Strumento di ingegneria gratuito · #007
Forza centrifuga da squilibrio
Calcola la forza centrifuga generata dallo squilibrio residuo in una parte rotante. Inserisci lo squilibrio e la velocità per visualizzare immediatamente i risultati della forza.
Risultati
Forza centrifuga da squilibrio
Quando un rotore presenta uno squilibrio residuo U (massa × eccentricità), la rotazione genera una forza centrifuga:
- F — forza centrifuga (N)
- U — squilibrio in kg·m (= g·mm × 10⁻⁶)
- ω — velocità angolare = 2πn/60 (rad/s)
- n — velocità di rotazione (RPM)
Dipendenza dalla velocità
Poiché la forza dipende da ω², la relazione con RPM è quadratica:
Raddoppiare la velocità quadruplica la forza centrifuga. Per questo motivo i macchinari ad alta velocità (turbine, turbocompressori) richiedono tolleranze di bilanciamento molto più strette.
Carico statico equivalente
La massa statica equivalente è la massa che, posta a riposo su un cuscinetto, produrrebbe lo stesso carico della forza di squilibrio rotante:
Esempio pratico
Dato: Squilibrio U = 1000 g·mm, Velocità n = 3000 RPM
ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s
U (SI) = 1000 × 10⁻⁶ = 0,001 kg·m
F = 0,001 × 314,16² = 98,7 N
Carico statico equivalente: 98,7 / 9,81 = 10,06 kg
Forze di squilibrio tipiche
| Squilibrio (g·mm) | Velocità (RPM) | Forza (N) | Applicazione |
|---|---|---|---|
| 100 | 10 000 | 109.7 | Turbocompressore |
| 1 000 | 3 000 | 98.7 | Motore elettrico |
| 5 000 | 1 500 | 123.4 | Pompa centrifuga |
| 10 000 | 750 | 61.7 | Grande ventilatore |
| 50 000 | 300 | 49.3 | Frantoio |
⚠️ Nota: Questo calcolo presuppone un rotore rigido al di sotto della prima velocità critica. Al di sopra della prima velocità critica, la risposta dinamica è più complessa e richiede un'analisi della dinamica del rotore.
Utilizzare la formula F = U × ω², dove U è lo squilibrio in kg·m e ω è la velocità angolare in rad/s.
Se lo squilibrio è espresso in g·mm, convertirlo in kg·m dividendo per 10⁶. La velocità angolare è ω = 2π × n / 60, dove n è espresso in RPM.
Esempio: 1000 g·mm a 3000 RPM → F = 0.001 × 314.16² ≈ 98.7 N
Lo squilibrio si misura come massa × distanza:
- g·mm (grammi-millimetro) — il più comune in ambito industriale
- oz·in (once-pollice) — Nord America
- kg·m — unità SI
1 oz·in = 720 g·mm. Per convertire g·mm in kg·m, dividere per 10⁶.
La forza centrifuga è F = m × r × ω². Poiché ω è proporzionale agli RPM, raddoppiando la velocità si quadruplica la forza.
Questa è la ragione fondamentale per cui le macchine ad alta velocità (turbine, mandrini, turbocompressori) richiedono gradi di qualità di equilibratura molto più severi rispetto alle macchine lente.
La forza di squilibrio genera un vettore di carico rotante a 1× RPM. Questo:
- Aumenta il carico dinamico sul cuscinetto → riduce la durata L₁₀ del cuscinetto
- Genera vibrazioni alla frequenza 1× RPM
- Causa inflessione dell'albero e usura delle tenute
- Può eccitare risonanze nella struttura di supporto
Per i cuscinetti volventi, la durata è inversamente proporzionale al carico³, pertanto anche un modesto aumento della forza riduce significativamente la vita del cuscinetto.
La forza di squilibrio è l'eccitazione; la vibrazione è la risposta. L'ampiezza della vibrazione dipende da:
- Entità della forza (da squilibrio × ω²)
- Rigidezza dinamica della macchina (massa, rigidezza, smorzamento)
- Prossimità alla risonanza (velocità critiche)
La relazione è: velocità di vibrazione ≈ F / (rigidezza dinamica). In prossimità della risonanza, la risposta viene amplificata dal fattore di qualità Q.
Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.
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Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
