Klasický hladký elastický nekonzentrický kontakt

Dokumentovaný kalkulačka Hertzovho bodového a paralelného čiarkového kontaktu

Vypočítajte efektívny modul, znamienkovú relatívnu krivosť, veľkosť kontaktu a maximálny tlak pre bodový kontakt guľôčok alebo strednú oblasť paralelného valcového čiarkového kontaktu.

Explicitné znamienko konkávneho povrchuBod alebo paralelná čiaraNie je kontrola dovoleného napätia

Identifikátor prípadu kontaktu / projektu

Implementovaný Hertzov model

Krivosť povrchu 2 vzhľadom na konvexný povrch 1

Zdroj / revízia geometrie, zarovnania a polomerov

Polomer konvexného povrchu 1 R1 (mm)

Veľkosť polomeru povrchu 2 R2 (mm; prázdne len pre rovinu)

Dokumentované normálne zaťaženie F (N)

Prípad zaťaženia, rozloženie a zdroj / revízia

Dokumentovaná dĺžka zaťaženého valca L (mm; čiarkový model)

Zdroj dĺžky zaťaženia a okrajových efektov (čiarkový model)

Youngov modul telesa 1 E1 (GPa)

Poissonov pomer telesa 1 ν1 (−1<ν<0,5)

Zdroj / revízia vlastností stavu materiálu telesa 1

Youngov modul telesa 2 E2 (GPa)

Poissonov pomer telesa 2 ν2 (−1<ν<0,5)

Zdroj / revízia vlastností stavu materiálu telesa 2

Referencia pre posúdenie elastického rozsahu a použiteľnosti Hertzovho modelu

Podmienka použiteľnosti: len normálne zaťaženie; hladké, bez trenia, homogénne izotropné lineárne elastické polopriestory; malý nekonzentrický kontakt; kruhová symetria pre bodový model alebo priame paralelné osi a zanedbateľné okrajové efekty pre čiarkový model. Nie pre prekrížené valce, guľa/valec, všeobecné eliptické obežné dráhy alebo ozubené kolesá, konečné povlaky, drsné/adhezívne kontakty, plasticitu alebo dovolené hodnoty únavy.

Dokumentovaný Hertzov výsledok

Efektívny modul E*

—

Relatívna krivosť κ

—

Efektívny polomer R*

—

Polomer kontaktu / polovica šírky

—

Maximálny normálny tlak p0

—

Kontaktná plocha

—

Priblíženie / čiarkové zaťaženie

—

Spoločná poddajnosť a znamienková krivosť

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 vonkajší konvexný, s=0 rovný, s=−1 vnútorný konkávny

Pre vnútorný prípad je R2 kladná veľkosť, ale jeho krivosť sa odčíta; R2 musí presiahnuť R1, aby κ zostalo kladné. Uvažovanie konkávnej drážky ako ďalšieho kladného konvexného polomeru je iná geometria.

Bodový kontakt

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

Zobrazené δ je celkový normálny elastický priblížovací posun pre tento kruhový Hertzov model. Nepoužíva sa pre výsledok valcového lineárneho kontaktu.

Lineárny kontakt rovnobežných valcov

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
priemetová stopa kontaktu = 2bL

Lineárny model predstavuje strednú oblasť priamych rovnobežných valcov. Stopa kontaktu je nominálny obdĺžnik; tlak na koncoch a okrajové efekty sa nepočítajú.

Primárne publikované referencie

Rovnice sú klasické inžinierske Hertzove vzťahy, nie „ISO vzorce“. Dokumentácia NIST Engineering Metrology Toolbox uvádza predpoklady hladkého, elastického, homogénneho materiálu a zanedbateľného trenia a odkazuje na publikovanú technickú prácu Puttock–Thwaite. NIST samostatne implementuje dve vonkajšie guľové telesá, a guľové teleso vo vnútornej guľovej plochea rovnobežné valce. Jeho publikovaný prípad 4,45 N, dve oceľové gule s priemerom 25,4 mm, dáva kompresiu 0,519 µm; zobrazené rovnice reprodukujú 0,5193248 µm pred zaokrúhlením NIST. Pre priemer gule 25,4 mm vo vnútri guľového priemeru 50,8 mm s rovnakými vlastnosťami/zaťažením, NIST uvádza 0,327 µm; odčítanie krivky tento výsledok reprodukuje.

Prečo bola pôvodná stránka zmenená

Predchádzajúci prednastavený režim „gula v drážke“ sčítaval obe kladné polomery, hoci vnútorná drážka vyžaduje odčítanie krivky. Tiež uvádzal priblížovací posun, ale nepočítal ho, akceptoval široké aplikácie ozubených kolies/ložiská/koľajnica-koleso, ktoré bežne vyžadujú všeobecný eliptický kontakt, obsahoval nepodložené prednastavenia materiálu/geometrie a používal číselné parsovanie čiastočných čísel.

Nie je to rozhodnutie o pevnosti, únave alebo životnosti ložiska: nezávisle overte elastické limity, stav napätia pod povrchom, reziduálne napätie, vzťah tvrdosti/výťažnosti, anizotropiu materiálu, povlaky, drsnosť, mazanie/trakciu, tepelné efekty, nesúosovosť, okrajové zaťaženie, plasticitu, opakované zaťažovanie a príslušný štandard komponentu alebo overený numerický model.