Klassikaline sile elastne mittetäituv kontakt

Dokumenteeritud Hertz'i ring- ja paralleeljooneline kontaktarvuti

Arvuta efektiivne moodul, märgiga suhteline kõverus, kontakti suurus ja maksimaalne surve kas ringikujulise sfäärkontakti või paralleelsete silindrite joonkontakti keskosale.

Selge nõgus märgPunkt või paralleeljoonEi ole lubatava pinge kontroll

Kontaktijuhtum / projekti identifikaator

Rakendatud Hertz'i mudel

Pinna 2 kõverus suhteliselt kumerale pinnale 1

Geomeetria, joondus ja raadiuse allikas / revisjon

Kumera pinna 1 raadius R1 (mm)

Pinna 2 raadiuse absoluutväärtus R2 (mm; tühi ainult tasapinna korral)

Dokumenteeritud normaaljõud F (N)

Koormusjuhtum, jaotus ja allikas / revisjon

Dokumenteeritud koormatud silindri pikkus L (mm; joonmudel)

Koormuspikkuse ja lõppmõju allikas (joonmudel)

Keha 1 Young'i moodul E1 (GPa)

Keha 1 Poissoni tegur ν1 (−1<ν<0.5)

Keha 1 materjali oleku omaduse allikas / revisjon

Keha 2 Young'i moodul E2 (GPa)

Keha 2 Poissoni tegur ν2 (−1<ν<0.5)

Keha 2 materjali oleku omaduse allikas / revisjon

Elastse vahemiku ja Hertz'i rakendatavuse hindamise viide

Rakendatavuse tingimus: ainult normaaljõud; siledad, hõõrdeta, homogeenne isotroopne lineaarselt elastne poolruum; väike mittetäituv kontakt; ringikujuline sümmeetria punktmudeli jaoks või sirged paralleelsed teljed ja tühised lõppmõjud joonmudeli jaoks. Ei sobi ristuvate silindrite, sfäär/silinder, üldiste elliptiliste veererate või hammasrataste, lõplike kattekihtide, karedate/adhesiivsete kontaktide, plastilisuse või väsimuspiirangute jaoks.

Dokumenteeritud Hertz'i tulemus

Efektiivne moodul E*

—

Suhteline kõverus κ

—

Efektiivne raadius R*

—

Kontakti raadius / poollaius

—

Maksimaalne normaalpinge p0

—

Kontakti jalajälg

—

Lähenev / joonkoormus

—

Jagatud jäikus ja märgiga kõverus

1/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 väline kumer, s=0 tasane, s=−1 sisemine nõgus

Sisemise juhtumi korral on R2 positiivne absoluutväärtus, kuid selle kõverus lahutatakse; R2 peab ületama R1, et κ jääks positiivseks. Nõguse soone käsitlemine kui teine positiivne kumer raadius on erinev geomeetria.

Ringikujuline punktkontakt

a = [3FR*/(4E*)]^(1/3)
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*

Kuvatud δ on selle ringikujulise Hertzi mudeli kogupikisuunaline elastne lähenev liikumine. Seda ei kasutata paralleelsete silindrite tulemuse jaoks.

Paralleelsete silindrite joonkontakt

w = F/L
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
projitseeritud kontaktala = 2bL

Joonmudel esindab sirgete paralleelsete silindrite keskmist piirkonda. Kontaktala on nimeline ristkülik; otsapinge ja servaefekte ei arvutata.

Põhilised avaldatud viited

Võrrandid on klassikalised inseneriteaduslikud Hertzi seosed, mitte „ISO valemid“. NIST Engineering Metrology Toolbox dokumentatsioon kirjeldab sileda, elastse, homogeense ja hõõrdumist väheste eeldusi ning viitab avaldatud Puttock–Thwaite tehnilisele artiklile. NIST teostab eraldi kaks välist sfääri, a sfäär sisemises sfäärilises pinnas, ja paralleelsed silindrid. Selle avaldatud 4,45 N, kahe 25,4 mm läbimõõduga terassfääri juhtum annab 0,519 µm kokkusurumise; kuvatud võrrandid reprodutseerivad 0,5193248 µm enne NIST ümardamist. 25,4 mm kuuli läbimõõdu korral 50,8 mm sfäärilises läbimõõdus samade omaduste/koormusega annab NIST 0,327 µm; kõveruse lahutamine reprodutseerib selle tulemuse.

Miks eelmine leht muudeti

Eelmine „kuul soones“ eelseadistus lisas mõlemad positiivsed raadiused, kuigi sisemine soon nõuab kõveruse lahutamist. See reklaamis ka lähenevat liikumist, kuid ei arvutanud seda, aktsepteeris laia hamba-/laagri-/rööpa-rattarakenduste valikut, mis sageli nõuavad üldist elliptilist kontakti, sisaldas allikata materjali/geomeetria eelseadistusi ja kasutas osalist arvu parsimist.

Mitte tugevus-, väsimus- ega laagriiga otsus: kinnitage sõltumatult elastseid piire, alampinna pingeseisundit, jääkpinget, kõvaduse/voolavuspiiri seost, materjali anisotroopiat, katteid, karedust, määrdumist/traktsiooni, termilisi efekte, tsentrimisviga, servakoormust, plastilisust, korduvat koormust ja kehtivat komponentstandardit või valideeritud numbrilist mudelit.