Tasuta inseneritööriist · #007
Tsentrifugaaljõud tasakaalustamatusest
Arvutage pöörleva detaili jääktasakaalustamatuse tekitatud tsentrifugaaljõud. Sisestage tasakaalustamatus ja kiirus, et jõu tulemusi koheselt näha.
Tulemused
Tsentrifugaaljõud tasakaalustamatusest
Kui rootoril on jääktasakaalustamatus U (mass × ekstsentrilisus), tekitab pöörlemine tsentrifugaaljõu:
- F — tsentrifugaaljõud (N)
- U — tasakaalustamatus kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — nurkkiirus = 2πn/60 (rad/s)
- n — pöörlemiskiirus (RPM)
Kiiruse sõltuvus
Kuna jõud sõltub ω²-st, on seos pöörlemissagedusega ruuteline:
Kiiruse kahekordistamine neljakordistab tsentrifugaaljõu. Seetõttu vajavad kiired masinad (turbiinid, turbolaadurid) palju rangemaid tasakaalutolerantse.
Ekvivalentne staatiline koormus
Ekvivalentne staatiline mass on mass, mis laagrile asetatuna tekitaks sama koormuse kui pöörlev tasakaalutusjõud:
Praktiline näide
Antud: Tasakaalustamatus U = 1000 g·mm, kiirus n = 3000 p/min
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Ekvivalentne staatiline koormus: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Tüüpilised tasakaalutusjõud
| Tasakaalustamatus (g·mm) | Kiirus (RPM) | Jõud (N) | Kasutusala |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbolaadur |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektrimootor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Tsentrifugaalpump |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Suur ventilaator |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Purusti |
⚠️ Märkus: See arvutus eeldab esimesest kriitilisest kiirusest madalamal jäika rootorit. Esimesest kriitilisest kiirusest kõrgemal on dünaamiline reaktsioon keerukam ja nõuab rootori dünaamika analüüsi.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Sellel lehel kirjeldatud protseduurid töötas välja ja testis välitingimustes Vibromera meeskond, kasutades Balanset-1A-d, kaasaskantavat kahekanalilist tasakaalustusseadet ja vibratsioonianalüsaatorit rootorite tasakaalustamiseks kohapeal.
Vähendage kohapeal tasakaalustamatusest tingitud jõude meie kaasaskantavate tasakaalustusseadmetega. Saavutage vastavus standardile ISO 21940-11 ja pikendage laagrite eluiga.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko on vibratsioonianalüüsi insener ning Vibromera asutaja ja tegevjuht. Rohkem kui 15 aastat on ta tasakaalustanud pöörlevaid seadmeid kohapeal, mitte katsestendil: multšereid, tööstuslikke ventilaatoreid, purustajaid, tsentrifuuge, võlle ja spindleid. Just sellest tööst kasvasid välja Balanset seadmed — need kavandati tööriistana, mille spetsialist saab masina juurde kaasa võtta ja üksi kohapeal kasutada, mitte laboriseadmena. Vibromera asutati 2017. aastal ja alates 2023. aastast asub see Portos Portugalis. Siin toimub kogu Balanset seeria arendus, koostamine ja tugi. Lipulaevaks on Balanset-1A, kaasaskantav analüsaator ühe- ja kahetasapinnaliseks tasakaalustamiseks ning vibratsioonidiagnostikaks. Nikolai osaleb isiklikult klienditoes, keeruliste tasakaalustusjuhtumite lahendamises ja tarkvara arendamises. Ta töötab klientidega üle kogu maailma, mis tahes keeles.
