Інструмент вільного інжинірингу
Калькулятор роздільної здатності FFT
Обчисліть роздільну здатність за частотою Δf, тривалість запису часу, частоту дискретизації та частоту Найквіста з ліній FFT та Fmax. Перевірте роздільну здатність дефектів підшипника за частотою.
Результати
Роздільна здатність частоти
Частотна роздільна здатність спектра FFT – це найменший приріст частоти між сусідніми спектральними лініями:
Де Fmax максимальна частота аналізу, а Лінії – кількість спектральних ліній (400, 800, 1600 тощо).
Тривалість запису часу
Час запису, необхідний для досягнення заданої роздільної здатності за частотою, є оберненою величиною:
Більше ліній або нижчий Fmax означає довший час запису та вищу роздільну здатність.
Частота дискретизації та Найквіст
Більшість аналізаторів вібрації використовують коефіцієнт частоти дискретизації 2,56 (не 2,0), щоб врахувати спад фільтра згладжування:
Частота Найквіста дорівнює fs/2. Частоти вище Найквіста будуть зміщуватися в спектр.
Довідкова таблиця ліній FFT
| Лінії | Fmax=1000 Гц | Fmax=2000 Гц | Fmax=5000 Гц | Т-запис |
|---|---|---|---|---|
| 400 | 2,50 Гц | 5,00 Гц | 12,50 Гц | 0,40 с |
| 800 | 1,25 Гц | 2,50 Гц | 6,25 Гц | 0,80 с |
| 1600 | 0,625 Гц | 1,25 Гц | 3,125 Гц | 1,60 с |
| 3200 | 0,3125 Гц | 0,625 Гц | 1,5625 Гц | 3,20 с |
| 6400 | 0,15625 Гц | 0,3125 Гц | 0,78125 Гц | 6,40 с |
Практичний приклад
Дано: 400 ліній, Fmax = 1000 Гц, швидкість вала = 1500 об/хв (25 Гц)
Δf = 1000 / 400 = 2,5 Гц
Т = 1 / 2,5 = 0,4 с
фs = 2,56 × 1000 = 2560 Гц
Типовий BPFO ≈ 25 × 5,2 = 130 Гц → легко роздільний (Δf = 2,5 Гц)
Роздільна здатність між бічними смугами при 1× = 25 Гц → (2,5 Гц ≪ 25 Гц)
⚠️ Примітка: Для надійного виявлення Δf має бути щонайменше в 3–5 разів меншим за частоту, що цікавить. Для аналізу бічної смуги Δf має бути ≪ швидкості вала в Гц.
Професійні прилади для балансування польових систем та аналізатори вібрації з налаштовуваною роздільною здатністю швидкого перетворення Фур'є до 6400 ліній.