Какво е контактно напрежение по Херц?

Херцовото контактно напрежение е локализираното напрежение, което се развива, когато две извити тела се притиснат едно към друго. Контактната площ е много малка и максималното налягане се появява в центъра. Тази теория се отнася за еластични, несъответстващи контакти като сачмени лагери, зъбни колела и интерфейси между колело и релса.

Каква е формулата за максимално контактно налягане за сфери?

За две сфери: p_max = (1/π)·(6F·E*²/R*²)^(1/3), където E* е комбинираният модул на еластичност, а R* е комбинираният радиус. Контактната площ е кръгла с радиус a = (3FR*/(4E*))^(1/3).

Какъв е комбинираният модул на еластичност E*?

Комбинираният (ефективен) модул на еластичност отчита и двете тела: 1/E* = (1-ν₁²)/E₁ + (1-ν₂²)/E₂. Той представлява комбинираната еластична податливост на двете контактуващи повърхности.

Кога е приложима теорията на Херц?

Теорията на Херц предполага: еластично поведение на материала, контактна площ много по-малка от размерите на тялото, контакт без триене, гладки повърхности и несъответстващи геометрии. Тя не се прилага за пластична деформация, грапави повърхности или съответстващи контакти.

Къде е важно контактното напрежение на Херц?

Търкалящи се лагери, зъби на зъбни колела, системи с гърбични телчета, контакт колело-релса, изпитване на вдлъбнатини и всеки машинен елемент, където извити повърхности се притискат една към друга. Контактната умора (питинг) често се определя от Херцово напрежение.

Безплатен инженерен инструмент

Калкулатор за контактно напрежение Hertz

Изчислете максималното Херцово контактно налягане, контактната площ и приближаването за еластичен контакт сфера върху сфера и цилиндър върху цилиндър.

Сферичен контактКонтакт с цилиндър#171

Тип контакт

Радиус R₁ (мм) — ∞ за плоски

Радиус R₂ (мм) — ∞ за плоска повърхност, 0 = плоска повърхност

Сила F (N)

E₁ (ГПа)

ν₁ (Коефициент на Поасон)

E₂ (ГПа)

ν₂ (Коефициент на Поасон)

Бързи предварително зададени настройки

Резултати

Максимално контактно налягане p₀

—

Радиус на контакт / половин ширина a

—

Комбинирано E*

—

Комбиниран R*

—

Комбиниран модул на еластичност

Сфера върху сфера

Цилиндър върху цилиндър (паралелно)

⚠️ Забележка: Въведете R₂ = 0 за плоска повърхност (R₂ → ∞). Теорията на Херц приема еластичен контакт, малка контактна площ спрямо размера на тялото и повърхности без триене.

Калкулатор за контактно напрежение в Херц | Сфера и цилиндър | Безплатен онлайн инструмент

Публикувано от Николай Шелковенко на 15 февруари 2026 г. 15 февруари 2026 г.

Резултати

Комбиниран модул на еластичност

Сфера върху сфера

Цилиндър върху цилиндър (паралелно)