Klassisk glatt elastisk ikke-konformerende kontakt
Dokumentert Hertz-kalkulator for sirkulær og parallell linjekontakt
Beregn effektiv modul, relativ krumning med fortegn, kontaktdimensjon og maksimalt trykk for enten sirkulær sfærisk kontakt eller det sentrale området av parallell sylinderlinjekontakt.
Dokumentert Hertz-resultat
Delt ettergielighet og krumning med fortegn
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 ekstern konveks, s=0 plat, s=−1 intern konkav
For det interne tilfellet er R2 en positiv størrelse, men krumningen trekkes fra; R2 må overstige R1 slik at κ forblir positiv. Å behandle en konkav rille som en annen positiv konveks radius er en annen geometri.
Sirkulær punktkontakt
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*
Den viste δ er den totale normale elastiske tilnærmingen for denne sirkulære Hertz-modellen. Den brukes ikke for resultatet for parallelle sylinder.
Linjekontakt mellom parallelle sylinder
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
prosjisert kontaktflate = 2bL
Linjeforbindelsesmodellen representerer det sentrale området av rette parallelle sylinder. Kontaktflaten er et nominelt rektangel; endetrykk og kantereffekter beregnes ikke.
Primære publiserte referanser
Ligningene er klassiske ingeniørtekniske Hertz-relasjoner, ikke «ISO-formler». NIST Engineering Metrology Toolbox-dokumentasjonen beskriver antakelsene om glatte, elastiske, homogene og friksjonsfrie forhold og lenker til den publiserte tekniske artikkelen av Puttock–Thwaite. NIST implementerer separat to eksterne kuler, a kule i en indre sfærisk overflate, og parallelle sylinder. Dens publiserte tilfelle med 4,45 N, to stålkuler med 25,4 mm diameter, gir 0,519 µm kompresjon; de viste ligningene reproduserer 0,5193248 µm før NIST-runding. For en kulediameter på 25,4 mm inne i en sfærisk diameter på 50,8 mm med samme egenskaper/last, oppgir NIST 0,327 µm; å trekke fra krumningen reproduserer dette resultatet.
Hvorfor den tidligere siden ble endret
Den tidligere forinnstillingen «kule i spor» la til begge positive radier, selv om et indre spor krever at krumningen trekkes fra. Den annonserte også tilnærming, men beregnet den ikke, aksepterte brede applikasjoner for tannhjul/lager/hjul-skinner som vanligvis krever generell elliptisk kontakt, innebygde ukjente material-/geometriforinnstillinger og brukte parsing av delvise tall.
Ikke en beslutning om styrke, utmatting eller lagerlevetid: verifiser uavhengig elastiske grenser, underspenningstilstand, restspenning, hardhet/flytegrense-relasjon, materialeanisotropi, belegg, overflategrovhets, smøring/traksjon, termiske effekter, oppretningsfeil, kanterbelastning, plastisitet, gjentatt belastning og den gjeldende komponentstandarden eller validerede numeriske modellen.
