Bezplatný inženýrský nástroj · #007
Odstředivá síla z nevyváženosti
Vypočítejte odstředivou sílu generovanou zbytkovou nevyvážeností v rotující součásti. Zadejte nevyváženost a rychlost pro okamžité zobrazení výsledků měření síly.
Výsledky
Odstředivá síla z nevyváženosti
Pokud má rotor zbytkovou nevyváženost U (hmotnost × excentricita), rotace generuje odstředivou sílu:
- F — odstředivá síla (N)
- U — nevyváženost v kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — úhlová rychlost = 2πn/60 (rad/s)
- n — otáčky (ot./min.)
Závislost na rychlosti
Protože síla závisí na ω², je vztah k otáčkám kvadratický:
Zdvojnásobení rychlosti zčtyřnásobí odstředivou sílu. Proto vysokorychlostní stroje (turbíny, turbodmychadla) vyžadují mnohem přísnější tolerance vyvážení.
Ekvivalentní statické zatížení
Ekvivalentní statická hmotnost je hmotnost, která by v klidu na ložisku vyvolala stejné zatížení jako síla rotační nevyváženosti:
Praktický příklad
Vzhledem k: Nevyváženost U = 1000 g·mm, otáčky n = 3000 ot/min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Ekvivalentní statické zatížení: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Typické síly nevyváženosti
| Nevyváženost (g·mm) | Rychlost (ot./min.) | Síla (N) | Použití |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbodmychadlo |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektrický motor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Odstředivé čerpadlo |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Velký ventilátor |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Drtič |
⚠️ Poznámka: Tento výpočet předpokládá tuhý rotor pod první kritickou rychlostí. Nad první kritickou rychlostí je dynamická odezva složitější a vyžaduje analýzu dynamiky rotoru.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Postupy popsané na této stránce vyvinul a v terénu otestoval tým Vibromera pomocí přístroje Balanset-1A, přenosného dvoukanálového vyvažovacího přístroje a analyzátoru vibrací pro vyvažování rotorů na místě.
Snižte síly nevyváženosti na místě s našimi přenosnými vyvažovacími přístroji. Dosáhněte shody s normou ISO 21940-11 a prodlužte životnost ložisek.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko je inženýr vibrační analýzy a zakladatel a generální ředitel společnosti Vibromera. Více než 15 let vyvažuje rotační stroje přímo v provozu, a ne na zkušebním stavu: mulčovače, průmyslové ventilátory, drtiče, odstředivky, hřídele a vřetena. Právě z této práce vzešly přístroje Balanset — byly navrženy jako nástroj, který si odborník může vzít ke stroji a použít sám, přímo na místě, nikoli jako laboratorní vybavení. Vibromera byla založena v roce 2017 a od roku 2023 sídlí v portugalském Portu. Zde probíhá vývoj, montáž i podpora řady Balanset. Vlajkovým přístrojem je Balanset-1A, přenosný analyzátor pro vyvažování v jedné a ve dvou rovinách a pro diagnostiku vibrací. Nikolai se osobně podílí na zákaznické podpoře, na řešení obtížných případů vyvažování i na vývoji softwaru. Pracuje se zákazníky po celém světě, v jakémkoli jazyce.
