Definisjon: Hva er en harmonisk?

I vibrasjonsanalyse, en harmonisk er en frekvens som er et eksakt heltallsmultiplum av en grunnfrekvens. I roterende maskineri er grunnfrekvensen vanligvis akselens rotasjonshastighet, referert til som den første harmoniske eller 1×. De påfølgende harmoniske er heltallsmultipler: 2× (dobbelt akselhastighet), 3× (tre ganger), og så videre. Disse frekvensene kalles også bestillinger av løpshastighet, eller synkrone harmoniske fordi de er nøyaktig synkronisert med akselrotasjonen.

Hvis for eksempel en motor opererer med 1800 o/min (30 Hz), oppstår harmoniske svingninger ved 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) og så videre. Den harmoniske rekken er teoretisk uendelig, men i praksis avtar amplituden ved høyere ordener, og bare de første harmoniske svingningene bærer diagnostisk informasjon.

Definisjon av harmonisk frekvens
fn = n × f1 = n × (omdreiningstall / 60)
hvor n = 1, 2, 3, 4… (harmonisk orden) og f₁ = akselrotasjonsfrekvens i Hz

Harmoniske vs. subharmoniske vs. ikke-synkrone topper

Harmoniske er heltallsmultipler av akselhastigheten (2×, 3×, 4×…). Subharmoniske er brøkmultipler (½×, ⅓×, ¼×) og indikerer alltid alvorlige mekaniske problemer. Ikke-synkrone topper er frekvenser som ikke er relatert til akselhastighet — som for eksempel frekvenser av lagerfeil, girnettfrekvenser, nettfrekvens (50/60 Hz), eller naturlige frekvenser — og krever ulike diagnostiske tilnærminger. En topp ved 3,57× o/min er IKKE en harmonisk; det er sannsynligvis en lagerfeilfrekvens.

Hvorfor genereres harmoniske?

I et perfekt lineært system eksitert av en ren sinusformet kraft (som en perfekt balansert, perfekt justert rotor i perfekte lagre), ville bare 1× grunntonen vises. Ekte maskineri er aldri perfekt lineært. Harmoniske overtoner oppstår når vibrasjonsbølgeformen er forvrengt fra en ren sinusbølge – når systemresponsen er ikke-lineær eller selve tvangsfunksjonen er ikke-sinusformet.

Matematikken: Fouriers teorem

Fouriers teorem sier at enhver periodisk bølgeform – uansett hvor kompleks den er – kan dekomponeres til en sum av sinusbølger ved grunnfrekvensen og dens heltallsmultipler, hver med en spesifikk amplitude og fase. FFT-algoritmen (Fast Fourier Transform) som brukes av vibrasjonsanalysatorer utfører denne dekomponeringen beregningsmessig, og avslører signalets harmoniske innhold.

En ren sinusbølge har bare én frekvenskomponent. En firkantbølge inneholder alle oddeharmoniske (1×, 3×, 5×, 7×…) med amplituder som avtar som 1/n. En sagtannbølge inneholder alle harmoniske med amplituder som avtar som 1/n. Den spesifikke formen på forvrengningen bestemmer hvilke harmoniske som oppstår – dette er det som gjør harmonisk analyse så diagnostisk kraftig.

Fysiske mekanismer som genererer harmoniske

  • Bølgeformklipping / avkorting: Når akselbevegelsen er fysisk begrenset (lagerhus, friksjonskontakt), klippes den resulterende bølgeformen, noe som genererer harmoniske. Mer alvorlig klipping produserer flere harmoniske.
  • Asymmetrisk stivhet: Hvis systemstivheten er forskjellig mellom de positive og negative halvdelene av vibrasjonssyklusen (sprukket akselåpning/-lukking, feiljustering som skaper ulik spennings-/kompresjonsstivhet), genereres det til og med harmoniske (2×, 4×, 6×).
  • Konsekvenshendelser: Periodiske støt (løse bolter, støt fra lagerdefekter) skaper skarpe, kortvarige bølgeformer som er ekstremt rike på harmonisk innhold – slik som en trommestikke produserer mange overtoner.
  • Ikke-lineære gjenopprettingskrefter: Når stivheten endres med forskyvning (lagre under varierende belastning, progressive gummifester), inneholder responsen på en sinusformet kraft harmoniske.
  • Parametrisk eksitasjon: Når systemegenskapene varierer periodisk med en frekvens relatert til akselhastighet, kan de generere harmoniske og subharmoniske av eksitasjonsfrekvensen.
Det viktigste diagnostiske prinsippet

Mønsteret av hvilke harmoniske som er tilstede, deres relative amplituder og hvilke som er fraværende forteller analytikeren hvilken fysisk mekanisme som genererer ikke-lineariteten. Erfarne analytikere undersøker den komplette harmoniske strukturen i spekteret – ikke bare det totale vibrasjonsnivået – for å identifisere spesifikke feilmekanismer.

Detaljerte feilsignaturer – harmoniske mønstre

1× Dominant — Ubalanse

En dominant topp ved 1× med minimale høyere harmoniske er den klassiske signaturen til masseubalanse. Ubalansekraften er iboende sinusformet (den roterer med akselen med 1× frekvens), noe som produserer en ren enkelt topp i frekvensdomenet.

Diagnostiske detaljer

  • Amplitude: Proporsjonal med hastighet² (dobbel hastighet → 4× amplitude) og proporsjonal med ubalansert masse
  • Fase: Stabil, repeterbar, med én verdi. Endres forutsigbart med tillegg av prøvevekter – dette er grunnlaget for alt. balanseringsprosedyrer
  • Retning: Primært radial; aksial 1× er lav med mindre rotoren har betydelig overheng
  • Bekreftelse: Respons på prøvevekter bekrefter ubalanse. Hvis 1× ikke reagerer på prøvevekter, vurder bøyd aksel, eksentrisitet eller resonans.
Ikke all 1× vibrasjon er ubalanse

Flere forhold gir høy 1× som IKKE kan korrigeres ved balansering: bøyd aksel, akseleksentrisitet, elektrisk kast på nærhetssonder, rotorbøyning fra termiske effekter, koblingsekentrisitet og resonans forsterkning. Bekreft alltid diagnosen før du prøver å balansere.

2× Dominant — Feiljustering

En sterk andre harmonisk, ofte sammenlignbar i amplitude med eller overstigende 1×-toppen, er den primære indikatoren på akselfeiljustering. Feiljustering tvinger akselen gjennom en ikke-sinusformet bane under hver omdreining, noe som skaper forvrengningen som genererer 2× og noen ganger høyere harmoniske.

Vinkel vs. parallell feiljustering

  • Vinkelfeiljustering: Akselens senterlinjer krysser hverandre i en vinkel ved koblingen. Produserer høy 1× aksial vibrasjon. Fase over koblingen viser ~180° forskyvning i aksial retning.
  • Parallell (forskyvnings) feiljustering: Akselsenterlinjene er parallelle, men forskjøvne. Produserer høy 2× radial vibrasjon, ofte med 2× ≥ 1×. Alvorlige tilfeller genererer 3× og 4×. Radial fase over koblingen viser ~180° forskyvning.
  • Kombinert: I praksis eksisterer begge vanligvis samtidig, og produserer en blanding av signaturene.

2×/1×-forholdet som en diagnostisk indikator

2×/1×-forhold Sannsynlig tilstand Handling
< 0,25 Normal; 2× tilstede på lavt nivå i de fleste maskiner Ingen handling nødvendig
0,25–0,50 Lett feiljustering mulig; normalt for noen koblingstyper Sjekk justeringen; sammenlign med grunnlinjen
0,50–1,00 Betydelig feiljustering sannsynlig Utfør presisjonslaserjustering
> 1,00 Alvorlig feiljustering; 2× overstiger 1× Haster – juster; sjekk kobling og rørstrekk

Flere harmoniske overtoner – mekanisk løshet

En omfattende serie med løpehastighet overtoner (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… opp til 10× eller mer) indikerer mekanisk løshet. Støt, rasling og ikke-lineære kontakt-/separasjonssykluser genererer ekstrem bølgeformforvrengning som dekomponerer i mange harmoniske komponenter.

Tre typer løshet

  • Type A — Strukturell: Løs forbindelse mellom maskin og fundament (myk fot, sprukket base, løse ankerbolter). Produserer retningsbestemt 1× (høyere i løs retning). Nøkkeltest: stram/løsne individuelle bolter mens du overvåker 1× amplitude.
  • Type B — Komponent: Løst lagerforing i deksel, løst deksel på hus, for stor lagerklaring. Produserer en familie av harmoniske, ofte med subharmoniske (½×). Subharmoniske er den viktigste forskjellen fra feiljustering.
  • Type C — Lagersete: Løst impeller på aksel, løst koblingsnav, for stor lagerklaring som gjør at rotoren spretter. Produserer mange harmoniske svingninger med bredbåndsstøybunnøkning.
Subharmoniske: Løshetsfingeravtrykket

Tilstedeværelsen av subharmoniske (½×, ⅓×) er den mest pålitelige forskjellen mellom løshet og feiljustering. Feiljustering genererer 2× og 3×, men produserer sjelden subharmoniske. Løshet (type B og C) genererer karakteristisk ½× fordi rotoren berører den ene siden av lageret på en halv omdreining og spretter til den andre på den neste – og skaper et mønster som gjentas hver andre omdreining, derav ½×.

Andre harmoniske genererende forhold

Bøyd skaft

Gir både 1× og 2× vibrasjon med høy aksial komponent. I motsetning til feilinnretting, er en bøyd aksel viser en 1×-avvik som ikke kan korrigeres ved balansering (geometrisk eksentrisitet, ikke massefordeling) og en aksial faseforskjell på ca. 180° mellom akselendene. 2×-avviket skyldes asymmetrisk stivhet når bøyningen åpnes og lukkes under rotasjon.

Stempelgående maskineri

Motorer, kompressorer og stempelmotorer genererer iboende rike harmoniske spektre fordi stempel-/veivakselbevegelsen fundamentalt sett ikke er sinusformet. Det harmoniske mønsteret avhenger av antall sylindere, tenningsrekkefølge og slaglengde (2-takts vs. 4-takts).

Rotorgnidning

En delvis gnidning (kontakt i en del av hver omdreining) produserer mange harmoniske av høyere orden – noen ganger opp til 10×, 20× eller mer. En full ringformet gnidning (kontinuerlig 360° kontakt) genererer dominante subharmoniske (½×, ⅓×, ¼×) gjennom omvendte presesjonsmekanismer.

Elektriske problemer i motorer

AC-motorer genererer vibrasjoner med multipler av nettfrekvens (50 eller 60 Hz) uavhengig av akselhastighet. Den vanligste er 2× nettfrekvens (100 Hz i 50 Hz-systemer, 120 Hz i 60 Hz-systemer). Dette er IKKE en harmonisk av akselhastighet – det er en harmonisk av nettfrekvens, som er nøkkelen til å skille elektrisk fra mekanisk vibrasjon. strømbruddstest er definitivt: elektrisk vibrasjon avtar umiddelbart når strømmen fjernes, mekanisk vibrasjon vedvarer under nedrulling.

Feil i rotorstangen fører til sidebånd rundt 1× med avstand tilsvarende polpassfrekvensen (slipfrekvens × antall poler). Disse sidebåndene ligger svært nær 1× (innenfor 1–5 Hz), noe som krever høy oppløsning zoom FFT analyse for å løse problemet.

Ikke-synkrone frekvenser – ikke ekte harmoniske

Flere viktige frekvenser forveksles noen ganger med harmoniske, men er faktisk uavhengige av akselhastighet:

Frekvenstype Formel Forhold til RPM Merknader
Frekvenser for lagerfeil BPFO, BPFI, BSF, FTF Ikke-heltallsmultipler (f.eks. 3,57×, 5,43×) Alltid ikke-synkron; avhenger av lagergeometri
Girnettfrekvens GMF = 1TP5 tenner × o/min Heltall, men veldig høy orden Teknisk sett en harmonisk, men analysert separat
Blad-/vingepassering BPF = #-blader × o/min Heltallsmultiplum Normal; for høy amplitude indikerer et problem
Linjefrekvens FL = 50 eller 60 Hz Ikke relatert til RPM Elektrisk; forsvinner ved strømbrudd
Naturlige frekvenser fn = √(k/m)/2π Fikset; ikke relatert til RPM Konstant frekvens uavhengig av hastighetsendringer
Beltefrekvenser fbelte = o/min × π × D/L Subsynkron (< akselhastighet) Beltefrekvens og dens harmoniske 2×, 3×, 4× BF

Analyseguide – Hvordan tolke harmoniske mønstre

Trinn 1: Identifiser det grunnleggende (1×)

Finn toppen på 1× som tilsvarer akselens rotasjonshastighet. Kontroller ved hjelp av en turteller eller motorens typeskilt. På maskiner med variabel hastighet må 1× identifiseres nøyaktig for hver måling.

Trinn 2: Katalogiser alle topper

For hver signifikant topp, bestem: er den et eksakt heltallsmultiplum av 1× (sann harmonisk)? Et brøkmultiplum (subharmonisk)? Ikke relatert til akselhastighet (ikke-synkron)? Bruk analysatorens harmoniske markørfunksjoner for effektivitet.

Trinn 3: Undersøk amplitudemønsteret

  • Hvilken harmonisk er dominant? → Peker på en spesifikk forkastning
  • Hvor mange harmoniske er det? → Flere = mer alvorlig forvrengning
  • Overstiger 2× 1×? → Sannsynlig feiljustering
  • Er det subharmoniske frekvenser til stede? → Løshet, gnidning eller oljevirvel
  • Avtar amplituden med orden (1/n-forfall)? → Typisk for løshet

Trinn 4: Sjekk retningsbestemmelsen

  • Høy radial, lav aksial: Ubalanse eller løshet
  • Høy aksial: Feiljustering (spesielt vinklet) eller bøyd aksel
  • Retningsbestemt radial: Strukturell løshet (høyere i løs retning)

Trinn 5: Trend over tid

  • Øker harmoniske amplituder? → Forkastningen utvikler seg
  • Dukker det opp nye harmoniske svingninger? → Ny forkastningsmekanisme utvikler seg
  • Stiger støygulvet? → Generell slitasje eller svikt i sent stadium

Trinn 6: Korreler med fasedata

  • Ubalanse: 1×-fasen er stabil og repeterbar
  • Feiljustering: 1× eller 2× fase viser ~180° over koblingen
  • Løshet: Fasen er ustabil, kan skifte tilfeldig mellom målingene

I praksis kan alle seks trinnene utføres på stedet ved hjelp av et bærbart tokanalsinstrument som for eksempel Balanset-1A: Monter akselerometrene, registrer spektrumet og 1×-fasen mens maskinen er i drift, og avles det harmoniske mønsteret direkte mot diagnosetabellen ovenfor – korriger deretter eventuelle gjenværende ubalanser uten å demontere rotoren.

Casestudier – Harmonisk analyse i den virkelige verden

Tilfelle 1: Motor-pumpe – Er det ubalanse eller feiljustering?

Maskin: 30 kW motor som driver sentrifugalpumpe ved 2960 o/min via fleksibel kobling. Total vibrasjon: 6,2 mm/s ved motorens drivlager.

Spektrum: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Forholdet 2×/1× = 0,93.

Retning: Høy radial 2× ved begge drivendelagrene. Aksial 1× ved kobling: motor = 2,8 mm/s, pumpe = 3,1 mm/s med 165° faseforskjell.

Diagnose: Kombinert vinkel- og parallellfeiljustering. 2×/1×-forholdet som nærmer seg 1,0, høye aksiale avlesninger og ~180° fase over koblingen bekrefter alt. IKKE ubalanse – selv om 1× er forhøyet, er 2×-mønsteret den virkelige historien.

Handling: Laserjustering utført. Etterjustering: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Totalt falt til 1,1 mm/s – en reduksjon på 82%.

Eksempel 2: Vifte – Hvorfor fungerer ikke balanseringen?

Maskin: Sentrifugalvifte ved 1480 o/min. Vibrasjon: 8,5 mm/s. Forrige forsøk på balansering reduserte 1×, men den generelle vibrasjonen forble høy.

Spektrum: 1× = 2,1 mm/s (lav etter balansering), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnose: Mekanisk løshet (Type B). Harmonisk familie med ½× subharmonisk er signaturen. Balanseringen korrigerte 1×, men kunne ikke håndtere de løshetsgenererte harmoniske som dominerer den generelle vibrasjonen.

Handling: Inspeksjon avdekket at lagerhuset var 0,08 mm løst i sokkelboringen. Huset ble boret på nytt og nytt lager ble montert. Etter reparasjon: alle harmoniske svingninger falt til grunnlinjen. Totalt: 1,4 mm/s.

Tilfelle 3: Kompressormotor – elektrisk eller mekanisk?

Maskin: 4-polet, 50 Hz induksjonsmotor ved 1485 o/min som driver en skruekompressor. Vibrasjonen økte fra 2,0 til 5,5 mm/s over 3 måneder.

Spektrum: Dominant topp ved 100 Hz (= 2FL). Også: 1× ved 24,75 Hz = 1,2 mm/s, sidebånd rundt 1× ved ±1,0 Hz avstand.

Nøkkeltest: Strømbrudd — 100 Hz-toppen falt til null i løpet av én omdreining. 1×-sidebåndene vedvarte under nedrulling.

Diagnose: To problemer: (1) Elektrisk — statoreksentrisitet forårsaker 2FL. (2) Mekanisk — 1× sidebånd ved ±1,0 Hz (= polpassfrekvens for 4-pols motor med 1,0% slip) tyder på utvikling av rotorstangdefekt.

Handling: Motor sendt til omspoling. Bekreftet: 2 ødelagte rotorstenger + statoreksentrisitet fra basesag. Etter omspoling og shimsing: vibrasjon 1,6 mm/s.

Vibromerautstyr for harmonisk analyse

Den Balanset-1A og Balanset-4 gi sanntidsinformasjon FFT-spektrumanalyse med harmonisk markørsporing, som muliggjør feltidentifisering av 1×, 2×, 3× mønstre og feildiagnose. Enhetene kombinerer vibrasjonsanalyse for diagnostikk og presisjon balansering for korrigering – å identifisere problemet og fikse det med ett instrument.

← Tilbake til ordlisteindeksen