Ingyenes mérnöki eszköz · #007
Centrifugális erő az egyensúlyhiányból
Számítsa ki a forgó alkatrészben maradó kiegyensúlyozatlanság által létrehozott centrifugális erőt. Adja meg a kiegyensúlyozatlanságot és a sebességet az erőeredmények azonnali megtekintéséhez.
Eredmények
Centrifugális erő az egyensúlyhiányból
Amikor egy rotornak maradék kiegyensúlyozatlansága van (tömeg × excentricitás), a forgás centrifugális erőt generál:
- F — centrifugális erő (N)
- U — kiegyensúlyozatlanság kg·m-ben (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — szögsebesség = 2πn/60 (rad/s)
- n — forgási sebesség (RPM)
Sebességfüggőség
Mivel az erő függ az ω²-től, az RPM-mel való kapcsolat négyzetes:
A sebesség megduplázása négyszereződik a centrifugális erő. Ezért a nagy sebességű gépek (turbinák, turbófeltöltők) sokkal szigorúbb kiegyensúlyozási tűréshatárokat igényelnek.
Egyenértékű statikus terhelés
Az ekvivalens statikus tömeg az a tömeg, amely egy csapágyra helyezve ugyanakkora terhelést hozna létre, mint a forgó kiegyensúlyozatlansági erő:
Gyakorlati példa
Adott: Kiegyensúlyozatlanság U = 1000 g·mm, Sebesség n = 3000 RPM
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg · m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Egyenértékű statikus terhelés: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Tipikus kiegyensúlyozatlansági erők
| Kiegyensúlyozatlanság (g·mm) | Sebesség (RPM) | Erő (N) | Gyakorlati alkalmazás |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbófeltöltő |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Elektromos motor |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Centrifugális szivattyú |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Nagy ventilátor |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Zúzó |
⚠️ Megjegyzés: Ez a számítás merev rotort feltételez az első kritikus sebesség alatt. Az első kritikus sebesség felett a dinamikus válasz összetettebb, és rotordinamikai elemzést igényel.
Use the formula F = U × ω², where U is unbalance in kg·m and ω is angular velocity in rad/s.
If your unbalance is in g·mm, convert to kg·m by dividing by 10⁶. Angular velocity ω = 2π × n / 60, where n is RPM.
Example: 1000 g·mm at 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Unbalance is measured in mass × distance:
- g·mm (gram-millimeters) — most common industrially
- oz·in (ounce-inches) — North America
- kg·m — SI unit
1 oz·in = 720 g·mm. To convert g·mm to kg·m, divide by 10⁶.
Centrifugal force F = m × r × ω². Since ω is proportional to RPM, doubling the speed quadruples the force.
This is the fundamental reason why high-speed machines (turbines, spindles, turbochargers) need much tighter balance grades than slow machines.
The unbalance force creates a rotating load vector at 1× RPM. This:
- Increases dynamic bearing load → reduces bearing L₁₀ life
- Generates vibration at 1× RPM frequency
- Causes shaft deflection and seal wear
- Can excite resonances in the support structure
For rolling element bearings, bearing life is inversely proportional to load³, so even a modest increase in force significantly reduces bearing life.
Unbalance force is the excitation; vibration is the response. The vibration amplitude depends on:
- Force magnitude (from unbalance × ω²)
- Machine dynamic stiffness (mass, stiffness, damping)
- Proximity to resonance (critical speeds)
The relationship is: vibration velocity ≈ F / (dynamic stiffness). Near resonance, the response is amplified by the quality factor Q.
Az ezen az oldalon ismertetett eljárásokat a Vibromera csapata dolgozta ki, és a helyszínen tesztelte a Balanset-1A segítségével, amely egy hordozható, kétcsatornás kiegyensúlyozó és rezgésanalizátor a helyszíni kiegyensúlyozáshoz.
Csökkentse a helyszíni kiegyensúlyozatlansági erőket hordozható kiegyensúlyozó eszközeinkkel. Érje el az ISO 21940-11 szabványnak való megfelelést és hosszabbítsa meg a csapágyak élettartamát.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko rezgésanalízis-mérnök, valamint a Vibromera alapítója és ügyvezetője. Több mint 15 éve nem próbapadon, hanem a helyszínen egyensúlyoz ki forgó berendezéseket: mulcsozókat, ipari ventilátorokat, törőgépeket, centrifugákat, tengelyeket és orsókat. Ebből a munkából nőttek ki a Balanset műszerek — olyan eszköznek szánták őket, amelyet a szakember magával vihet a géphez, és egyedül, a helyszínen használhat, nem pedig laboratóriumi berendezésnek. A Vibromera 2017-ben alakult, és 2023 óta a portugáliai Portóban működik. A Balanset sorozat fejlesztése, összeszerelése és támogatása itt zajlik. A zászlóshajó műszer a Balanset-1A, egy hordozható analizátor egy- és kétsíkú kiegyensúlyozáshoz, valamint rezgésdiagnosztikához. Nikolai személyesen részt vesz az ügyfélszolgálatban, a nehéz kiegyensúlyozási esetek megoldásában és a szoftver fejlesztésében. A világ minden tájáról érkező ügyfelekkel dolgozik, bármilyen nyelven.
