Gratis ingeniørværktøj · #007
Centrifugalkraft fra ubalance
Beregn centrifugalkraften, der genereres af resterende ubalance i en roterende del. Indtast ubalance og hastighed for øjeblikkeligt at se kraftresultaterne.
Resultater
Centrifugalkraft fra ubalance
Når en rotor har restubalance U (masse × excentricitet), genererer rotation en centrifugalkraft:
- F — centrifugalkraft (N)
- U — ubalance i kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — vinkelhastighed = 2πn/60 (rad/s)
- n — rotationshastighed (omdr./min.)
Hastighedsafhængighed
Da kraften afhænger af ω², er forholdet med omdrejningstallet kvadratisk:
Fordobling af hastigheden firdobler centrifugalkraften. Derfor kræver højhastighedsmaskineri (turbiner, turboladere) meget snævrere balancetolerancer.
Ækvivalent statisk belastning
Den ækvivalente statiske masse er den masse, der, placeret i hvile på et leje, ville producere den samme belastning som den roterende ubalancekraft:
Praktisk eksempel
Givet: Ubalance U = 1000 g·mm, Hastighed n = 3000 o/min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Ækvivalent statisk belastning: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Typiske ubalancekræfter
| Ubalance (g·mm) | Hastighed (omdr./min.) | Kraft (N) | Anvendelse |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbolader |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektrisk motor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Centrifugalpumpe |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Stor ventilator |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Knuser |
⚠️ Bemærk: Denne beregning forudsætter en stiv rotor under den første kritiske hastighed. Over den første kritiske hastighed er den dynamiske respons mere kompleks og kræver en rotordynamikanalyse.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Procedurerne beskrevet på denne side blev udviklet og felttestet af Vibromera-teamet ved hjælp af Balanset-1A, en bærbar tokanals afbalanceringsenhed og vibrationsanalysator til afbalancering af rotorer på stedet.
Reducer ubalancekræfter på stedet med vores bærbare afbalanceringsinstrumenter. Opnå ISO 21940-11-overensstemmelse og forlæng lejernes levetid.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko er vibrationsanalyseingeniør samt stifter og direktør for Vibromera. I mere end 15 år har han afbalanceret roterende udstyr i marken frem for på en prøvebænk: flismaskiner, industriventilatorer, knusere, centrifuger, aksler og spindler. Det er dette arbejde, Balanset-instrumenterne er vokset ud af — de blev udviklet som et værktøj, en specialist kan tage med hen til maskinen og bruge alene på stedet, ikke som laboratorieudstyr. Vibromera blev grundlagt i 2017 og har siden 2023 haft base i Porto i Portugal. Udvikling, montage og support af Balanset-serien foregår her. Flagskibet er Balanset-1A, en bærbar analysator til afbalancering i ét og to planer og til vibrationsdiagnostik. Nikolai deltager personligt i kundesupporten, i arbejdet med vanskelige afbalanceringsopgaver og i udviklingen af softwaren. Han arbejder med kunder over hele verden, på ethvert sprog.
