21940-11 и продужите век трајања лежајева.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko је инжењер анализе вибрација, оснивач и извршни директор компаније Vibromera. Више од 15 година балансира ротациону опрему на терену, а не на испитном столу: малчере, индустријске вентилаторе, дробилице, центрифуге, вратила и вретена. Управо је из тог рада настала серија инструмената Balanset — осмишљени су као алат који стручњак може да понесе до машине и да њиме ради сам, на лицу места, а не као лабораторијска опрема. Vibromera је основана 2017. године, а од 2023. седиште јој је у Порту, у Португалу. Овде се одвијају развој, склапање и подршка за линију Balanset. Водећи инструмент је Balanset-1A, преносиви анализатор за балансирање у једној и две равни и за дијагностику вибрација. Nikolai лично учествује у подршци корисницима, у решавању сложених случајева балансирања и у развоју софтвера. Ради са корисницима широм света, на било ком језику.
